江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案

横峰中学2020-2021学年度上学期第一次月考
高一年级数学试卷
考试时间：120分钟 总分：150分
一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）
1．设集合false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知全集false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．考察下列每组对象，能组成一个集合的是（ ）
①某高中高一年级聪明的学生 ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点
③不小于3的正整数 ④false的近似值．
A．①② B．③④ C．②③ D．①③
4．下列各组中的两个函数表示同一函数的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
5．已知对任意的false都有false，设false，则（ ）
A．false B．false C．false D．false大小关系不能确定
6．已知幂函数false的图象过点false，则false等于（ ）
A．false B．3 C．false D．2
7．已知函数false在false上是单调函数，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．若函数false为偶函数，则false（ ）
A．false B．false C．1 D．2
9．已知函数false定义域是false，则false的定义域是（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．关于二次函数false，下列说法正确的是（ ）
A．图像与false轴的交点坐标为false B．图像的对称轴在false轴的右侧
C．当false时，false的值随false值的增大而减小 D．false的最小值为false
1l．已知函数false若false，则实数false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
12．已知false，且函数false与false值域相同，则false的取值范围为（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题：（本题包括4小题，每小题5分，共20分）
13．含有三个实数的集合既可表示成false，又可表示成false，则false________．
14．已知false在映射false下的对应元素是false，则false在映射false下的对应元素是____．
15．当false时，不等式false恒成立，则false的取值范围是___________．
16．若函数false的定义域为false，值域为false，则false的取值范围是________．
三、解答题：（本题包括6小题，共70分，解题应写岀文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）已知全集false
（1）求false但false；
（2）求false．
18．（12分）（1）（1）求函数false的值域；
（2）已知函数false的定义域是false，求实数false的取值范围．
19．（12分）（1）已知false是一次函数，且false，求false的解析式；
（2）已知函数false，求false的解析式．
20．（12分）已知函数false
（1）判断函数的单调性，并用定义法证明；
（2）若false，求实数false的取值范围．
21．（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为2000元，每生产一台仪器需增加投入100元．设该公司的仪器月产量为false台，当月产量不超过400台时，总收益为false元，当月产量超过400台时，总收益为80000元．（注：总收益=总成本+利润）
（1）将利润表示为月产量false的函数false；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
22．（12分）求二次函数false在区间false上的最大值．
横峰中学2020-2021学年度上学期第一次月考
高一年级数学参考答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
B
C
C
D
C
A
C
C
C
D
C
A
二、填空题：
13．false 14．false 15．false 16．false
三、解答题
17．解：（1）false 5分
（2）false 10分
18．（1）false 16分
（2）false 12分
19．解：（1）因为false是一次函数，所以可设false
则false，
所以false，解得false，
所以false． 6分
（2）令false，则false．
因为false，所以false
false．故false． 12分
20．（1）设false，则false，
false，
false在false上单调递增 6分
（2）若false，由false在false上单调递增，得false，即false，则实数false的取值范围为false 12分
21．（1）由题意得总成本为false元，
所以利润false． 6分
（2）当false时，false，
所以当false时，false的最大值为25000； 9分
当false时，false是减函数，
所以false
综上，当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润为25000元 12分
22．由题意，二次函数false，
可得对称轴为false，
①当false时，因为区间false的中点值为false，
（i）当false时，即false时，此时false；
（ii）当false时，即false时，
此时false；
②当false时，可得false
（i）当false时，即false时，
此时false；
（ii）当false时，即false时，
此时false，
综上所述，可得false且false 12分