上海交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题 PDF版含答案

2020-2021年上海市交大附中高一上10月月考
填空题(每小题5分,共50分)
1若a∈R,则|a+3|+|3-a
2a|.(填入等号或者不等号)
2二次不等式a2+b+2>0的解集是(-1),则a+b
x-1s2
3不等式组5的解集为
的最大值为
5不等式-16已知a∈R若关于x的不等式|x-1|+|x+1|ka有实数解,则a的取值范国为
7己知关于x的不等式
r2-m<0的解集为S,若5∈S且6∈S,则实数m的取值范国为
8设f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2sf(1)≤4,则f(-2)的最大值为
9设A={x-2x-1
0.B={x(x2+ax+b09,若AnB={(1+3x+2
10已知实数ab,c满足|a+bk-c,给出下列不等式:①a<-b-c;②a>-b+c;③a③lak-|b|-c;其中必定成立的不等式是
填写你认为正确的所有不等式的编号)
1l.(本题满分10分,其中第1题4分,第2题6分)
有10辆货车从A站匀速驶往2000千米的B站,其时速都是v千米小时,为安全起见,要求每两辆货车的间隔等于
k2千米(k为正常数,货车长度不计)设第一辆货车从A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间为小时
1)求r(用含有v和k的代数式表示)
(2)假设k=1.试确定当v为何值时,t取得最小值,并求出t的最小值
12.(本题满分10分)求关于x的不等式an2-2a+Dx+4>0的解集
13.(本题满分14分,其中第1题4分,第2题6分,第3题6分)
已知ab,C,d为正实数,利用平均值不等式证明(1)(2)并指出等号成立条件,然后解决(3)中的实际问题
a+6+c+d
(1)求证:
-2√abcd
(2)利用(1)中结论证明
a+b+c
(3)如图,将边长为1的正方形纸片的四个角都沿实线减去一个边长为x的小正方形,再将四条边都折起,做成
个无盖长方形盒子求该长方体盒子的容积的最大值,以及取得最大值时实数x的值
14.(本题满分16分,其中第1题6分,第2题10分)
已知函数f(x)=x+-+2(m为实常数)
(1)若函数y=f(x)图像上动点P到定点Q0.2)的距离的最小值为√2,求实数m的值
(2)设m<0,若不等式(5k在xx有解,求的取值范围
2020-2021年上海市交大附中高一上10月月考
填空题(每小题5分,共50分)
1.若a∈R,则|a+3|+|3-a|
2|al.(填入等号或者不等号
【答案】:≥
2二次不等式a2+bx+2>0的解集是-,2,则a+b=
【答案】:-14
x-1≤2
3不等式组{5,的解集为
【答案】:(-13
4已知x<0x+2的最大值为
【答案】:-2√2
5不等式-1【答案】:(1)
6已知a∈R.若关于x的不等式|x-11+|x+1ka有实数解,则a的取值范围为
【答案】:[2,
nt-5
7.已知关于x的不等式
r2-m2<0的解集为S,若5∈S且6S,则实数m的取值范围为
【答案】:2,1u(2.361
8设f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则f(-2)的最大值为
【答案】:10
【详解】:f(-1)=a-b,f()=a+b,f(-2)=4a-2b
i4a-2b=m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a+(n-m)b
所以m+n=4n-m=-2,解得m=3n=1,即4a-2b=3a-b)+(a+b)即f(-2)=3f(-1)+f(1)
故f(-2)的最大值为10
9A=324(+mb时若A们=号x3则实数口的取值面为一
【答案】: