2020-2021学年 沪教版七年级上学期数学 期中测试试卷 (word版，含答案）

沪教版七上数学
期中测试
一、选择题（共6小题；共24分）
1.
如果整式
是关于
的三次三项式，那么
等于
A.
B.
C.
D.
2.
下列计算中，正确的是
A.
B.
C.
D.
3.
下列式子中，可利用完全平方公式计算的是
A.
B.
C.
D.
4.
下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是
A.
B.
C.
D.
5.
有一个因式是
，那么它的另一个因式是
A.
B.
C.
D.
6.
如图，边长为
的正方形纸片剪出一个边长为
的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），若拼成的矩形一边长为
，则另一边长是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共14小题；共70分）
7.
用代数式表示“
的
倍与
之和的平方”：
?．
8.
把多项式
按字母
升幂排列：
?．
9.
在
，，，
四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得
?．
10.
计算：
?．
11.
计算：
?．
12.
多项式
?与多项式
的和是
．
13.
多项式
中各项的公因式是
?．
14.
分解因式：
?．
15.
分解因式：
?．
16.
分解因式：
?．
17.
如果二次三项式
是一个完全平方式，那么
?．
18.
已知
，，那么
?．
19.
已知
，则
?．
20.
把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为
，宽为
）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是
?．
三、解答题（共9小题；共63分）
21.
计算：．
22.
计算：．
23.
用简便方法计算：．
24.
计算：．
25.
分解因式：．
26.
先化简，再求值：，其中
，．
27.
已知：，，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
28.
观察下列各式：
；；；；；；
（1）请用文字补全由以上各式得到的规律：把一个两位数的十位和个位交换位置，新的两位数与原来两位数的差是
?．
（2）你能用所学知识解释这个规律吗?
解：设原来两位数的十位数字为
，个位数字为
，则原来两位数可表示为
，新的两位数可表示为
?，请继续推导．
29.
如图，有A型、B型、C型三种不同的纸板，其中
A型：边长为
厘米的正方形；
B型：长为
厘米，宽为
厘米的长方形；
C型：边长为
厘米的正方形．
（1）A型
块，B型
块，C型
块，此时纸板的总面积为
?平方厘米；
①从这
块纸板中拿掉
块A型纸板，剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出一个大正方形．剩下纸板的总面积为
?平方厘米，这个大正方形的边长为
?厘米；
②从这
块纸板中拿掉
块同类型的纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密地排出两个相同的大正方形，请问拿掉的是
块哪种类型的纸板?（计算说明）
（2）A型
块，B型
块，C型
块．从这
块纸板中拿掉
块纸板使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密地排出三个相同形状的大正方形，则大正方形的边长为
?．
答案
第一部分
1.
C
【解析】由于
是关于
的三次三项式，所以
，所以
．
2.
B
3.
D
4.
A
5.
B
6.
C
第二部分
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
第三部分
21.
．
22.
．
23.
24.
．
25.
．
26.
；．
27.
（1）
．
??????（2）
．
28.
（1）
??????（2）
；
??????（3）
【解析】由
及
得
及
，从而
．
29.
（1）
；；；C型[提示：，此时两个大正方形的边长为
]
??????（2）
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