12.3.1等腰三角形(2)学案

夏邑县济阳初中八年级数学教学案
课题：等腰三角形(2)
班级： 学生姓名：
自学——质疑——解疑
教学目标
理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论
能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.
自学方法．
1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗？
作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？
2．引导学生根据图形，写出已知、求证
自测——互查——互教
1.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度．
2. 如下图,其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]
展示——反馈——导学
等腰三角形判定定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”
自测——反馈——点拨
一 .①如图3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36°，则∠C______(根据什么？)．
　　②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么？)．
　　③若已知∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______．
　　④若已知 AD＝4cm，则BC______cm．
　　
二： 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形．根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明．
巩固——测试——扩展
(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形？
(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗
回顾——总结——反思