一元二次方程复习学案

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名称 一元二次方程复习学案
格式 zip
文件大小 27.3KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2011-10-08 19:02:49

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文档简介

一元二次方程复习学案
一、知识链接
1、一元二次方程的概念。从哪几个方面考虑?
【跟踪练习】下列方程中是一元二次方程的是( )
A.2x+1=0 B.y2+x=1 C.x2+1=0 D.
2、一元二次方程的一般形式:
【跟踪练习】把方程(2x+6)2=-7化成一元二次方程的一般形式为_____________,其中二次项系数为_____________,一次项系数为_____________,常数项为_____________.
3、一元二次方程的根的意义
【跟踪练习】(1)若关于的一元二次方程的一个根是,则另一个根是______.
(2)一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0,则m的值是 .
(3)一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则的值为 .
4、一元二次方程的解法:①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法
【跟踪练习】解方程
(1) 3x2-1=4x(用公式法); (2)-5x+1=-4x2(用配方法);
5、根的判别式: 当b2-4ac>0时,方程有 实数根.
当b2-4ac=0时, 方程有 实数根.
当b2-4ac<0时,方程 实数根.
【跟踪练习】(1)关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个实数根, 则k的取值范围是__________.
(2)若方程有两个相等的实数根,则c= .
二、当堂检测
1、下面是李刚同学在测验中解答的填空题,其中答对的是( )
A.若x2=4,则x=2
B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1
C.方程x2+2x+2=0实数根为0个
D.方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根
2、三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为( )
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对
3.下列是关于x的一元二次方程的有_______ ① ②③ ④ ⑤ ⑥
4、.若分式的值为0,则x的值是________________.
5、已知:是方程的一个根,则代数式 .
6、某种品牌的手机经过四.五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为,根据题意列出的方程是 .
7、解方程
已知一元二次方程有一个根为零,求的值.
拓展提高:试说明:不论k为何值,关于的方程x2―(2k+1)x+4(k-0.5)=0
总有实数根.
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