上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题 扫描版含答案

2020-2021年上海市格致中学高三上十月月考
填空题
1已知集合A=12vG),B=a),若A∩B=B,则非零实数a的值为
2关于x的不等式1≥0的解集为
3.函数f(x)的图像与函数y=ln(x-1)的图像关于直线y=x对称,则f()的值为
4若复数二满足(2+D=1+i(i是虚数单位),则==
5.某社区利用分层抽样的方法从150户高收入家庭、260户中等收入家庭、90户低收入家庭中选出100户调查社会
购买力的某项指标,则低收入家庭应选多少
6.在二项式(x-√2)展开式中,x2的系数为
7.袋中有同样大小的球7个,其中4个红球,3个黄球,现从中随机地摸出4球,则红色球与黄色球的个数恰好相
等的概率为
结果用最简分数表示)
8.如图,正四棱锥
P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大园上,点P在球面上,若ACD=18,
则球O的表面积为
9.在AABC中,若|AB+
ACHAB-
AC
LAB=3,AC=1,E、F为边BC的三等分点,则AE.AF
0已知函数0)=mx+mx,项数为29的等差数列{}满足.(2),且公差d0,若
f(a)+f(a2)+…+f(a2)=0·则当k=时,f(a4)=0
Ⅱ圆二+2=1上的任意一点M(除短轴的两个端点外)与短轴的两个端点B、B,的连线分别交x轴于点N和
点K,则ON|+|OK|的取值范围是
12.已知f(x)=
当a≤-1时,方程f(x)=8有三个不等的实数根,且它们成等差数列,则a
9
的值为
二、填空题
13.下列命题是真命思的是()
A有两个面平行,其余各面都是四边形的儿何体叫棱柱
B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的凡何体叫棱锥
D.有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共项点的三角形的几何体叫棱锥。
1.已知等比数列{a}中,各项都是正数,且a,1a12a1成等差教列,则马=()
B.3+33
C.1
D.3-22
15.已知,厂是互相重直的单位向量,向量an满足:g·an=n,f·an=3n-1,bn是向量厂与a1夹角的正切值
则数列{bn}是()
A单调递增数列且imb=
B.单调递减数列且lmb
C.单调递增数列且limb=3
D.单调递减数列且lmbn=3
16.数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面,一些优美的曲线是数学形象美对称美、和谐美的产物
曲线C(x2+y2)=16y2为四叶玫瑰曲线(如图所示,下列结论正确的有()
(1)方程(x2+y)=16xy3(x<0,表示的曲线在第二和第四象限
(2)曲线C上任一点到原点O的距离都不相过2
(3)曲线C构成的四叶玫瑰战面积大于4r
(4)曲线C上有5个整点(横、纵坐标均为整数的点)
A.(1)(2)B.(1)(2)(3)C.(1)(2)(4)
D.(1)(3)(4)
17.(本题满分14分,第1小题满分10分,第2小题满分4分)
如图,该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成,半圆柱体底面直径BC=4,AB=AC,∠BAC=90,D为半圆弧
BC的中点若异面直线BD和AC所成角的大小为,求
(1)该几何体的体积
(2)异面直线BD和AB所成角的大小
18.(本题满分14分,第1小题浦分6分,第2小题满分8分)
已知函数f(x)=√3in3x+2sinx-+inx|ox
(1)若函数y=f(x)的图像关于直线x=a(a>0)对称,求a的最小值:
(2)若存在x3’6/使时()-4=0成立,求实数m的取值范围