2020-2021学年度上学期高一第一次学情调查
数学试题参考答案
1.
C
2.
A
3.
C
4.
A
5.
C
6.
D
7.A
8.B
9.AB
10. ABC
11.BCD
12.ACD
13.
1
14.
-4
，
，
15.
16.
17（1）
--------------5分
（2）－1
--------------10分
18解 (1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1---------2分
∵?UA
＝{x|x<2或x>8}，∴(?UA)∩B＝{x|1----------6分
(2)∵A∩C≠?，作图易知，只要a在8的左边即可，
∴a<8.
∴a的取值范围为{a|a<8}．
---------12分
19解 因为P是非空集合，所以2a＋1≥a＋1，即a≥0.
（1）当a＝3时，P＝{x|4≤x≤7}，(?RP)＝{x|x<4或x>7}，
--------3分
Q＝{x|－2≤x≤5}，所以(?RP)∩Q＝{x|－2≤x<4}．
--------6分
(2)若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，即P真包含于Q，--------8分
即且a＋1≥－2和2a＋1≤5的等号不能同时取得，----10分
解得0≤a≤2，
即实数a的取值范围为{a|0≤a≤2}．--------------------------------12分
20.（1）∵对任意，不等式恒成立，
，------------------------------------------2分
即，即，解得，
因此，若为真命题时，实数的取值范围是；-------------------4分
（2），且存在，使得成立，，
命题为真时，.
---------------------------------6分
∵、中一个是真命题，一个是假命题．
当真假时，则，解得；
------------------------8分
当假真时，，即.
-----------------------------10分
综上所述，的取值范围为.
-------------------------12分
21.（1）∵
，-------------------------------3分
又，，a≠b，∴，，，---------5分
∴，∴．
---------------------6分
(2)(a－c)＝(a－b＋b－c)＝1＋1＋＋.-----8分
∵a>b>c，∴a－b>0，b－c>0，∴2＋＋≥2＋2＝4，---10分
当且仅当a－b＝b－c，即2b＝a＋c时取等号，∴(a－c)的最小值为4.--12分
22解 (1)设休闲区的宽B1C1为a米，则长A1B1为ax米，由a2x＝4
000，得a＝.------2分
则S＝(a＋8)(ax＋20)＝a2x＋(8x＋20)a＋160＝4000＋(8x＋20)·＋160
＝80＋4160(x>1)．
-------------------------------------------------6分
注：无x的范围扣1分.
(2)80＋4160≥80×2＋4
160＝1600＋4160＝5760.---------8分
当且仅当2＝，即x＝2.5时，等号成立，此时a＝40，ax＝100.-------------------10分
所以要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1应设计为长100米，宽40米．---------------12分2021学年度第一学期高一年级第一次学情调研
19.(本题满分12分)
数学试题答题纸
隹
L
csa
生名
填写清楚,并
缺考考
监考
涂相应的考号信息点
用2B铅笔代为填
择题必须使用2B铅笔填涂,解答题必须使用黑
准考证号并填涂意的签字笔书写,不得用铅笔或圆珠笔做解答题
工整、笔迹
的缺考违纪标事
按照题号顺序在各题目的答题区域内
考涂1,违
区域书写的答题无效
题纸上答题无
(本题满分12分
保持卡
折叠不要弄破
选
4
共
解
共
17.(本题满分10分
各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
各
答题区域内作答,超
矩形边框限定区域的答案无效
在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边枓
域的答案无效
(本题满
本题满分
本题满分
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
各
题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
各
答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2020-2
年度第一学期高一年级第
情调研
数学试题
120分钟试卷满
卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡
每小题答案后,用铅笔把答题
j答案标号涂黑。如
橡皮擦
选涂其他答案
将答案写在答题卡
本试卷
单选题:本题共8小题
题5分,共40
每小题
题
要求
各项中,能组成集合的是
高一(3)班的好学生
所有的老
等于0的实数
我国著名的数学家
知集
a与集合A的关系是
角形的三条边相等”是
形为等
形”的
充分不必要条
必要不充分条
D.既不充分又不必要条
4
集合A
0
量词命题
以
确
关于x的方程mx2+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是
龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其
乙
孤城遥望
战穿金甲,不破楼兰终不还
最
攻破楼兰”是
必要条
充分条
不充分又不必要条
数学第
0,则代
值为
D.2或20
题给出的选项
多
各组中的值是方程组
解的是
命题中的假命题
下列命题为真命题的是
2.在整数集Z中,被5除所得余数为k
整数组成一个“类”,记为
下四个结论正确的
A.2020e0
整数a,b属于同一“类”的充
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
知
4.已知
勺元素
知命题
>0”是假命题,则实数a的取值
x,y为正数,且+2y
最大值为
题
分
7.(本小题满分
(1)分解因式4x4-13x2+9
知方程
0的两根为x1和x2,求(x1-3)(x2-3)的
数学第2页共4页
(1)求
2)若A∩C≠0,求a的取值范
x∈P”是“x∈Q"的充分不必要条件,求实数
命题
等式
3m恒成立;命题
使
成立
的取值范
(2)当
命题p和命题q有且仅有一个为真,求
数学第3页共4页
知a>0,b>0,且a≠b,比较
b的大
22.(本小题满分12分)某房地产开发公司计划在一楼区内建
长方形公园ABCD,公园由长
方形A1B1C1D1的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成已知休闲区
D1的面积为4
000平方米
道的宽分别为4米和10米(如图所示)
(1)若设休闲区的长和宽的比
(x>1),写出公园ABCD所
关
2)要使公园所占面积最
和宽该如何设
4
m
