上海市嘉定二中2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试卷 Word版含答案

嘉定二中2020学年度第一学期第一次质量检测
高一年级数学学科试卷
一、填空题（本大题共12小题，第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，总分54分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置．）
1．因式分解false________．
2．已知集合false，集合false，则false________．
3．二次函数false的最小值为________．
4．关于false的一元二次方程false有两个不相等的实数根，则false的取值范围是________．
5．已知集合false，false，若false，则实数false的取值范围为________．
6．用描述法表示被false除余false的正整数组成的集合false为________．
7．设false，false，false，则false________．
8．已知false，false，false，则“false”是“false”的________条件．
9．设false，false，且false是false的必要非充分条件，则实数false的取值范围是________．
10．已知集合false至多有一个元素，则false的取值范围是________．
11．某班有学生false人，其中体育爱好者false人，音乐爱好者false人，还有false人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为________人．
12．定义集合运算：false，设false，false，则false所有元素之和为________个．
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答卷纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
13．集合false，false，若false，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
14．若集合false，false，且false，则false的值为（ ）
A．false或false B．false或false C．false或false或false D．false或false或false
15．命题“所有能被false整除的数都是偶数”的否定是（ ）
A．所有不能被false整除的数都是偶数
B．所有能被false整除的数都不是偶数
C．存在一个不能被false整除的数是偶数
D．存在一个能被false整除的数不是偶数
16．下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合false与集合false是同一个集合；
（3）false，false，false，false，false这数成的集合有false个元素；
（4）集合false是指第二和第四象限内的点集．
A．false个 B．false个 C．false个 D．false个
三、解答题（本大题共5个小题，共76分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分14分）
已知集合false，若false，求实数false的值．
18．（本题满分14分，第一小问8分，第二小问3分，第三小问3分．）
若false和false分别是一元二次方程false的两根．
（1）求false值；（2）求false的值；（3）求false值．
19．（本题满分14分，第一间8分，第二问为6分．）
已知集合false，false．
（1）若false，求实数false的取值范围；（2）若false，求false的非空真子集个数．
20．（本题满分16分，第一小问4分，第二、三小问均为6分．）
设集合false满足条件，若false，则false（false且false）．
（1）若false，求集合false；
（2）若false，试证明：false；
（3）集合false能否为单元素集合？为什么？
21．（本题满分18分，第一小问4分，第二小问6分，第三小问8分．）
已知函数false．
（1）若false时，函数false的最大值也是false，求false的值．
（2）若函数false，求函数false的最小值．（提示，false或false）
（3）若函数false，false，求函数false的最大值．
参考答案
1．【答案】：false
2．【答案】：false
3．【答案】：false
4．【答案】：false
5．【答案】：false
6．【答案】：false
7．【答案】：false
8．【答案】：充分非必要
9．【答案】：false
10．【答案】：false或false
11．【答案】：false
12．【答案】：3
13．【答案】：D
14．【答案】：C
15．【答案】：D
16．【答案】：A
17．【答案】：false
18．【答案】：（1）false；（2）false；（3）false
19．【答案】：（1）false；（2）false
20．【答案】：（1）false；（2）证明略；（3）不能，说明略．
21．【答案】：（1）false；（2）false；（3）false时，函数false的最大值为false；false时，函数false的最大值为false．