江苏省苏州市黄桥中学2020-2021学年高一上学期数学周练六试题 Word版含答案

江苏省黄桥中学高一数学周周练六
一.单项选择题：每题5分，共计40分
1.下面关于集合的表示：①{2,3}≠{3,2}；②{(x,y)|x＋y＝1}={y|x＋y＝1}；③{x|x>1}＝{y|y>1}；④＝{0}，正确的个数是
（
）
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
2.设集合，，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（　　）
A．
B．
C．
D．
3.已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示
（
）
A.M∪N
B．CU(M∪N)
C.(CUM)∩N
D．CU(M∩N)
4.函数y＝(x>1)的最小值是(　　)
A．2＋2
B．2－2
C．2
D．2
5.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，那么丁是甲的(
)
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.集合{y|y＝－x2＋6，x，y∈N}的真子集的个数是(　　)
A．9
B．8
C．7
D．6
7.在关于的不等式的解集中至多包含个整数，则的取值范围是
（
）
A．
B．
C．
D．
8.已知函数则函数的值域为（
）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9．下列命题的否定中，是全称命题且为真命题的有
（
）
A．?x0∈R，x－x0＋<0
B．所有的正方形都是矩形
C．?x0∈R，x＋2x0＋2＝0
D．至少有一个实数x，使x3＋1＝0
10．下列各组函数是同一个函数的是
（
）
A．f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1
B．f(x)＝x0与g(x)＝
C．f(x)＝与g(x)＝
D．f(x)＝2x－1(xZ)与g(x)＝2x＋1(xZ)
11.已知命题，则命题成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的（
）
A、???
???
?B、????
??
C、?
????
D、
12.非空集合中的元素个数用表示，对于非空集合，定义为：当时，，当时，.若，，且，则的可能取值为（
）
A、0???
????
B、6????
??
?C、9?
????
D、12
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.某班共有学生40名，在乒乓球、篮球、排球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项均会．若该班18人不会打乒乓球，24人不会打篮球，16人不会打排球，则该班会其中两项运动的学生人数是____．
14..函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为________.
15.已知1≤a－b≤2,2≤a＋b≤4，则4a－2b的取值范围是________.
16.给出封闭函数的定义：若对于定义域内的任意一个自变量，都有函数值，则称函数在上封闭.若定义域，则函数①；②；③；④，其中在上封闭的是________（填序号）.
四.解答题：17题10分，其余各题12分
17.(本小题满分10分)设全集，已知集合,,．
(1)求，；
(2)
若，求的取值范围．
18.（本小题满分12分）根据下列条件，求f(x)的解析式.
（1）f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9；
（2）f(x＋1)＝x2＋4x＋1；
（3）
19.（本小题满分12分）已知函数的图象经过点（1，1），．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在（0，+）上的单调性并用定义证明；
20.（本小题满分12分）已知二次函数.
（1）若的解集为，求的值；
（2）当<0时，解关于x的不等式.
21
.(本小题满分12分)经观测，某公路段在某时段内的车流量
(千辆/小时)与汽车的平均速度
(千米/小时)之间有函数关系：．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？
(2)为保证在该时段内车流量至少为12千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
22.（本小题满分12分）已知二次函数.
（1）若对于恒成立，求的取值范围；
（2）若，当时，若的最大值为2，求的值.
江苏省黄桥中学高一数学周周练六（答案）
1.B
2.C
3.B
4.A
5.D
6.C
7.D
8.D
9.
AC
；
10.
AB
11.AD
12.
ACD
13.22
15.
[5,10]
16.②③④.
17.
解　(1)
…………2分
…………4分
则
…………6分
(2)若，通过数轴观察可知，
即实数a的取值范围为
…………10分
18.（1）f(x)＝x＋3；（2）f(x)＝x2＋2x－2；（3）
（1）解由题意，设f(x)＝ax＋b(a≠0)
∵3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9
∴3a(x＋1)＋3b－ax－b＝2x＋9，
即2ax＋3a＋2b＝2x＋9，
由恒等式性质，得
∴a＝1，b＝3
∴所求函数解析式为f(x)＝x＋3.
（2）设x＋1＝t，则x＝t－1
f(t)＝(t－1)2＋4(t－1)＋1
即f(t)＝t2＋2t－2.
∴所求函数解析式为f(x)＝x2＋2x－2.
（3）解，将原式中的x与互换，得.
于是得关于f(x)的方程组
解得.
19.（1）由
f(x)的图象过A、B，则，解得．
∴.
（2）证明：设任意x1，x2∈，且x1∴
.
由x1，x2∈，得x1x2>0，x1x2+2>0．
由x1∴，即．
∴函数在上为减函数．
20.解：（1）由题意得，解得...............5分
（2）当时，原不等式可化为,.............................7分
当，即时，解集为;
当，即时，解集为;
当，即时，解集为.......................12分
21.
解　(1)
…………2分
，
…………5分
当且仅当，即时等号成立
当汽车的平均速度千米/小时时车流量最大
.
…………7分
(2)令，则可化为
…………9分
即，解得
…………11分
当汽车的平均速度应控制在20千米/小时到50千米/小时范围内
.
…………12分
22.（1）对于恒成立，
即对于恒成立，
∴，解得；
（2）若，二次函数开口向下，对称轴，
在时，的最大值为2，
当，即时，，解得；
当，即时，，
解得（舍）或（舍）；
当，即时，，解得（舍）；
综上所述，的值为1，即.