陕西省汉中市汉台二中2021届高三10月月考文科数学试卷 Word版含答案

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陕西省汉中市汉台二中10月月考试卷
文科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{x|5x2－4x－1>0}，B＝{－false，0，false，false}，则A∩B＝(?? )
A.{－false} B.{false} C.{0，false，false} D.{－false，0}
2.若命题“,使得”是假命题,则实数的取值范围是(?? )
A. B. C. D.
3.若曲线y＝ex＋2x在其上一点(x0，y0)处的切线的斜率为4，则x0＝(?? )
A.2 B.ln4 C.ln2 D.－ln2
4.已知A(1，2)，B(2，5)，false＝(－2，－4)，则cos＝(?? )
A.－false B.－false C.false D.false
5.已知函数f(x)＝sin(2x－false)的图象向左平移false个单位后得到函数g(x)的图象，则g(x)图象的一个对称中心为(?? )
A.(false，0) B.( false，0) C.(false，0) D.(false，0)
6.函数f(x)＝false＋xcosx在[－2π，2π]的图象大致为(?? )
7.5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：C＝Wlog2(1＋false)，它表示：在受高斯白噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内所传信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中false叫做信噪比。按照香农公式，在不改变W的情况下，将信噪比false从1999提升至λ，使得C大约增加了20%，则λ的值约为(参考数据：lg2≈0.3，103.96≈9120) (?? )
A.7596 B.9119 C.11584 D.14469
8.已知a＝(sin3)3，b＝4sin3，c＝lnfalse，则a，b，c的大小关系为(?? )
A.b9.已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线5x＋2y＝0上，则false(?? )
A.－false B.－false C.false D.false
10.已知向量m，n满足|m|＝4，|n|＝2，|m－4n|＝3false，则下列说法错误的是(?? )
A.cos＝false B.m·n＝false C.(4m－21n)⊥n D.|m＋4n|＝false
11.已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝4＋2false－c，tanA＝－false，cosC＝false，则△ABC的面积为(?? )
A.4false B.2false C.false D. false
12.已知函数f(x)＝false，则函数g(x)＝2f(f(x)－1)－1的零点个数为(?? )
A.7 B.8 C.10 D.11
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知向量false，false满足false，false，false，则false .
14.等差数列false的前false项和为false，false，false，则当false取最小值时，false等于 .
15.函数f(x)＝(x＋1)ex－falsex2－6x＋false的极大值为 。
16.已知平面四边形ABCD由△ACD与等边△ABC拼接而成，其中AD＝2CD＝2，则平面四边形ABCD面积的最大值为 。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（false）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=false，求cosβ的值．
18（本小题满分12分）已知等差数列false满足false，且false是false，false的等比中项．
(1)求数列false的通项公式；
(2)设false，数列false的前项和为false，求使false成立的最大正整数false的值．
19．（本小题满分12分）
已知数列false满足false，且false（false，false且false）.
（1）false为何值时，数列false是等比数列；
（2）若数列false是等比数列，求数列false的前false项和false.
20（本小题满分12分）已知函数false是偶函数.
（1）求实数false的值；
（2）若关于false的不等式false在false上恒成立，求实数false的取值范围.
21.（本小题满分12分）
2595880485775如图，在false中，点false为false边上一点，且false，false为false的中点，false，false，false.
（1）求false的长；
（2）求false的面积.
22（本小题满分12分）
已知函数false.
(1)求曲线false在点false处的切线方程；
(2)证明：false在区间false上有且仅有false个零点.
文科周练参考答案
一、选择题
AACAC CBDBC DB
二、填空题
13： false 14：6 15:6 16：false
三、解答题
17【解析】：（Ⅰ）由角false的终边过点false得false，
所以false.
（Ⅱ）由角false的终边过点false得false，
由false得false.
由false得false，
所以false或false.
18.【解析】(1)设等差数列false的公差为false,false,即falsefalse,falsefalse是false,false的等比中项,
false,即false,解得false.∴数列false的通项公式为false.
(2)由（Ⅰ）得false.
falsefalse
false,由false,因为false,故false,解得false.∴使得false成立的最大正整数false的值为5.
false【解析】（1）若数列false是等比数列，则false（false为非零常数）.
即false，对于false恒成立，所以false，解得false.
所以false时，数列false是等比数列；
（2）由（1）可知，数列false是公比为false的等比数列，且首项为false，
所以，false，则false，
所以false

20【解析】（1）因为函数false是定义域为false的偶函数，所以有false，
即false，即false，故false.
（2）false，且false在false上恒成立，
故原不等式等价于false在false上恒成立，又false，所以false，所以false，从而false，因此，false.
false【解析】（1）在false中，∵false，false，
∴false，
∴false，
由正弦定理知false，得false.
（2）由（1）知false，依题意得false，
在false中，由余弦定理得false，
即false，
∴false，解得false，（负值舍去），
3460115519430∴false，
从而false.
22【解析】（1）false，则false，false，false.
因此，函数false在点false处的切线方程为false，即false.
（2）当false时，false，此时，false，所以，函数false在区间false上没有零点；又false，下面只需证明函数false在区间false上有且只有一个零点.false，构造函数false，则false，
当false时，false，所以，函数false在区间false上单调递增，false，false，由零点存在定理知，存在false，使得false，当false时，false，当false时，false.所以，函数false在false处取得极小值，则false，又false，所以false，
由零点存在定理可知，函数false在区间false上有且只有一个零点.
综上可得，函数false在false上有且仅有两个零点.