角的计算
教学内容：九年义务教育课本数学四年级第一学期（试用本）第87页。
教学目标：
1.能进行简单的角的加减法计算。
2.掌握已知角与所求角的关系，并正确计算所求角的度数。
3.在学习活动中发展空间观念，激发对数学的学习兴趣。
教学重点：能进行简单的角的加减法计算。
教学难点：学会寻找隐含的条件进行简单的角的加减法计算。
教学具准备：课件、课堂练习纸，三角尺。
教学过程：
一、复习：
1.
填一填
（1）直角=
(
)
（2）平角=
(
)
（3）周角=
(
)
（4）1周角=
(
)平角
（5）1平角=
(
)直角
（6）1周角=
(
)平角=
(
)直角
2.
说一说
要求：说出一副三角尺上各角相应的度数。
二、新授
（一）探究两角之和
1.
拼一个锐角
师：小巧用两把同样形状的三角尺这样拼，得到这样一个角
出示：求∠AOB=？
（1）学生反馈
（2）板书计算过程
解：∠AOB
=∠1+∠2
=
30o
+30o
=
60o
（3）反馈交流
2.
拼一个直角
（1）尝试练习：已知∠1=30o，∠2=60o，求：∠AOB=？
学生反馈
3.
拼一个钝角
出示要求
学生合作操作并计算
（3）反馈交流
4.
选一选
两个锐角的和是（
）
①钝角
②直角
③锐角
④以上都有可能
5.
小结：像这样已知部分量求总量我们用加法。
板书：求总量
用加法
6.
出示课题：角的计算
探究两角之差
1.
自学课本87页例2，并完成练一练第一题。
已知:∠AOB=152o
，
∠1=70o，求：∠2=？
（1）尝试练习
（2）展示讨论
（3）学生小结：已知总量求部分量我们用减法
板书：
解：∠2=∠AOB-∠1
=152o-70o
=82o
求部分量
用减法
2.
寻找隐含条件
已知：∠AOB＝135°
求：∠1=？
尝试练习
反馈交流
小结：在做这种含有隐含条件的题目，要先找隐含条件。
板书：找隐含条件
三、巩固练习
1.
我来选
下列这些角中，（
）可以用一副三角尺拼出来。
40°
B.
130°
C.
75°
D.
100°
我会填
∠1+∠2=平角，∠1=60°，求∠2=（
）。
3.
我能辨
（1）比直角大55度的角是35度。
（
）
（2）比直角大55度的角是145度。
（
）
（3）比周角小90度的角是平角。
（
）
（4）比平角小30度的角是150度。
（
）
4、我会算
已知：∠1=30o
求:∠2=？
四、本课小结
这节课你们收获了什么？
五、机动
有两个长方形，∠1=65°，∠3=（
）.
板书设计：
角的计算
求总量
求部分量
用加法
用减法
A
1
2
B
O
A
2
1
O
B
1
2
B
O
A
1
2
B
O
A
1
2
3
1
1、标已知条件
2、求什么解什么
3、找隐含条件
解：∠2
=∠AOB－
∠1
=1350－450
=900
解：∠AOB=
∠1+
∠2
=300+
300
=600
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3角的计算
教学内容：P87
教学目标：
知识与技能：
1、知道角的加减法计算实际上就是量的计算。
2、能进行简单的角的加减法计算。
过程与方法：
在探索中掌握角的加减计算方法。
情感态度与价值观：
在学习活动中发展空间观念，积累对数学的兴趣。
教学重点：能进行简单的角的加减法计算。
教学难点：能进行简单的角的加减法计算。
教学过程：
一、新课导入
根据线段求和，求差
（可以先数一数这里有几条线段，3条线段之间存在怎样的关系）
AB=3CM,BC=2CM,AC=?
线段AC怎么求？
没有具体数，AC=?
求AC的长可以用AB+BC求得
BC
的长怎么求？
AC-AB=BC
小结：线段的计算我们可以用加、减法来求，那么角可以不可以呢？
揭示课题：角的计算。
出示例1：
二、新课探索
1、例1
已知∠1=45度，∠2=90度，求∠AOB=？
(1)师：请你们试着做在课堂练习本上。
(2)师：说说你是怎么想的？
(3)指导书写格式。
单从条件中是无法发现数量关系的，要结合图才能知道，∠AOB＝∠1＋∠2的关系。要引导学生读题：一看文字，二看图形。图文都有条件。
解题时，要注意规范地书写。
解：
∠AOB＝∠1＋∠2
＝45°＋90°
＝135°
小结：我们在解图形题的书写时必须注意几点：
1、“解”；
2、关系式；
3、代入运算；
4、等号对齐。
5、量的计算（包含单位）
小结：∠AOB是由∠1和∠2组成的，所以要求∠AOB的度数只要用∠1的度数加上∠2的度数。
2、练习：书P87/1练习（二星2）
(1)已知∠1=650，∠2=150，求∠AOB=？
(2)已知∠3=∠1+∠2，
∠1=180，∠2=720，
用减法来计算
求∠3=？
3、例2
学生自学
（1）自学P87
例2
用减法，学习后自己练习
（2）学生练习P87练一练，以小组形式核对并汇报。
师：通过刚才的学习，我们掌握了角的计算，知道了通过角的度数的加减可以求出另一个角的度数，下面就请大家完成后面的练习。首先要图文结合看条件，然后要找到角与角的关系，最后列出关系式，代入计算。
三、课内提高练习
1、找出特殊的角（通过习惯的培养，让学生有条理的思考问题，养成综合分析问题的能力。知道图中也有很多隐蔽条件。）
如图：已知∠1=30?，求∠AOB的度数
2、如图
（1）如下图，已知∠1=650
，求∠2的度数。
求∠2的度数。
（2）已知：∠1=32?，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数
计算下列角的度数。
3、三角尺
认识三角尺
（两把三角尺的三个角各是几度）用两把三角尺拼角
75度
=30+45
105度=60+45
135度=45+90
最大的角
180度=90+90
最小的角15度=60-45或45-30
下面都是用两块三角板组成的角，算一算它们各是多少度？
师：说说你是怎样得到结果的？
四、本课小结
这节课我们学会了进行简单的角的加减法计算。
O
A
2
1
B
0
B
A
1
A
B
C
C
B
A
1
4
3
5
2
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2角的计算
【教学内容】九年义务教育课本(试用本)四年级第一学期P87
【课题】角的计算
【教材分析】
《角的计算》是九年义务教育课本(试用本)四年级第一学期第五单元《几何小实践》中的学习内容。本节课是建立在学生已有的认知结构上，让学生通过动手操作，合作交流等方式，探索出计算角的方法，从中培养了学生数学观察能力与严谨的推理能力，同时养成规范、良好的书写习惯。
【学情分析】
在本节课的学习之前，学生已经认识了角，知道了角的计量单位“度”，知道各种特殊角：直角、平角、周角的度数，能用量角器量出角的大小，会用量角器画指定角度的角。所以本节课让学生从已知的知识入手，通过操作交流等方式，进一步探索角的秘密，学会角的计算。
【教学目标】
在动手操作中感知角的和、差。
能进行简单的角的加减计算。
知道角的计算就是量的计算。
培养严谨的推理能力和养成良好的书写习惯。
【教学重点及难点】
教学重点：能计算角的和，差
教学难点：判断所求的角是求和还是求差
【教学用具准备】
多媒体课件、实物投影、卡片
【教学过程】
复习引入：
1、口答：
直角=（）、平角=（）、周角=（）
1个平角=（）个直角
1个周角=（）个平角=（）个直角
2、说说图中有几个角，分别是哪些角？
（设计说明：通过口答的形式，复习了前阶段学习的角的知识，又为接下来的角的计算奠定了基础）
探究阶段：
创造角并能找出求角的度数的方法：（探究点）
利用两把三角尺上的角创造一些新的角，在学习单上画一画，在四人小组内互相交流。
（设计说明；
通过学生动手操作，小组讨论等方式，开发了学生的思维，为角的计算学习打开了空间）
生小组活动，交流（在实物投影演示）
你能否用一个算式来表示你们创造出的角吗？（学生讨论、交流汇报）
出示课题：《角的计算》
规范书写格式：
已知：∠1=60
°
，∠2=90
°
，求：
∠AOB=？
(
解：∠
AOB
=
∠
1
+
∠
2
=
60°
+
90°
=
1
50
°
)
三、练习应用（角的计算）：
1、基础练习，同桌互评。
已知∠1=65。，∠2=15。
（2）已知∠AOB=152。，∠1=70。，
求∠AOB=？
求∠2=？
2.利用特殊角进行角的计算：
已知：∠1=60。，∠2=？
小结：刚才我们借助了平角，求出了∠2的度数，你观察的真仔细。我们也要善于去利用题目中隐藏着的特殊角。
（设计说明；
通过学生仔细观察推理，找出隐藏着的角，让学生学会用特殊的角：直角、平角、周角去计算其余角的度数）
3.拓展部分
(
3
2
1
)：已知∠1=65°，求∠3=？
三．总结：
师：今天你学会了什么？
【板书】
角的计算
(
解：∠
2=
180°-∠
1
=180°-60°
=120°
)
(
解：∠
AOB
=
∠
1
+
∠
2
=
60°
+
90°
=
150
°
)
