(共12张PPT)
（1）24×2×5
（2）29＋22＋78
计算下面两题
小胖：
24×2×5
=
48×5
=
240
小巧：
24×2×5
=
24×（2×5）
=
24×10
=
240
小丁丁：
29＋22＋78
=
29＋（22＋78）
=
29＋100
=129
从左往右
运用结合律
改变运算顺序
计算下面两题
小亚：
29＋22＋78
=51＋78
=129
60
32
15
60×（32+15）
60×32
+
60×15
=60
×47
=2820（平方米）
=1920+900
=2820（平方米）
答：扩建后的操场面积有2820平方米。
长
扩建后的宽
原有面积
新增面积
希望小学的操场是一个长方形，
原来长60米，宽32米。扩建后，
宽将增加15米，扩建后的操场
面积有多大？
×
32米
15米
+
原有面积
新增面积
学校开展为希望小学捐书活动
每人捐5本书
两个班级一共捐书多少本？
四（1）班有34人
四（2）班有31人
（34＋31）
34×5
两个班总人数
每人本数
四（1）班本数
四（2）班本数
×
5
×
31×5
＋
＋
=65×5
=325（本）
=170+155
=325（本）
答：两个班级一共捐书325本。
60×（32
15）
31×5
60×32
（31＋29）×5
=
=
观察下列式子，等号两边有什么相同点和不同点
60×15
＋
＋
…
…
29×5
＋
47×28＋47×72＝
（1）口答：
25×10＋25×4
47×（28＋72）
25×（10＋4）＝
（2）下面哪两个算式的结果相等？用线连一连
A、15×（6＋4）
①
9×25－5×25
B、（125＋4）×8
②
15×6＋15×4
D、36×20＋20×4
E、32×（7×3）
×
20
20
=20×（36＋4）
④
32×7＋32×3
⑤
36×（20＋4）
=32×（7＋3）
32×（7＋3）
=36×20＋36×4
=4×25
=100
=225-125
=100
C、（9－5）×25
③
125×8＋4×8
2、试一试:运用乘法分配律填空
①（93＋28）×11
=
93×
＋28×
②
×（85－13）=29×
－29×
③
◆×★＋●×★=（
＋
）×
★
④
a×（b－c）=
×
－
×
a
b
a
c
11
11
29
85
13
◆
●
③
a×（7×3）=
a×7＋a×3
（
）
3、判断。
（正确的画“√”，错误的画“×”）
①
（■＋●）×3=■＋●×3
（
）
②
3×（●－■）=3×●－3×■
（
）
（■＋●）×3=■
×3
＋●×3
×
a×（7×3）=
a×7×3
a×（7+3）=
a×7＋a×3
√
×
167×2＋167×3＋167×5=
39×8＋6×39－39×4=
在
里填上合适的数
167×
×
10
39
10(共18张PPT)
计算细心
认真听讲
善于思考
积极回答问题
积极与同伴交流
能整理所
学的知识
成语故事：“朝三暮四”
用字母来表示加法交换律：
a
+
b
=
b
+
a
（?
?
?）＋270=270＋80???????????
（???
）＋45=（??
?）＋35
29
＋（
）=85＋（
）
■＋☆=（
）＋（
）
根据加法交换律填数
80
35
45
85
29
☆
■
举例
归纳
变换
验证
结论
形成
联想
新
新
猜想
合作学习单
1、我们选择
(
)猜想，进行验证。
?、两个数相减，交换两数位置，差不变。
?、两个数相除，交换两数位置，商不变。
?、两个数相乘，交换两数位置，积不变。
2、举例验证（3个以上）
3、我们的结论：成立（
）
不成立（
）
学习单
1、举例证明：
（
）×
（
）=（
）×
（
）
（
）×
（
）=（
）×
（
）
（
）×
（
）=（
）×
（
）
（
）×
（
）=（
）×
（
）
2、归纳结论：两个数
，交换
的位置，
不变。
根据乘法交换律填空（书P61）
34
×
71
=（
）×（
）???????
45
×
（
）
=
55×（
）???
（
）×
=（
）×?
?
（
）×（
）=
C
×
D
71
34
55
45
C
D
小结：
加法交换律和乘法交换律有什么相同点？
+
6
4
1
7
4
7
1
5
利用加法交换律验算：
6
4
1
+
7
4
7
1
5
验算：
利用乘法交换律验算：
1
2
4
×
3
4
4
9
6
×1
2
4
3
4
1
3
6
6
8
3
4
4
2
1
6
3
7
2
4
2
1
6
验算：
比较
88+45+12
抢答
=88+12+45
=100+45
=145
45
12
抢答
5×67×2
=5×2×67
=10×67
=670
2
67
这节课你有什么收获？
计算细心
认真听讲
善于思考
积极回答问题
积极与同伴交流
能整理所
学的知识
评价内容
评价
1
计算细心。
2
认真听讲。
3
善于思考。
4
积极回答问题。
5
积极与同伴交流。
6
能整理所学的知识。
总评
我共得到（
）个(共16张PPT)
话说高斯一次上数学课的时候，老师出了一道数学题，题目如下：1+2+3+4+5+6+.....+100,要同学们算出答案。同们就埋头算起来，唯独高斯迟迟没动笔，他发现1+100=101，2+99=101…总共有50个101的规律,用50×101等于5050，不到几分钟就算出结果。高斯从中明白一个规律，从而发明了这个定理，为了纪念他，就命为“高斯定理”。
25×125×□
876
+
52
+□
32
24
算式
运算定律名称
运算定律字母式
29+166+71
=
8×35×125
=
75×14+25×14
=
不计算，只写出简便运算的第一个步骤，说说你运用哪条运算定律？并写出相应定律的字母式。
(
43+25
)
×4
=
43×4×25×4
×
=
43×4
+
25×4
101×68
=
(101-1)×68
×
=
(100+1)×68
25
×24
=
25×20
×4
×
=
25×(
20
+4
)
或=
25×(
4×6
)
25×(4+40)
=
25×4+40
×
=
25×4+40×25
（1）49
×25
×4
=
49×(
25×4
)，这是根据（
）。
A、乘法交换律
B、乘法分配律
C、乘法结合律
D、加法结合律
（2）32+29+68+41
=
32+68+（29+41），
这是根据（
）。
A、加法交换律
B、加法结合律
C、加法交换律和结合律
D、乘法结合律
（3）下面算式中，（
）运用了乘法分配律。
A、42×(18+12)
=
42×30
B、a×b+a×c=a×
(b-c)
C、4×a×5=a×4×5
D、(125-50)
×8=125×8-50×8
125×88
125×98
简便运算
25
×444
25×444
=25×（400+40+4）
25×444
=25×（4×111）
25×444
=（20+5）×444
25×444
=（30-5）×444
25×444
=（5×5）×444
★最简便
11×95
+
55
690×28
+
280×30
+
280
=11×95
+
11×5
=11×(
95
+
5
)
=11
×100
=1100
★
★
★
小胖由于粗心大意把126×（☆+8
）
错算成126×☆+8，请你帮忙算一算，他
得到的结果与正确的结果相差多少？
126
×☆
+
126
×
8
126
×☆
+
8
1
×
8
126
×8
-
1
×8
=(126
–
1)
×8
=125×8
=1000
25×4÷25×4
=
25÷25×4×4
254-69-31
=
254-(
69+31
)
875000÷125÷8
=
875000÷(
125×8
)
375000÷25
=
(375000×4)
÷(25×4)(共13张PPT)
运
算
定
律
我爱爸爸，我爱妈妈
我爱爸爸和妈妈
我吃了苹果和梨
我吃了苹果，我吃了梨
我想去北京，我想去上海
我想去北京和上海
（5+3）个6
5个6
3个6
上衣100元一件，裤子50元一条，小丁丁买了10套这样的衣服共要花多少钱？
你会用两种方法解答吗？
（32+15）×65
=47×65
=3055
65×32+65×15
=2080+975
=3055
这就是乘法分配律。
(
+
b
)
×c
=
×c
×c
b
+
+
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
回顾：我们学习了哪些运算律？
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
（a+b）+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律
（a×b）×c=a×(b
×c)
乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
15
85
16
100
16
1
95
5
（1）（15＋85）×12＝____×2＋____×2
（2）16×（100＋1）＝
___×___＋___×___
（3）95×19＋5×19
＝（____＋____）×19
（4）b×(a＋62)
＝
根据乘法分配律填一填
b×a+b×62
你觉得乘法分配律有什么作用？
（36+64）×12
36×12+64×36
4×（25+12）
4×25+12
23×10×23×5
23×（10×5）
不计算，判断下面各题是否正确，并说说理由。
=
=
=
今天你有哪些收获？
128×16
=
128
×
16
768
128×6的积
128
128×10的积
2048
128×6与128×10的和
2048
128
×
(10+6)
(6
4)
×5
=
6×5
4×5
(6
4)
×5
=
6×5
4×5
-
-
+
+
乘法分配律对于减法同样适用。
