函数及其表示练习题及解答

函数及其表示练习题
一、选择题
1. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴，；
⑵，；
⑶，；
⑷，；
⑸，.
A. ⑴、⑵ B. ⑵、⑶ C. ⑷ D. ⑶、⑸
2. 函数的图象与直线的公共点数目是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
3. 已知集合，且
使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，若，则的值是（ ）
A. B. 或 C. ，或 D.
5. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，
这个平移是（ ）
A. 沿轴向右平移个单位 B. 沿轴向右平移个单位
C. 沿轴向左平移个单位 D. 沿轴向左平移个单位
6. 设则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
1. 设函数则实数的取值范围是 .
2. 函数的定义域 .
3. 若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，
则这个二次函数的表达式是 .
4. 函数的定义域是_____________________.
5. 函数的最小值是_________________.
三、解答题
1. 求函数的定义域.
2. 求函数的值域.
3. 是关于的一元二次方程的两个实根，又，
求的解析式及此函数的定义域.
4. 已知函数在有最大值和最小值，求、的值.
参考答案
一、选择题
1. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；
（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；
2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；
3. D 按照对应法则，
而，∴
4. D 该分段函数的三段各自的值域为，而
∴∴ ；
D 平移前的“”，平移后的“”，
用“”代替了“”，即，左移
6. B .
二、填空题
当，这是矛盾的；
当；
2.
3. 设，对称轴，
当时，
4.
5. .
三、解答题
1. 解：∵，∴定义域为
2. 解： ∵
∴，∴值域为
3. 解：，
∴.
4. 解：对称轴，是的递增区间，
∴
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