2020-2021学年沪教版 八年级上学期 期中数学测试卷(word版，含答案）

沪教版八上期中数学测试卷
一、填空题（共12小题；共48分）
1.
计算：
?．
2.
化简：
?．
3.
的一个有理化因式是
?．
4.
当
?
时，
在实数范围内有意义．
5.
方程
的根是
?．
6.
当
?
时，关于
的方程
是一元二次方程．
7.
在实数范围内分解因式：
?．
8.
某药品由原售价连续两次降价，每次下降的百分率相同，每瓶零售价由
元降为
元，那么每次下降的百分率是
?．
9.
如图，在工地一边的靠墙处，用
米长的铁栅栏围一个所占地面积为
平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留宽为
米的大门，设无门的那边长为
米．根据题意，可建立关于
的方程是
?．
10.
将命题“等角对等边”改写成“如果
，那么
”的形式：
?．
11.
如图，已知
，要使
，还需添加一个条件，那么这个条件可以是
?．（只要填写一种情况）
12.
已知：在
中，，，
为边
的中点，把
绕点
顺时针旋转
度后，如果点
恰好落在初始
的边上，那么
?．
二、选择题（共6小题；共30分）
13.
下列关于
的方程中一定有实数解的是
A.
B.
C.
D.
14.
下列二次根式中的最简二次根式是
A.
B.
C.
D.
15.
下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是
A.
与
B.
与
C.
和
D.
和
16.
若等式
成立，则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
17.
下列命题中，真命题的个数是
①等腰三角形两腰上的高相等；
②在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行；
③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等．
A.
B.
C.
D.
18.
等腰三角形的一边长为
，另两边长是关于
的方程
的两个实数根，则
的值为
A.
B.
C.
D.
或
三、解答题（共9小题；共72分）
19.
计算：．
20.
已知：，，求代数式
的值．
21.
解方程：．
22.
用配方法解方程：．
23.
解不等式：．
24.
已知：如图，点
为四边形
外一点，连接
，，，，其中
，
与
交点分别为
，，且
，，．求证：．
25.
如图，在
中，，
是
上一点，且
．求证：．
26.
某校为了美化校园，准备在一块长
，宽
的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分做草坪，并请全校同学参与设计．现在有两位学生各设计了一种方案（如图），根据两种设计方案各列出方程，求图中道路的宽分别是多少［要求图（），（）的草坪面积为
］?
27.
已知：如图，，，，，垂足为点
，点
为
的中点．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）连接
，试判断
与
的位置关系，并证明．
答案
第一部分
1.
2.
3.
（答案不唯一）
4.
且
5.
，
6.
7.
8.
9.
10.
在三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
11.
或
或
，正确即可．
12.
或
第二部分
13.
B
14.
D
15.
A
16.
D
17.
A
18.
B
第三部分
19.
．
20.
．
21.
，．
22.
．
23.
．
24.
提示：证明
．
25.
设
，则
．
，
．
，即
．
26.
（）设道路的宽为
米．
即
解
（）设道路的宽为
米．
解得
27.
（1）
略．
??????（2）
（已知），
．
，
．
（已知），
．
（已知），
．
．
??????（3）
与
平行．
设
交
于点
，
（已证），
，，
．
．
（已证），
．
．
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