一元二次方程练习

一元二次方程练习
一、选择题
1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2、一元二次方程根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
3、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）
A． B． C． D．或
4、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A.1 B.2 C.-2 D.-1
5、一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（ ）
A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2
6、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A． B． C． D．
7、已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为（ ）
A．－１ B．0
C．1 D．2
8、关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）
A . k 为任何实数，方程都没有实数根
B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
9、已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<－2·
10、若a为方程（x-）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（ ）
A．5 B．6 C． D．10-
二、填空题
11、一元二次方程x2-4=0的解是 .
12、方程2x2+5x-3=0的解是 。
13、若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为______.
14、如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．
15、若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)
16、已知关于x的方程的一个根为2,则m=_____,另一根是_______.
17、已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________.
18、已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是____________．
19、关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是 。
三、解答题
20、解方程：（1）
(2)x2－4x＋1=0
21、已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2。求k的取值范围。
22、在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c．其中a＝5，若关于x的方程x2＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．