闕南师大附中2020-2021年高一第一学期第一次大练习
数学
项选择题:本题
题,每小题
共40分在每小题给出的四个选项
有
项是符合题目要求的
集合A
命题
否定是
A.彐x>0
知二次不等
bx+c<0的解集为
bx-2>0的解集
的大小关
有关
若集合A
B
满足条件的x的个数是
知
充分不必要条
必要不充分条件C.充要条
不充分也不必要条件
知a,b
知命题
命题q:V
都是假命
则实数m的取值范围为
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符
合题目要求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分
对任意实数
题中正确的是
“a=b”是“ac=bc”的充要条
无理数”是“a是无理数”的充要条
的必要条
b”是
bc2”的
不等
x+c<0的解集为
列结论正确的是
0
0
设正实数
满足a+b
最小值
有最
√b
2.设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab
除数b≠0)则称数集P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集
是数域
命题是真命题的是
A.整数集是数域
有理数集QcM,则数集M必为数域
C.数域必为无限集
存在无穷多个数域
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
3.设全集U=M
数a的取值构成的集
知函数y
它们
彐x
四解答题:本题共6个小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
7.(本题满分10分
设全集为R,集合A
CB)儿∪
已知C
若C
求实数a的所
构成的集
本题满分12分
设函数y
(1)若该函数有且只有
点,求a的值
求
式
(2a+1)x+2<0的解集
9.(本题满分12分
均为正实数
求
b+ab
求ab的最
0.(本题满分12分
单位有
00名,平均每人每年创造利
万元.为了增加企业竞争力,决定优化产
业结构,调整出x
名员工从事
调整后他们平均每人每年创造利润为
(a>0),剩下的员
每人每年创造的利润可以提高0.2x
要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则被调整
从事第三产业的员工的人数应
条
若被调整出的员
的年总利润始
剩余员工创造的年总
值范
(本题满分12分
设函数
(1)若当
4.求4a-2b的所有取值构成的集合
x>-时,不等
恒成
数m的取值范
(本题
知集合A为非空数集,定义A
若集合
接写出集合A及A
(2)若集合A={x
(3)若集A
求集合A中元素的个数的最大值闕南师大附中2020-2021学年高一第一学期第一次大练习
数学答案
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符
题目要求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分
题号
答案
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
6.{m-4
四解答题:本题共6个小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
解:(1)因为集合A={
所以
r≤2
集合C为空集
成
不成立
集合C不为空集
解得:3≤a<9,故实数a的取值构成的集
解
2只有一个零点,符合题意
8a=0,解得a
故当函数有且只有一个零点
不等式化为
解得
等式化为(ax-1)(x-2)
等式化为(x
、等式化为(x-)(x-2)
解
不等式化为(x-)(x-2)<0,解得
)(x-2)>0,解
所述,当a=0时,不等式的解集
等式的解集为②
时,不等式的解集为{x
时,不等式的解集为{
式的解集为{
2bc
+2ca>(ab+bc+ca)+2(ab+bc+ca)
又a,b,c均为正整数
b+c≥3成
解
的最大值为
题意得:
所以0
第
创造的年总利润为
从事原来产业的员工的年总利润为101000-x)
所以
000+2
所
为
000
仅
所以
所以0即a的取值范围为(0
题意得当x=-1时
b;当
设m(a+b)+n(a-b)
得
有取值构成的集合
x>-时恒成立
在
才恒成
令f(
故该二次函数开口向
称
线
或
得
取值范围为
解:(1)根据题意
集合A
A
所以A中也只包含四个元素
剩下的
所以
a4}满足题
斥原理
最小的元素为0,最大的元素为2a
实际上当A={674,675,676,…,2020}时满足题意,证明如
设A={
依题意有2020
故m的最小值为674,于是
2020}时满足题意
综上所述,集
元素的个数的最大值
