新人教版数学七年级下 第八章二元一次方程组讲学稿
文档属性
| 名称 | 新人教版数学七年级下 第八章二元一次方程组讲学稿 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 127.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-10-08 23:42:19 | ||
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文档简介
8.1 二元一次方程组
学习目标：
1.弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义；
2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；
学习过程：
问题1:
⑴ 小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角。小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？ ①这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？ ②如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，列出方程为： 。
⑵ 在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，列出方程为： 。
⑶ 已知两个数的和是7，求这两个数？如果设一个数为,另一个为，那么可列出方程为： 。
观察上述两个方程，归纳特点
二元一次方程的定义：含有 个未知数，并且未知数的指数都是 的方程，叫做 方程．
问题2：你能找到两个未知数x,y的值使方程：x+y=7 成立吗？请你写几个？
二元一次方程的解定义：使二元一次方程两边 的两个未知数的 ，叫二元一次方程的一个解，记为 由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。想想，二元一次方程的解固定吗？ 二元一次方程有 个解
例1：已知方程3x+2y=10 ⑴ 用关于x的代数式表示y （分析：只要把方程3x+2y=10看作未知数是y的一元一次方程，解关于y的方程）；⑵ 求当x=-2，0，3时，对应的y的值
练习1
⑴ 3x＋2y＝6，它有______个未知数，且求知数是___次，因此是_____元______次方程.
⑵ 3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；
当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____；当y= 0.5时， x=_____ .
⑶把下列方程中的y用x表示出来：
① y－2x=5 ② 3x－4y=8
问题3：已知两个数的和是7，且其中一个数是另一数2倍多1，求这两个数？
如果设一个数为,另一个为，那么可列出方程为：
二元一次方程组的定义：把具有 的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 ．
问题4：有没有这样的两个未知数的值能使两个等式成立？如果有的话，它是什么？
二元一次方程组的解的定义：二元一次方程组的两个方程的 叫做二元一次方程组的解．
练习2.
1.下列方程组是不是二元一次方程组( )
2.下列各对数值中是二元一次方程的解是（ ）
A B C D
3. 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.则m= ， n= 。
4. x+2y=3, 用x表示y=________；用y表示x=________ .
5. 某校7名学生参加市运动会,问男女生各几人 设男生为人,女生为人，那么可列出方程为： 。这个问题的解为：
6.根据下列语句，设甲数为,乙数为，列出二元一次方程（组）：
①甲数的一半与乙数的的和为11； ②甲数和乙数的2倍的差为17.
③甲数的3倍比乙数的2倍多11，甲数的2倍与乙数的3倍的和为16；
7．古老的“鸡兔同笼问题”：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”
这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？
8.2 消元------二元一次方程组的解法（1）
学习目标：
1．会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
学习过程：
问题： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？
⑴ 列“一元一次方程”求解； ⑵ 列“二元一次方程组”求解；
解：设这个队胜x场，根据题意得 解：设胜的场数是x，负的场数是y，则：
思考：那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做 消元法，简称 法.
例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）4x－y＝5 （2）2x＋y－6＝0
例2 用代入法解方程组
练习1
解方程组（你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？）
（1） （2）
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
⑴ 从方程组中选取一个方程变形：把其中的某一个未知数用含 的式子表示出来.
⑵用⑴中这个代数式代替另一个方程中相应的未知数， 一个未知数，得到一个 .
⑶ 解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
⑷ 把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，并写出方程组的解。.
练习2：
解出下列方程组：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
二元一次方程组的解法习题课一
一、用代入法解下列方程组：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
8.2 消元------二元一次方程组的解法（2）
学习目标：
1. 掌握用加减法解二元一次方程组；
2. 学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组。
3．理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；
学习过程：
复习： 用代入法解下列方程组
⑴ ⑵
探究新知:
1.对于方程组 有没有更简洁的解法呢？
2.利用上述的方法解:
从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别 或 ，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？
两个二元一次方程中同一未知数的系数 或 .
3. 你能用加减消元法解方程组： 吗？
解后反思：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数 ，再把两个方程两边分别 或 消元求解．
练习 1.用加减法解下列方程组
⑴ ⑵
2. 已知是二元一次方程组的解,求的值
3. 已知：y=ax+b，当x=5时，y=14；当x＝3时，y=10。试求代数式a-b的值。
4. 解关于x，y的方程组时，甲正确地解出 ,乙因为把c抄错了，误解为,求a，b，c的值．
二元一次方程组的解法习题课二
1.用代入法解下列方程组
(1) (2)
2.用加减法解下列方程组
（1） （2）
（3） （4）
3.用适当的方法解下列方程组
（1） （2）
（3） （4）
4.已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y=2；当x=－2时，y=2。求x=－4时y的值。
5.甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算a2010+（-0.1b）2009的值.
8.2 消元------二元一次方程组的解法（3）
学习目标：
1. 复习巩固用代入法、加减法解二元一次方程组；
2. 能灵活选择代入法、加减法解二元一次方程组；
3．能利用消元的思想方法解决有关问题；
学习过程：
复习： 用适当的方法解下列方程组
(1) （2）
例1 解下列方程组:
⑴ ⑵
练习1 解下列方程组:
⑴ ⑵
例2 求关于的二元一次方程组的解；
练习2 ⑴解下列关于的二元一次方程组：
① ②
⑵ 已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值
二元一次方程组的解法习题课三
一、用适当的方法解下列方程组：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
二、如果，求的值.
三、已知方程组与有相同的解,求m，n的值。
四、如果方程组的解满足x+y=12,求m的值.
五、解方程组：
8.3 实际问题与二元一次方程组（1）
学习目标
1．掌握应用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤．
2．会列二元一次方程组解应用题．
学习过程：
复习： 列方程（组）解应用题的基本步骤
① ② ③ ④ ⑤ 。
试一试：设两个未知数列方程组解决下列问题
⑴小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角。10分与20分的邮票各买了多少枚？
⑵小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分。平均做1个小狗与1个小汽车各用多少时间？
⑶ 2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害，牵动着全中国人民的心，某校团支部发出为灾区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生共捐款4万5千元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元，该校老师和学生各捐款多少元？
二、典型例题探究
【行程问题】 甲、乙二人相距6km，二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？
分析：本题是行程问题，牵涉到两种类型：①同向追及和②相向相遇，
同向追及有：快者的行程＝慢者的行程＋两人的距离； 相向相遇有：两人的行程和＝总路程
【增长率问题】 某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口。
分析： 城镇人口＋农村人口＝全市人口；一年后增加人口＝现在人口×一年后增长率
练习1. 甲、乙两车相距150公里，若两车同时相向而行，则1.5小时相遇，若同时同向而行，则5小时后，甲车追上乙车，求甲、乙两车的速度。
2 某厂去年的利润为50万元，今年的总产值比去年增加10%，总支出比去年减少了20%，计划今年的利润为130万元，去年的总产值和总支出各是多少？
8.3 实际问题与二元一次方程组（2）
学习目标
1 会应用二元一次方程组解决简单的实际问题。
2 会综合运用二元一次方程组及相关知识解决实际问题。
学习过程：
复习：王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？
二、典型例题探究
【劳资调配问题】例1 某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两个车间原有多少人？
练习1《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
例2 用如图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图4-11的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有150张正方形纸板和300张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完
填写下表：
x只竖式纸盒 y只横式纸盒 合计
正方形纸板的张数
长方形纸板的张数
练习2 ⑴ 学校有篮球和足球，其中篮球数比足球数的2倍少3个，且篮球数与足球数的比为3∶2，求学校有篮球和足球各多少个？
⑵ 某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐，如果每辆车坐满60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？
⑶ 某商场搞优惠促销活动，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，甲、乙两种商品原价之和为500元，问甲、乙两种商品原价各是多少钱？
8.4 三元一次方程组解法举例
学习目标
1．理解三元一次方程组的含义．
2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．
3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．
学习过程：
解三元一次方程组
⑴ ⑵
1. 解方程组 ⑴ ⑵
解三元一次方程组的基本思路：
通过“代入”或“加减”进行 ，把“三元”化为“ ”，使解三元一次方程组转化为解 ，进而转化为解一元一次方程．
解三元一次方程组
⑴ ⑵
2.解下列方程组：
（1） （2）
例3 在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a,b,c的值．
二元一次方程组训练题一
1. 已知是二元一次方程组的解,求的值
3.， 已知：y=ax+b，当x=5时，y=14；当x＝3时，y=10。试求代数式a-b的值。
4，.已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y=2；当x=－2时，y=2。求x=－4时y的值。
5，.甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算a2010+（-0.1b）2009的值.
6解下列关于的二元一次方程组：
① ②
7 已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值
8、已知方程组与有相同的解,求m，n的值。
9、如果方程组的解满足x+y=12,求m的值.
学习目标：
1.弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义；
2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；
学习过程：
问题1:
⑴ 小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角。小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？ ①这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？ ②如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，列出方程为： 。
⑵ 在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，列出方程为： 。
⑶ 已知两个数的和是7，求这两个数？如果设一个数为,另一个为，那么可列出方程为： 。
观察上述两个方程，归纳特点
二元一次方程的定义：含有 个未知数，并且未知数的指数都是 的方程，叫做 方程．
问题2：你能找到两个未知数x,y的值使方程：x+y=7 成立吗？请你写几个？
二元一次方程的解定义：使二元一次方程两边 的两个未知数的 ，叫二元一次方程的一个解，记为 由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。想想，二元一次方程的解固定吗？ 二元一次方程有 个解
例1：已知方程3x+2y=10 ⑴ 用关于x的代数式表示y （分析：只要把方程3x+2y=10看作未知数是y的一元一次方程，解关于y的方程）；⑵ 求当x=-2，0，3时，对应的y的值
练习1
⑴ 3x＋2y＝6，它有______个未知数，且求知数是___次，因此是_____元______次方程.
⑵ 3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；
当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____；当y= 0.5时， x=_____ .
⑶把下列方程中的y用x表示出来：
① y－2x=5 ② 3x－4y=8
问题3：已知两个数的和是7，且其中一个数是另一数2倍多1，求这两个数？
如果设一个数为,另一个为，那么可列出方程为：
二元一次方程组的定义：把具有 的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 ．
问题4：有没有这样的两个未知数的值能使两个等式成立？如果有的话，它是什么？
二元一次方程组的解的定义：二元一次方程组的两个方程的 叫做二元一次方程组的解．
练习2.
1.下列方程组是不是二元一次方程组( )
2.下列各对数值中是二元一次方程的解是（ ）
A B C D
3. 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.则m= ， n= 。
4. x+2y=3, 用x表示y=________；用y表示x=________ .
5. 某校7名学生参加市运动会,问男女生各几人 设男生为人,女生为人，那么可列出方程为： 。这个问题的解为：
6.根据下列语句，设甲数为,乙数为，列出二元一次方程（组）：
①甲数的一半与乙数的的和为11； ②甲数和乙数的2倍的差为17.
③甲数的3倍比乙数的2倍多11，甲数的2倍与乙数的3倍的和为16；
7．古老的“鸡兔同笼问题”：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”
这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？
8.2 消元------二元一次方程组的解法（1）
学习目标：
1．会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
学习过程：
问题： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？
⑴ 列“一元一次方程”求解； ⑵ 列“二元一次方程组”求解；
解：设这个队胜x场，根据题意得 解：设胜的场数是x，负的场数是y，则：
思考：那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做 消元法，简称 法.
例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）4x－y＝5 （2）2x＋y－6＝0
例2 用代入法解方程组
练习1
解方程组（你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？）
（1） （2）
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
⑴ 从方程组中选取一个方程变形：把其中的某一个未知数用含 的式子表示出来.
⑵用⑴中这个代数式代替另一个方程中相应的未知数， 一个未知数，得到一个 .
⑶ 解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
⑷ 把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，并写出方程组的解。.
练习2：
解出下列方程组：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
二元一次方程组的解法习题课一
一、用代入法解下列方程组：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
8.2 消元------二元一次方程组的解法（2）
学习目标：
1. 掌握用加减法解二元一次方程组；
2. 学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组。
3．理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；
学习过程：
复习： 用代入法解下列方程组
⑴ ⑵
探究新知:
1.对于方程组 有没有更简洁的解法呢？
2.利用上述的方法解:
从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别 或 ，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？
两个二元一次方程中同一未知数的系数 或 .
3. 你能用加减消元法解方程组： 吗？
解后反思：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数 ，再把两个方程两边分别 或 消元求解．
练习 1.用加减法解下列方程组
⑴ ⑵
2. 已知是二元一次方程组的解,求的值
3. 已知：y=ax+b，当x=5时，y=14；当x＝3时，y=10。试求代数式a-b的值。
4. 解关于x，y的方程组时，甲正确地解出 ,乙因为把c抄错了，误解为,求a，b，c的值．
二元一次方程组的解法习题课二
1.用代入法解下列方程组
(1) (2)
2.用加减法解下列方程组
（1） （2）
（3） （4）
3.用适当的方法解下列方程组
（1） （2）
（3） （4）
4.已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y=2；当x=－2时，y=2。求x=－4时y的值。
5.甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算a2010+（-0.1b）2009的值.
8.2 消元------二元一次方程组的解法（3）
学习目标：
1. 复习巩固用代入法、加减法解二元一次方程组；
2. 能灵活选择代入法、加减法解二元一次方程组；
3．能利用消元的思想方法解决有关问题；
学习过程：
复习： 用适当的方法解下列方程组
(1) （2）
例1 解下列方程组:
⑴ ⑵
练习1 解下列方程组:
⑴ ⑵
例2 求关于的二元一次方程组的解；
练习2 ⑴解下列关于的二元一次方程组：
① ②
⑵ 已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值
二元一次方程组的解法习题课三
一、用适当的方法解下列方程组：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
二、如果，求的值.
三、已知方程组与有相同的解,求m，n的值。
四、如果方程组的解满足x+y=12,求m的值.
五、解方程组：
8.3 实际问题与二元一次方程组（1）
学习目标
1．掌握应用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤．
2．会列二元一次方程组解应用题．
学习过程：
复习： 列方程（组）解应用题的基本步骤
① ② ③ ④ ⑤ 。
试一试：设两个未知数列方程组解决下列问题
⑴小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角。10分与20分的邮票各买了多少枚？
⑵小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分。平均做1个小狗与1个小汽车各用多少时间？
⑶ 2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害，牵动着全中国人民的心，某校团支部发出为灾区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生共捐款4万5千元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元，该校老师和学生各捐款多少元？
二、典型例题探究
【行程问题】 甲、乙二人相距6km，二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？
分析：本题是行程问题，牵涉到两种类型：①同向追及和②相向相遇，
同向追及有：快者的行程＝慢者的行程＋两人的距离； 相向相遇有：两人的行程和＝总路程
【增长率问题】 某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口。
分析： 城镇人口＋农村人口＝全市人口；一年后增加人口＝现在人口×一年后增长率
练习1. 甲、乙两车相距150公里，若两车同时相向而行，则1.5小时相遇，若同时同向而行，则5小时后，甲车追上乙车，求甲、乙两车的速度。
2 某厂去年的利润为50万元，今年的总产值比去年增加10%，总支出比去年减少了20%，计划今年的利润为130万元，去年的总产值和总支出各是多少？
8.3 实际问题与二元一次方程组（2）
学习目标
1 会应用二元一次方程组解决简单的实际问题。
2 会综合运用二元一次方程组及相关知识解决实际问题。
学习过程：
复习：王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？
二、典型例题探究
【劳资调配问题】例1 某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两个车间原有多少人？
练习1《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
例2 用如图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图4-11的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有150张正方形纸板和300张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完
填写下表：
x只竖式纸盒 y只横式纸盒 合计
正方形纸板的张数
长方形纸板的张数
练习2 ⑴ 学校有篮球和足球，其中篮球数比足球数的2倍少3个，且篮球数与足球数的比为3∶2，求学校有篮球和足球各多少个？
⑵ 某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐，如果每辆车坐满60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？
⑶ 某商场搞优惠促销活动，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，甲、乙两种商品原价之和为500元，问甲、乙两种商品原价各是多少钱？
8.4 三元一次方程组解法举例
学习目标
1．理解三元一次方程组的含义．
2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．
3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．
学习过程：
解三元一次方程组
⑴ ⑵
1. 解方程组 ⑴ ⑵
解三元一次方程组的基本思路：
通过“代入”或“加减”进行 ，把“三元”化为“ ”，使解三元一次方程组转化为解 ，进而转化为解一元一次方程．
解三元一次方程组
⑴ ⑵
2.解下列方程组：
（1） （2）
例3 在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a,b,c的值．
二元一次方程组训练题一
1. 已知是二元一次方程组的解,求的值
3.， 已知：y=ax+b，当x=5时，y=14；当x＝3时，y=10。试求代数式a-b的值。
4，.已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y=2；当x=－2时，y=2。求x=－4时y的值。
5，.甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算a2010+（-0.1b）2009的值.
6解下列关于的二元一次方程组：
① ②
7 已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值
8、已知方程组与有相同的解,求m，n的值。
9、如果方程组的解满足x+y=12,求m的值.