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2020初中数学上第一，二，三单元测试
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
已知整数，，，满足下列条件：，，，，，依此类推，则的值为
A.
B.
C.
D.
a，b，c大小关系如图，下列各式；；；；，其中正确的有
A.
B.
C.
D.
已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：
；
；
；
；
，其中正确的有?
?
?
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
已知表示数轴上某一点到原点的距离，表示数轴上某一点到表示数3的点的距离，表示数轴上某一点到表示数的点的距离．设，则下面四个结论中正确的是
A.
S没有最小值
B.
有限个不止一个使S取最小值
C.
只有一个x使S取最小值
D.
有无穷个x使S取最小值
按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为，则最后输出的结果是
A.
352
B.
160
C.
112
D.
198
在有理数，0，，3中，最小的数是
A.
B.
0
C.
D.
3
过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为
A.
B.
C.
D.
下列说法中，正确的是
A.
若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数
B.
两数相乘，积一定大于每一个乘数
C.
0减去任何有理数，都等于此数的相反数
D.
倒数等于本身的为1，0，
某商品进价为a元，商店将其进价提高作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折即售价的的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为???
A.
a元
B.
a元
C.
a元
D.
a元
下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是
A.
x
x，，f：x
y
y
x
B.
0，，，f：x
y
x
C.
，，
D.
?，，
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
若，，是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若，，则在，，中，取值为2的个数为______
．
当时，代数式的值为9，那么，当时代数式的值为______．
已知若与和是单项式，则____．
有一列式子，按一定规律排列成，，，，，，第n个式子为______为正整数．
把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下现将上述大小相同，颜色、花朵分别完全一样的四个立方体拼成一个放置的长方体，请求出长方体下底面共有__________朵花。
某桑蚕丝的直径约为米，将用小数表示是________．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
计算：
四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
规定一种新的运算：，例如，请用上述规定计算下面各式：
???????????????????
．
定义正整数m，n的运算：
???
计算的值为________；运算“”满足交换规律吗？回答：________填“是”或“否”
???
探究：计算的值．
???
为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系的几何图形结合起来，最终解决问题．
???
如图所示，第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；
???
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为；
???
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，；依此类推，
???
第10次分割，把二次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是；根据第10次分割图可以得出计算结果：．
进一步分析可得出，________．
???
已知n是正整数，计算的结果．
???
按指定方法解决问题：请仿照以上做法，只需画出第n次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤；或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤．
已知：Aaab，Baa
求3AB；若ab，求3AB的值．
已知，
若当时，A、B的值均为0，求n的值；
若无论x，y为何值时，的值始终不变，求m、n的值；
在的条件下，若，求的值．
小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程单位：千米如下：
蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？
蔡师傅这天下午共行车多少千米？
若汽车耗油量为每千米，则这天下午蔡师傅用了多少升油？
如图所示，将上排的各个平面图形与下排对应的旋转体连接起来．
22、如图，是从正面、左面、上面看到的某几何体的的形状图；
这个几何体的名称是????????；
任意画出这个几何体的一种表面展开图；
若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积。
要使多项式mx
nxy
x
xy
y不含三次项，求2
m
n的值．
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2020初中数学上七年上第一二三单元测试
答案和解析
【答案】
1.
B
2.
C
3.
C
4.
D
5.
B
6.
A
7.
B
8.
C
9.
D
10.
D
11.
510??
12.
??
13.
2??
14.
??
15.
17??
16.
??
17.
解：原式
．??
18.
解：根据题中的新定义得：；
根据题中新定义得：
．
．
??
19.
解：；否；
由观察得：，
；
第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，
第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，
所有阴影部分的面积之和为，
最后的空白部分的面积是，
根据第n次分割图可得等式：，
两边同除以3，得
．
??
20.
解：，，
；
，
，，
把，代入，得
，
原式的值为．
??
21.
解：当时
，
，
，；
?
与x，y的值无关，
则，
，；
若，
即
，
?
．
??
22.
解：千米
答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；
千米
答：蔡师傅这天下午共行车78千米；
答：这天下午蔡师傅用了升油．??
23.
解：如图所示：
??
24.
解：正三棱柱；
；
??
25.
解：
，
多项式不含三次项，
，，
，
．
??
【解析】
1.
解：观察，发现：，，，，，，
为正整数，
，
．
故选B．
根据数列数之间的关系找出部分的值，根据数的变化即可找出变化规律“为正整数”，依此规律即可得出结论．
本题考查了规律型中数字的变化类以及绝对值，根据数的变化找出变化规律是解题的关键．
2.
【分析】
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点，属于中档题．
由数轴判断a、b、c的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．
【解答】
解：由数轴知，，
，故原式错误；
，故正确；
，故正确；
，故原式错误；
，故正确．
其中正确的有．
故选：C．
3.
【分析】
本题考查的是有理数的混合运算及整式的加减，先根据题意判断出a、b、c的符号是解答此题的关键．
先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再对各小题进行分析即可．
【解答】
解：由图可知．
，
，故错误；
，，
，
，故错误；
，
，，
，故正确；
，，
，故正确；
，，，
原式，故正确．
故选C．
4.
【分析】
此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数；当a是零时，a的绝对值是零．根据题意，可得表示数轴上某一点到点、点1的距离的和，S的最小值是2，当时，作取一个x，S都能取到最小值2，据此解答即可．
【解答】
解：如图，，
，，
的最小值是2，
当时，作取一个x，S都能取到最小值2，
有无穷个x使S取最小值．
故选D．
5.
【分析】
本题主要考查的是求代数式的值，解答本题的关键就是弄清楚题目所给出的计算程序并能够按照运算程序进行计算．
观察图形我们首先要理解其计算顺序，可以看出当时就计算上面那个代数式的值，反之计算下面代数式的值，不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况，第一种是结果大于等于100，此时直接输出最终结果；第二种是结果小于100，此时刚要将结果返回再次计算，直到算出的值大于等于100为止，即可得出最终的结果．
【解答】
解：，代入代数式计算得，，
将代入继续计算得，，
需将代入继续计算，注意，
所以应该代入计算得，结果为，
所以直接输出结果为160．
故选：B．
6.
略
7.
【分析】
本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题．俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断．
【解答】
解：所给图形的俯视图是：
．
故选B．
8.
【分析】
此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
利用有理数的减法法则，相反数、倒数的定义判断即可．
【解答】
解：A、若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，例如，故错误；
B、两数相乘，积不一定大于每一个乘数，例如，故错误；
C、0减去任何有理数，都等于此数的相反数，故正确；
D、倒数等于本身的为1，，0没有倒数，故错误，
故选C．
9.
根据题意列出等量关系，商品的售价原售价的，据此直接列代数式求值即可。
依题意可得：元。
故选D。
10.
【分析】
本题主要考查了映射的概念，根据映射的概念，在集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应．
【解答】
解：根据映射的概念，在集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应，
观察所给的四个选项：
对于A选项，在B中有2个元素与它对应，不是映射；
对于B选项，在B中没有和A的元素0对应的象；
对于C选项，在B中没有与A的元素0对应的象；
对于D选项，符合映射的意义，
故选D．
11.
解：，
，，，是从0，1，2这三个数中取值的一列数，
，，，中为1的个数是，
，
的个数为个．
故答案为：510．
通过，，是从0，1，2这三个数中取值的一列数，从而得到1的个数，由得到2的个数．
此题考查完全平方的性质，找出运算的规律．利用规律解决问题．
12.
解：根据题意得：，即，
则当时，原式，
故答案为：
把代入代数式，使其值为9确定出的值，再将及的值代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13.
【分析】
本题考查了单项式，有理数加法、减法和乘法利用单项式定义得，再利用有理数加法、减法和乘法计算得结论．
【解答】
解：因为与和是单项式，
所以，解得，
所以．
故答案为2．
14.
【分析】
本题考查学生通过观察、归纳、抽象出一列数的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
根据观察，可发现规律：系数是的n次方，a的次数是，可得答案．
【解答】
解：由，，，，，得出规律：
系数是的n次方，次数是，
第n个式子为，
故答案为．
15.
【分析】
本题主要考查的是立方体的展开图先根据图形得出最右边的正方体是：上蓝，下白，左绿，右红，前黄，后紫，即可推出其它正方形，代入朵数即可得出答案．
【解答】
解：因为大小颜色花朵分布完全一样，
所以最左边的正方体告诉我们：黄色紧邻的面是白色；
最右边的正方体告诉我们：黄色紧邻着红色和蓝色；
所以可以推断出最右边的正方体的白色面是在它的左侧面或下底面；
又因为右数第二个正方体告诉我们红色紧邻着白色；
所以对于最右边的正方体，白色只可能在下底面如果在左侧面就与红色是对立面了，不符题意；
因为根据左数第二个正方体可知：红色紧邻着紫色；
所以对于最右边的正方体，后侧面是紫色，左侧面是绿色．
即最右边的正方体为例，它是：上蓝，下白，左绿，右红，前黄，后紫．
也就是说：黄的对立面是紫；紫的对立面是黄；红的对立面是绿，蓝的对立面是白．
依次对应从左至右的四个正方体，下底面分别是：紫，黄，绿，白．
所以长方体的下面有花：朵，
故答案为17．
16.
【分析】
本题主要考查了科学记数法原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，时，n是几，小数点就向前移几位把还原成一般的数，就是把的小数点向左移动5位．
【解答】
解：用小数把它表示出来是．
故答案为．
17.
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
18.
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
利用题中的新定义，，代入计算即可得到结果；
利用题中的新定义，先计算括号里面的，再将a，b代入计算即可得到结果．
19.
【分析】
本题考查有理数加减的运算，数形结合，数字规律问题．
模仿新运算计算即可；
通过观察图形，利用数形结合思想，求解即可；
通过观察分析，找出规律，利用规律计算即可．
【解答】
解：，
，
又，
不满足交换律；
故答案为；否．
见答案．
见答案．
20.
本题考查了整式的加减化简求值的知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
把A与B代入中，去括号合并即可得到结果；
利用非负数的性质求出a与b的值，代入结果中计算即可．
21.
本题考查了整式的加减，考查了代数式求值
结合已知条件，可得到关于n的方程，解之即可；
利用已知条件?的值与x，y无关，则可求出m，n的值；
由已知条件可得出的值，再代入中即可得解．
22.
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答；
求出所有行车里程的绝对值的和；
将中的结果乘以即可．
23.
本题主要考查的是点、线、面、体、认识几何体，根据平面图形的特点，判断出旋转后的结合体的形状是解题的关键．根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．
24.
【分析】
本题主要考查的是根据三视图判定几何体用到的知识点为：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．
只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；
应该会出现三个长方形，两个三角形；
侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10，4，计算出一个长方形的面积，乘3即可．
【解答】
解：这个几何体的名称是正三棱柱；
故答案为正三棱柱；
见答案；
见答案．
25.
此题主要考查了多项式的定义，代数式的值利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0进而求出是解题关键根据多项式不含三次项，得出，，求出m，n的值，再代入计算即可
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