广东省东莞四中2020-2021学年高一上学期数学第九周周测 Word版含答案解析

11315700108458002020-2021东莞四中高一第一学期数学第九周测
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一个选项正确）
1.设集合false，集合false，则false（ ）
A. false B. false C. false D. false
2.设false，false给出下列四个图形，其中能表示从集合false到集合false的函数关系的有（ ）．
A. false个 B. false个 C. false个 D. false个
3.已知函数false 则false等于(　　)
A. －7 B. －2 C. 7 D. 27
4.“false”是“false成立”的(　　)
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5．设false，则下列不等式恒成立的是(　　)
A．a>b B．false C．false D．false
6. 函数false在区间false上为减函数，则false的取值范围为(　　)
A. false B. false C. false D. false
7. 已知偶函数false在区间false上单调递增，则满足false的false的取值范围为（ ）
A. false B. false C. false D. false
8. 已知false，若false在false上是增函数，则实数false的取值范围是（ ）
A. false B. false C. false D. false
二、多项选择题（本大题共4小题。每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）
9.下列各组函数是同一函数的是（ ）
A. false与false B. false与false
C. false与false D. false与false
10.下面命题正确的是（ ）
A. “false”是“false”的充分不必要条件
B. 命题“若false,则false”的否定是“ 存 在false,则false”.
4792345346075C. 设false,则“false且false”是“false”的必要而不充分条件
D. 设false,则“false”是“false”的必要不充分条件
11．下列函数中，在区间false上是增函数的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
12．二次函数false的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13.函数false的定义域为（ ）
A. false B. false C. false D. false
14. 定义在false上的奇函数false满足：当false，则false__________．
15．命题：的否定为__________.
16. 命题“false,false”为 假命题,则实数false的取值范围是_________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知全集false，集合false，false
（1）求false.（2）若集合false，且false，求实数false的取值范围.
18. 已知关于false的不等式false．（1）若不等式的解集为false，求实数false的值；
（2）若不等式的解集为false，求实数false的取值范围．
19. (1)已知函数false为二次函数，且false，求false的解析式；
(2)已知false满足false，求false的解析式．
20. 已知函数false.
（1）若false，求实数false的值；（2）画出函数的图象并求出函数false在区间false上的值域.
21. 已知函数false
（1）求false的定义域；（2）用单调性定义证明函数false在false上单调递增.
22. 已知函数false.
(1)求false在区间false上的最小值false；(2)若false在区间false上的最小值为false，求false的值．
答案
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一个选项正确）
1. D 交集是两个集合公共元素组成，故false,故选D.
2.B A中，因为在集合M中当1＜x≤2时，在N中无元素与之对应，所以①不是；B中，对于集合M中的任意一个数x，在N中都有唯一的数与之对应，所以②是；C中，x=2对应元素y=3?N，所以③不是；
D中，当x=1时，在N中有两个元素与之对应，所以④不是．因此只有②满足题意．
3. C false，false，所以false，选C.
4.A 由false，可得false或false，所以“false”是“false或false”的充分不必要条件．
5．C 设false，可得a6. B函数false在区间false上为减函数，（1）当false时，可得false，解得false，所以false；（2）当false时，函数false的图象的开口向下，函数false在区间false上不能为减函数；（3）当false时，函数false，满足函数false在区间false上为减函数，综上所述，实数false的取值范围是false，故选B。
7. A 因为偶函数false是在false上递增，则false在false递减，且false；又因为false，根据单调性和奇偶性有：false，解得：false,
8. B 因为函数f(x)在(?∞,+∞)上是增函数，所以f(x)在(?∞,1)，(1,+∞)上均单调递增，且?12+2a×1?(2a?1)×1?3a+6，故有false，所以实数a的取值范围是[1,2].
二、多项选择题（本大题共4小题。每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）
9.AC 选项A:两个函数的定义域相同,并且对应关系完全相同；选项B虽然false定义域都是非正实数集,但是false的值域是非负实数集, false的值域为非正实数集,故两个函数的对应关系不一样；选项C:两个函数的定义域为不等于1的实数集,对应关系一样；选项D:两个函数的定义域都是实数集, 但是false的值域是实数集, false的值域为非负实数集,故两个函数的对应关系不一样,所以这两个函数不是同一函数；
10. ABD 选项A:根据反比例函数的性质可知：由false,能推出false,但是由false,不能推出false,例如当false时,符合false,但是不符合false,所以本选项是正确的；选项B: 根据命题的否定的定义可知：命题“若false,则false”的 否 定 是“ 存 在false,则false”.所以本选项是正确的；选项C:根据不等式的性质可知：由false且false能推出false,本选项是不正确的；选项D: 因为false可以等于零,所以由false不能推出false,再判断由false能不能推出false,最后判断本选项是否正确.
11．AB A. false在区间false上是增函数，故正确. B. false在区间false上是增函数，故正确. C. false在区间false上是减函数，故错误.D. false在区间false上是减函数，故错误.
12．AD 由图象a<0，对称轴xfalse1，则b=–2a，则b>0，A正确；由f（0）=c>0，得abc<0，D正确；由f（–1）<0，得a–b+c<0，C错误；由f（1）>0，得a+b+c>0，B错误．故选AD．
三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13. false false或false，
14. false false为false上的奇函数，false，
15． 由题全称命题的否定为特称命题，
16. false 该命题的否定为真命题,即false为真命题.
false,
函数false在false是增函数,故false,设false,由反比例函数的单调性可知：false,要想false在false上恒成立,只需false.
三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 解 ：（1）由题意得false或false，false，
∴false或false，
∴false或false
（2）∵false ∴false，
①当false时，则有false，解得false。
②当false时，则有false，解得false
综上可得false 实数false的取值范围为false
18.解 （1）若关于false的不等式false的解集为false，
则false和1是false的两个实数根，由韦达定理可得false，得false．
（2）若关于false的不等式false解集为false，则false，或false，
得false或false，故实数false的取值范围为false．
19.解 （1）设false false
false
false，解得：false false
44069001009650（2）由题意得：false则false，解得：false
20.解：（1）当false时，false得false；当false时，false得false.
由上知false或false.
（2）图象如下：
∵false，
∴由图象知函数false的值域为false.
21.解：（1）要使函数有意义，只需false，定义域为false
（2）在false内任取false，false，令false
false
∵false，∴false
∵false，false false，∴false ∴false
∴false，即false 所以false在false上单调递增。
22. 解（1）false，
①当false，即false时，函数false在false上是增函数．false
②当false，即false时，false.
③当false，即false时，函数false在false上是减函数，
false. 综上， false.
（2）①当false时，由false，得false.
false.
②当false时，由false，得false，舍去．
③当false时，由false，得false.
false.
综上所述，false或false.