12.3.1等腰三角形(1)学案

夏邑县济阳初中八年级数学教学案
课题：等腰三角形的性质
班级： 学生姓名：
自学——质疑——解疑
1.掌握等腰三角形的概念、性质及其应用．
2. 经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．
3.通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯。 自测——互查——互教
1． 是等腰三角形．
2．等腰三角形的性质：
性质1
(等边对等角)；
性质2
互相重合．
3　在△ABC中，AB=AC．
若∠A=50°，则∠B=　 °，∠C=　　 °；
若∠B =45°，则∠A =　 °，∠C=　　°；
若∠C =60°，则∠A =　 °，∠B=　　°；
若∠A =∠B，则∠A =　 °，∠C=　　°
4. 已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm．这个等腰三角形的边长是
展示——反馈——导学
1
2．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．
3．等腰三角形的两底角有什么关系？
4．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
5．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
自测——反馈——点拨
一、填空
1．等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是 ．
2．等腰三角形的周长是24 cm，一边长是6 cm，则其他两边的长分别是　　　　　　．
3．在△ABC中，AB=AC，若AD平分∠BAC，则AD 　BC， BD　　　　CD．
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是 ．
二解答题
如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=
26°，求∠B和∠C的度数．
2． 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是外角∠CAE的平分线．
求证：AD ∥BC．
巩固——测试——扩展
1．如图，在△ABC中，AC=BC，BD是∠ABC的平分线，且BD＝DC，则∠C的度数为　　　　．
（第1题） （第2题）
2．如图，在△ABC中，∠C=90°, AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，∠CAD=2∠B，则∠B= °
3．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，请你添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形，你添加是 ．
（第3题） （第4题）
4．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长．
回顾——总结——反思