(共14张PPT)
四年级第二学期
第四单元
几何小实践
自学课本P57
，划出你认为重要的内容，
并尝试解决下列问题：
1）在什么情况下称为两条直线互相垂直？
2)
你对垂线和垂足是怎么理解的？
2）两条直线互相垂直可以用怎样的数学符号表示？
a
b
D
C
D
A
B
E
F
哪两条直线或线段互相垂直？
(1)
(3)
(2)
(4)
(5)
G
b
c
a
A
B
C
A
B
C
o
E
F
AB⊥CD
GE⊥GF
a⊥b
用数学形式表示两条直线或线段垂直：
D
b
c
a
E
G
或
CD⊥AB
或GF⊥GE
或b⊥a
垂足是点O
垂足是点G
垂足是点E
判断
1、直线a与直线b相交，所以直线a与直线b互相垂直。（
）
×
直线a与直线b相交成直角，
2、直线a与直线b相交，其中有一个角是直角，
那么其他三个角一定是直角
（√）
判断
a
b
判断
3、两条直线相交，它们的交点叫做垂足。（
）
C
D
A
B
O
图中点0是垂足吗？为什么？
O
E
F
图中点0是垂足吗？为什么？
两条直线相交成直角，
×
4、如下图直线a叫做垂线。（
）
判断
a
b
o
×
直线a是直线b的垂线，
或者说直线b是直线a的垂线。
判断
5、正方形相邻两条边互相垂直。（
）
√
A
B
C
D
选择
钟面上，时针和分针互相垂直的时刻是
（
）
A）3:30
B）6:15
C）9:00
D）11:45
C
钟面上，时针和分针
互相垂直的时刻除了
9:00，还有几时？
虹
桥
路
南
丹
路
番
禺
路
徐
虹
北
路
交大附小
南
建筑工地上的工人常用“铅垂线”检验墙角线是否垂直于地面。
用一根细绳，一端系一重物（如钥匙、螺帽），另一端用手提起，使重物悬空，静止后这根绳子是垂直于水平面的，这种垂直于水平面的直线，我们通常称为铅垂线。
铅垂线是一种确定垂直线的工具。古人很早就会使用这种工具了。
“垂”字中有（
）个垂足，
“直”字中有（
）个垂足。
10
10
作业：
1、找一找生活中有哪些互相垂直现象？
2、每人拿一张正方形纸，折出互相垂直的折痕，比一比，看谁的折法多。(共13张PPT)
四年级第一学期
45+55=
100
55+45=
100
178+22
=
200
22+178
=
200
891+109=
1000
109+891=
1000
647+253=
900
253+647=
900
76+524=
600
524+76=
600
45+55=
100
55+45
=
100
178+22
=
200
22+178
=
200
891+109=
109+891
=
1000
647+253=
900
253+647
=
900
76+524=
600
524+76
=
600
1000
运用加法交换律填空（口答）
350＋80=（
）＋（
）
（
）
＋43
=43
＋
57
56＋（
）=63＋（
）
（
）＋
○=
（
）＋
□
甲数＋乙数
=（
）＋（
）（
）＋（
）=M＋N
80
350
57
63
56
□
○
乙数
甲数
N
M
试一试（1）你能用加法交换律进行验算吗?
74
+641
715
验算：
641
+
74
715
试一试(2)
根据乘法交换律填空。
34×17=（
）×（
）
45×（
）=55×（
）
（
）
×
▲=（
）
×
■
（
）
×
（
）=C×
D
17
34
55
45
■
▲
D
C
试一试（3）运用乘法交换律，对乘法进行验算
64
×
27
448
128
1728
验算：
27
×
64
108
162
1728
选择并说说理由
（1）34×124怎样算比较简便？（
）
1、
34
2、124
×124
×34
2、
2、
巩
固
练
习
（2）555×246怎样算比较简便？（
）
1、
555
2、246
×246
×555
524＋78=（
）＋524
258+97+42=258+（
）+97
125×9×8=125×（
）×9
25×23×4=（
）×（
）×23
a×(
)=c×（
）
1、运用交换律填空。
78
25
4
c
a
8
巩
固
练
习
42
下列算式中，哪些运用了加法交换律？哪些运用了乘法交换律?
（手势表示）
1、加法交换律
2、乘法交换律
15
×16
=
16
×15
（
）
9+7=
7+9
（
）
12
×25=3
×100
（
）
25
×17
×4=
25
×
4
×
17
（
）
314+127+286=
314+286
+127
（
）
197+216=200+213
（
）
2
1
2
1
比一比，谁算得快？
236＋89＋64
25×78×40
125×52×8
78＋25－78＋25
=236+64+89
=300+89
=389
=25×40×78
=1000×78
=78000
=125×8×52
=1000×52
=52000
=78-78+25+25
=0+25+25
=50
视算：
62＋207＋38=
20×44×5=
8×13×125=
176＋24－176＋24=
46×40×25=
660×45÷66=
47＋135＋53＋265=
63×7÷63×7=
307
4400
13000
48
46000
450
500
49
下面各题怎样计算简便就怎样算
。
5938+81785
666×345
523+389+277+111
80×65×125
1200×6050
125×8÷125×8(共19张PPT)
运
算
定
律
九年义务教育课本四年级第一学期
宋国有一个养猴子的老人，他养了一大群猴子。
但是不久，粮食匮乏，他将要限制猴子们吃橡果的数量，就先骗猴子们：“我给你们的橡果，早上三颗，晚上四颗，这样够吗？”众多猴子一听很生气，都跳了起来。
过了一会儿，他又说：“我给你们的橡果,早上四颗，晚上三颗，这样足够吗？”猴子们听后都很高兴，以为这样能吃的更多了。
朝三暮四
交换两个加数的位置，和不变。
猜想：
？
在加法中，交换两个加数的位置，和不变。
猜想
验证
结论
在加法中，交换两个加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
猜想二：在减法中，交换两个数的位置，差不变。
猜想三：在乘法中，交换两个数的位置，积不变。
猜想四：在除法中，交换两个数的位置，商不变。
1-1=1-1
4-4=4-4
10-10=10-10
…………
小组合作：每一组选择一个猜想进行举例验证，并完成学习单。
X
X
a
b
=
b
a
_
_
在乘法中，交换两个因数的位置，积不变。
如果用字母a、b分别表示两个因数，乘法交换律可以写成：
a×b=b×a
这叫做乘法交换律。
在加法中，交换
两个加数的位置，
和不变。
a×b=b×a
加法交换律：
乘法交换律：
在乘法中，交换
两个因数的位置，
积不变。
a+b=b+a
204
+
57=57+（
）
（
）×50
=
（
）
×
4
（一）利用交换律的知识填空：
40○70
=
70○40
204
4
50
+
+
x
x
6
×
32
=
（
）
×
6
（
）+
69=（
）+47
32
47
69
1、
○+☆=☆+○
（
）
2、
3×8=4×6
（
）
3、
25×4=24×5
（
）
4、（6+4）×
52
=
52
×（6+4）
（
）
X
X
（二）判断下面各题是否应用了交换律（手势）
a
b
b
a
（三）
74
+
641
715
验算：
641
+
74
715
你能用加法进行验算吗？
（三）
64
×
27
448
128
1728
运用乘法交换律可以对乘法进行验算。
验算
27
×
64
108
162
1728
（三）
34×124
可以怎样计算？
34
×
124
136
68
34
4216
124
×
34
496
372
4216
（四）
练习五
简便运算。
149+88+51
8×23×125
=149+51+88
=200+88
=288
=8×125×23
=1000×23
=23000
55+87+45=55+（
）+87
25×18×4=（
）×（
）×（
）
△×（
）×★=（
）×★×◇
45
4
25
◇
△
18
②
一个工人一天能做25个零件，37个工人4天能做多少个零件？
应用：
25×4×37
=100×37
=3700（人）
答：
37个工人4天能做（
）个零件。
3700
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10=
，
积的末尾有______个0。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
头脑风暴：(共10张PPT)
先说一说运算顺序，再计算。
1．（10＋20）×3
10×3＋20×3
2．
4×（50＋30）
4×50＋4×30
=30×3
=90
=30+60
=90
=4×80
=320
=200+120
=320
大家为希望小学特困生捐赠校服。每件上衣40元，每条裤子20元。买这样3套校服，一共要多少元？
每件上衣40元
每条裤子20元
共？元
为希望小学建一个长65米，宽35米的长方形操场，绕这个操场一周有多长？
65米
35米
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。
这叫做乘法分配律
（
a
＋b
）×c
=
a×c＋b×c
试一试：
3×（
40
＋
12）=
3×
＋3×
乘法分配律
40
12
（20＋8）×15=
×15＋
×15
20
8
78×20＋22×20=（
＋
）×20
78
22
17×10－15×10=（
－
）×
17
15
10
（1）2×(6+5)=2×6+5
（2）(25+7)×8=25×8
×
7×8
（3）35×9+35×35=(35+35)×9
（4）99×17+17=(99+1)×17
（5）101×11－11=101×(11－11)
2×5
＋
35×(9＋35)
√
(101－1)
×11
（1）观察下面每组两个算式，把相等的算式用等号连接起来。
①
（3＋4）×6
3×6＋4×6
②5×63＋37×5
5×（63＋37）
③
8×（6×2）
8×6＋8×2
④（17＋15－12）×40
17×40＋15×40－12×40
=
=
=
怎样算最合理，依据是什么？
（50＋25）×4
245×67－145×67
125×（80＋8）
35×64＋23×64＋42×64
99×999＋99
997×7＋21
