12.3.2等边三角形(2)学案

夏邑县济阳初中八年级数学教学案
课题：等边三角形（2）
班级： 学生姓名：
自学——质疑——解疑
学习目标
1掌握等边三角的性质和判定
2掌握含有30角的直角三角形的性质
自学方法: 将两个含有30°的同样的三角尺如图摆放在一起,你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗
自测——互查——互教
1.在Rt△ABC中,∠A=300,AB+BC=12cm， 则AB=_____cm
2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,　BD=＿＿＿，　BE=___ A
E
B D C
展示——反馈——导学
等边三角形的判定:定义:有三边相等的三角形是等边三角形.
定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.
定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.
特殊的直角三角形的性质:
定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
定理:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于30度.
自测——反馈——点拨
1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC 、 DE要多长
2.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a.
求:腰上的高
巩固——测试——扩展
1.在△ABC中， ∠ACB= 90°，BA的 垂直平分线交边CB于D。若AB=10，AC=5，则图中等于 30°的角的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 在△ABC中， ∠ACB= 90°，
∠B= 15°，AB的垂直平分线分别交BC、AB
于D、E。求证：DB=2AC
回顾——总结——反思
A
B
D
E
C