人教版八年级数学上册：11.1与三角形有关的线段 教学设计

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与三角形有关的线段
本节内容
与三角形有关的线段
目的要求
1.知识：(1)理解三角形及其有关概念，以及三角形的分类．(2)理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用这个性质解决问题。。
2.能力：由“两点之间，线段最短”推出“三角形两边的和大于第三边”，能判断给出的三条线段能否构成三角形。
3.情感态度价值观：能从具体的图形中找出相应的三角形，并能准确地用符合语言表示；能对三角形按边或角进行分类，体会分类讨论的思想方法。
内容分析
重点：“三角形两边的和大于第三边”的理解和运用．难点：“三角形两边的和大于第三边”的理解和运用．
教学方法
教学学具
课件
教学程序
教
师
指
导
学生活动
1．理解三角形的有关概念2．理解三角形的分类3．探索与证明三角形三边的关系4．巩固并运用“三角形两边之和大于第三边”5．小结6．布置作业
问题1
三角形是我们熟悉的图形(多媒体展示与三角形有关的生活图片)．你能说一说三角形是怎样的图形吗？追问：对于教科书图11.1-1中的三角形，你能说出它的边、顶点与内角吗？问题2
我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？(多媒体展示三边都不相等的三角形、等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)追问：按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边和角怎样称呼呢？练习图1中有几个三角形？用符号表示这些三角形2．下列说法正确的有_______．
①锐角三角形是三条边都不相等的三角形．②直角三角形不是等腰三角形．③等腰三角形是等边三角形．
④等边三角形是等腰三角形．问题3
如图2，任意画一个△ABC，一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长度一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系呢？AB+AC＞BC，
①AC+BC＞AB，
②AB+BC＞AC．
③追问：由不等式②③移项可得BC＞AB－AC，
BC＞AC－AB．由此你能得出什么结论？例1
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1)3，4，5
；
(2)5，6，11；
(3)5，6，10.追问：解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段作比较就可以了？为什么？例2
用一条长为18
cm的细绳围成一个等腰三角形．(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长为4
cm的等腰三角形吗？为什么？教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了那些知识？(2)三角形按角怎样分类？按边呢？
(3)三角形的边具有怎样的性质？它是怎样得到的？教科书习题11.1第1，2，6，7题．
学生回答，教师根据学生回答情况做引导、补充，在学生回答完整的情况下板书三角形的概念．学生思考后交流等腰三角形与等边三角形之间的关系学生得出三边关系②和③学生口答
板书设计：
与三角形有关的线段
理解三角形的有关概念2．理解三角形的分类3．探索与证明三角形三边的关系4．巩固并运用“三角形两边之和大于第三边”5．小结6．布置作业
教学反思：
本节掌握较好，对“三角形两边之和大于第三边”的应用不够熟练，有待加强
A
B
CA
图2
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