14.2.1 平方差公式课时达标（含答案）

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14.2.1平方差公式课时达标
一、选择题
1.下列运算中，正确的是（
）
A.(a+2)(a-2)=a2-2
B.(3b+2)(3b-2)=3b2-4
C.(3m-2n)(-2n-3m)=4n2-9m2
D.(x+1)(x-2)=x2-2
2.下列式子中，可用平方差公式计算的式子是(
)
A．(a―b)(b―a)
B．(-x+1)(x―1)
C．(-a-b)(-a+b)
D．(-x-1)(x+1)
3.已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是（
）
A．2
B．3
C．4
D．6
4.如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分
的面积，验证了一个等式是（
）
A.
a2－b2=（a+b）（a-b）
B.（a+b）2=
a2+2ab+
b2
C.（a-b）2=
a2-2ab+
b2
D.（a+2b）（a-b）=
a2+ab-2b2
5.当n是正整数时，两个连续奇数的平方差能被(
)整除．
A.
6
B.
8
C.
12．
D.
15
6.的个位数是(
)
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
二、填空题
计算：
______
．
已知，，则______．
______
．
______
?
______
?．
计算：
______
．
计算：______．
______
．
三、解答题
1.化简：(1)(－3a－b)(3a－b)；
(2)(－3x2＋y2)(y2＋3x2)；
2.计算：
．
先化简，再求值：，其中，．
4.化简求值：，．
5.用简便方法计算：
(1)1
007×993；
(2)2016×2018－20172
6.归纳与猜想
(1)观察下列各式的规律：
(a－b)(a＋b)＝a2－b2
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3
(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4
…
可得到(a－b)(a2
016＋a2
015b＋…＋ab2
015＋b2
016)＝__________；
(2)猜想：
(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝_____(其中n为正整数，且n≥2)；
(3)利用(2)猜想的结论计算：29－28＋27－…＋23－22＋2.
答案：一、选择题1.C
2.C
3.C
4.A
5.C
6.D
二、填空题
1.
1
2..
80
3.
??
4.；1??
5.
3160??
6.
??
7.??
三、解答题
1.解：(1)原式＝b2－9a2.
(2)原式＝y4－9x4.
2.
解：
3.
解：，
，
，
，
当，时，
原式．
4.解：原式
当时，原式．
5.解：原式＝(1
000＋7)×(1
000－7)
＝1
0002－72
＝999
951.
解：原式＝(2
017－1)×(2
017＋1)－2
0172
＝2
0172－1－2
0172
＝－1.
6.(1)a2017－b2017
（2）an－bn
（3）解：原式＝[2－(－1)][29＋28×(－1)＋27×(－1)2＋…＋21×(－1)8＋(－1)9＋1]
＝[2－(－1)][29＋28×(－1)＋27×(－1)2＋…＋21×(－1)8＋(－1)9]＋1
＝(210－1)＋1
＝342.
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