13.1全等三角形

(共21张PPT)
同一张底片洗出的照片
（1）
(2)
(3)
思考
每组的两个图形有什么特点
观察
能够重合,大小相同,形状相同
能够完全重合的两个图形叫做
全等形.
全等图形的特征
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗
议一议
(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
全等图形的形状和大小都相同
形状
相同
大小
相同
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
( 1 )
( 2 )
及时反馈
A
B
C
E
D
F
特别
能够完全重合的两个三角形,叫
记作:△ABC≌△DEF
读作 :△ABC全等于△DEF
互相重合的顶点叫对应顶点.
互相重合的边叫对应边.
互相重合的角叫对应角.
全等三角形.
全等三角形对应边相等，对应角相等。
全等三角形的性质
平移
A
C
O
D
B
△AOC≌△BOD
1.对应边是：
2.∠AOC的对应角
　是
∠A的对应角
是
OA与OB
OC与OD，AC与BD
∠BOD
∠B
A
C
O
D
B
旋转
两个三角形关系：
A
B
C
D
A
A
B
B
D
C
△ABD≌△ABC
⑴AD的对应边是　　　；AB的对应边是
⑵∠DAB的对应角是
AC
AB
∠CAB
A
B
C
D
翻转
两个三角形关系：
A
B
C
D
E
F
　
若已知△ABC≌△DEF，则对应边有：____________________________;
对应角有_______________________;
AB与DE,BC与EF,AC与DF
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
思考1：请同学们认真想一想:全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系
1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；
A
B
O
C
D
2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；
A
B
C
D
3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；
A
B
C
D
从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等,对应角相等。
找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE
1、全等用符号 表示，读作： 。
2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= .
3、判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　）
2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　）
4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ）
随堂练习1：
≌
全等于
∠BCF
CF
BF
∠CFB
√　
√　
X
X
如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
B
D
A
C
F
答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )
∠B
∠F
∠BDF
DB
DF
BF
通过这节课的学习，你有什么收获？
2. 叫做全等三角形。
1.能够重合的两个图形叫做 。
全等形
4.全等三角形的 和 相等
对应边
对应角
对应顶点
课 堂 小 结
能够重合的两个三角形
3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”
对应边
对应角
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应
的位置上
全等于
≌
其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿
互相重合的边叫做＿＿＿＿
互相重合的角叫做＿＿＿
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，
最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，
最小的角是对应角；
作业:课本第4面第2及第3题
请及时完成学习指导的相关练习