北师大版九年级上册数学1.1 《菱形的判定》课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
1.1
菱形的判定
第一章
特殊平行四边形
菱形的定义是什么？
复习回顾
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
A
B
C
D
□ABCD
AB=BC
A
B
C
D
菱形ABCD
探究一
一长一短两根细木条,
做成四边形的两条对角线，如何放置，这个四边形变成菱形?
猜想：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
中学学科
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：
求证：
A
B
C
D
O
∟
证明：
定理：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
AC⊥BD
在□ABCD中，AC⊥BD
∴
□ABCD是菱形
A
B
C
D
菱形ABCD
A
B
C
D
□ABCD
数学语言
画一个菱形，使它的两条对角线的长分别为4cm和6cm。
练习一
已知线段AC，你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD，使AC为菱形的一条对角线吗？
猜想：有四条边相等的四边形是菱形。
探究二
命题：四边相等的四边形是菱形。
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证：四边形ABCD是菱形
D
A
B
C
证明：
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=AD,
∴四边形ABCD是菱形
四边相等的四边形是菱形.
AB=BC=CD=DA
A
B
C
D
菱形ABCD
在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
四边形ABCD
A
B
C
D
定理：
数学语言
利用你手中的纸片（平行四边形，长方形，梯形）,能否用折纸的办法得到一个菱形呢？
探究三
要求：1、先折平行四边形纸片;
2、小组合作交流，思考你的做
法的依据;
3、每个小组选一个代表向同学
们展示你的作品！
A
B
C
D
O
例1：已知：如右图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=
,OA=2,OB=1.
求证：
□ABCD是菱形.
四条边都相等
菱形
一组邻边相等
对角线互相垂直
四边形
平行四边形
国旗下的讲话稿范本
有始有终,定能成功
国旗下的演讲稿范本有始有终,定能成功
敬爱的老师,亲爱的同学们:
大家早上好!
今天我讲话的主题是“有始有终,定能成功”。古希腊著名哲学家苏格拉底曾经在学当教师,有一天他对班里同学说,我们来做个甩手游戏吧。游戏很简单,就是把手使劲往前甩三百下,再往后甩三百下,但要求每天都这样做。同学们纷纷说这个游戏容易,保证能做好。一个星期以后,苏格拉底问同学们游戏完成得怎么样?同学们全都举起了手。一个月以后,当苏格拉底再做统计时,全班仍有百分之九十的同学在坚持做。一年以后,当苏格拉底在课堂上再次向大家了解情况时,只有一位同学举起手,他就是后来成为大哲学家的亚里士多德。亚里士多德在自己的学习和生活,凭着这种持之以恒的精神,自觉锻炼自己的意志,终于在哲学领域取得了前所未有的成就,其哲学思想直到现在仍然放射着智慧的光芒。
同学们,这个甩手游戏从动作上看很简单,但每天坚持,却是一件不容易的事,需要持之以恒的精神。这个故事告诉我们,做事情要有始有终,绝不能半途而废,如果我们能养成这样的好习惯,就一定会取得好成绩。人们常说,在科学之路上没有平坦
的大道,只有敢于在崎岖的小
你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A为菱形的一个内角吗？
思考:
请你动脑筋
如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．
例2：如图，AD是△ABC的角平分线，
线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，
连接DE、DF．试判定四边形AEDF的形状，
并证明你的结论．
对自己说我有哪些收获？
对同学说有哪些温馨提示？
对老师说你还有哪些困惑？
课
堂
小
结
A
D
C
B
∟
∟
E
F
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
思考:
请你动脑筋
作业布置：
能力培养
必做题
1.2
1-10
选做题
（能力提升部分）
谢谢！