2020-2021学年沪教版八上数学期中测试卷(word版，附答案）

沪教版八上数学
期中测试
一、选择题（共6小题；共24分）
1.
下列二次根式中是最简二次根式的是
A.
B.
C.
D.
2.
在下列二次根式中，与
是同类二次根式的是
A.
B.
C.
D.
3.
若
，则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
一切实数
4.
方程
的根的情况是
A.
有两个不相等实根
B.
有两个相等实根
C.
没有实数根
D.
有实数根
5.
已知函数
的图象过点
，图象上有两点
，，如果
，那么
A.
B.
C.
D.
6.
如图，在平面直角坐标系中，点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上，
轴于点
．若
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共13小题；共52分）
7.
函数
的定义域是
?．
8.
化简
得
?．
9.
方程
的根是
?．
10.
不等式
的解集是
?．
11.
若关于
的方程
有两个实数根，则
的取值范围是
?．
12.
当
?时，代数式
和
的值互为相反数．
13.
在实数范围内因式分解：
?．
14.
如果正比例函数
的图象经过第二、四象限，那么
的取值范围是
?．
15.
已知
与
成反比例，当
时，，则
关于
的函数解析式为
?．
16.
上海玩具厂
月份生产玩具
个，后来生产效率逐月提高，
月份生产玩县
个，设平均每月增长率为
，则可列方程
?．
17.
如图，大正方形被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别为
和
，那么这个大正方形的面积为
?．
18.
若关于
的一元二次方程
的一个根是
，则
?．
19.
如图，反比例函数
，点
是它在第二象限内的图象上一点，
垂直
轴于点
，如果
的面积为
，那么该函数的解析式为
?．
三、解答题（共11小题；共77分）
20.
计算：．
21.
化简：．
22.
用配方法解方程
．
23.
解方程
．
24.
已知
，，求
的值．
25.
已知关于
的一元二次方程
有实数根，求
的最大整数解．
26.
如图，在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，
的边
垂直于
轴，垂足为点
，反比例函数
的图象经过
的中点
，且与
相交于点
，连接
，，．
（1）求反比例函数
的解析式；
（2）求
的面积．
27.
已知矩形
的顶点
在正比例函数
的图象上，点
在
轴上，点
在
轴上，反比例函数的图象与
边相交于点
，与
边交于
，且
，求反比例函数解析式及点
的坐标．
28.
将进货单价为
元的商品按
元售出时，能卖出
件，已知这种商品每涨
元，其销售量就减少
件．如果希望能获得利润
元，那么售价应定多少元?这时应进货多少件?
29.
有一块长
米，宽
米的长方形绿地，其中有三条笔直的道路（图中阴影部分道路的一边
与长方形绿地的一边平行，且道路的出入口
，，，，，
的长度相同），其余的部分种植绿化，已知道路的面积为
平方米，求道路出入口的宽度．
30.
已知
，且
与
成正比例，
与
成反比例，又当
，
时，
的值均为
，求
与
的函数解析式．
答案
第一部分
1.
D
2.
C
3.
B
4.
A
5.
B
6.
A
第二部分
7.
且
8.
9.
，
10.
11.
且
12.
或
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
第三部分
20.
．
21.
．
22.
，．
23.
，．
24.
化简得
，，
所以
．
25.
因为
，
所以
，
所以
的最大整数解是
．
26.
（1）
设点
的坐标为
，
则点
的坐标为
，
因为点
为线段
的中点，
所以点
的坐标为
．
又点
，
均在反比例函数
的图象上，则
解得
所以反比例函数的解析式为
．
??????（2）
过
作
，易证
，
所以
．
27.
将
代入
，得
，解得
，
从而求得点
的坐标为
．
又因为
，
所以
，，
从而求得点
的坐标为
，
所以反比例函数的解析式为
．
设点
的坐标为
，将
代入
，解得
，
所以点
的坐标为
．
28.
设每种商品涨
元，原来每件利润
元．
由题意列方程得
，
解得
，．
当
时，，；
当
时，，．
答：当每件定价
元时，应进货
件；当每件定价
元时，应进货
件，都可以获得利润
元．
29.
设道路出入口宽度为
，
则
解得
30.
设
，，
所以
，
因为
时，
都是
，
所以
解得
所以，
与
的函数解析式为
．
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