大数与凑整
教学内容：四年级第一学期P90—91
教学目标：
1、会正确使用“去尾法”和“进一法”进行凑整。能区分三种凑整的方法并能灵活运用。
2、通过问题解决，经历“去尾法”、“进一法”形成的过程，发展灵活的选择和运用能力。
3、感受数学与生活实际的联系，感悟数学对现实生活的实际意义，培养数感。
教学重点：初步掌握“去尾法”和“进一法”，理解三种凑整的方法。
教学难点：能根据实际情景正确判断，并应用合适的凑整方法。
课前准备：多媒体课件
学习单
教学过程：
复习导入：
把下面各数四舍五入凑整成整万数
4520700
7372107
7949270
反馈交流：你是怎样凑整的？
小结并揭题：“四舍五入”法是一种凑整方法，今天我们要学习除“四舍五入”法外其他凑整的方法“大数与凑整”
探究新知：
去尾法
出示特卖情境。
元旦快到了，小胖和妈妈到商场买衣服，看到商场正在进行服装大特卖
T恤衫
裙子
衬衫
运动服
原价（元）
198
76
108
125
特卖价（元）
190
70
100
120
2、观察特卖情况记录表格中的数据，同桌交流自己有什么发现？
全班交流：特卖价都比原来的价格低了；特卖价的价格就是把原价价格的个
位上的数字去掉变成零。（也就是凑到整十数）。
3、
小结：在这里的凑整过程中，凑整到整十数，那么个位就是他的尾数，不管尾数是多少，全部舍去用“0”代替，这样的凑整方法我们叫“去尾法”。
板书：去尾法
问：如果用去尾法把这些数凑整到整百数，那么价格该是多少呢？
你是怎样想的？
4、练习：把复习中的三个数用“去尾法”凑整成整万数。
小结：怎样用“去尾法”凑整大数？
（“去尾法”就是凑整到哪一位，就把那一位后面的尾数全部舍去，用0占位。）
进一法
出示选择服装情境
小胖身高143CM,根据他的身高，购买哪个尺寸的衬衫呢？（独立思考，同桌交流）
2.
反馈（四舍五入和去尾法对于这种情况都不合适，把143的尾数去掉，并向前进一，得到150）
3．出示小巧126CM，小亚133CM的身高，帮他们挑选合适的衣服尺寸吧。
小胖
小巧
小亚
身高（㎝）
143
126
133
尺寸（㎝）
师：我们刚才帮小胖，小巧，小亚，选择的衣服尺寸其实是对他们的什么进行了凑整？（身高）把他们的身高凑整到十位，最后得到了合适的衣服尺寸。
4．这种凑整方法又有什么特点呢？我们也给这种凑整方法取个名字，“进一法”。
师小结：“进一法”就是凑整到哪一位，无论尾数是几，把那一位后面的尾数全部舍去，并向前一位进1。
5.
练习：把复习中的三个数用“进一法”凑整成整万数。
巩固练习：
选择
1.用四舍五入法、去尾法和进一法把148032凑整成整万数。
148032≈
（四舍五入法）
148032≈
（去尾法）
148032≈
（进一法）
A、100000
B、140000
C、200000
D、150000
2.按去尾法在万位上凑整得7□8078≈740000,则□中可填(
)。
A、1
B、2
C、3
D、4
3.
7
4590≈7
5000,它是按（ ）凑整成整千数的。
A、四舍五入或进一法
B、四舍五入或去尾法
C、进一法
D、去尾法
三
、对比提升
（一）
比较三种凑整的方法
1、观察表格，这三种方法有什么联系和区别?(小组交流)
2、反馈交流
3、师小结：
联系：（1）都是凑整的方法。
（2）当尾数的最高位是0-4时，“四舍五入法”和“去尾法”得到的凑整结果是一样的;当尾数是5-9时，“四舍五入法”和“进一法”得到的结果是一样的。都要凑整到比如整万数的时候。
区别：（1）“四舍五入法”关键是看尾数的最高位，而“去尾法”和“进一法”都不需要看尾数，无论尾数的最高位是几都直接舍去，“进一法”再向前一位进一即可。
（2）“去尾法”凑整后的数一定比原数小；“进一法”凑整后的数一定比原数大。
（二）应用
1、小胖，小丁丁，小亚，小巧四个人在为元旦联欢会准备彩色小纸花，共折了107朵，现要将这些花每10朵扎一束，一共可以扎几束？
2、某商店有85根雪糕需要装盒冷藏，每个盒子只能装10根，至少需要几个盒子？
四、总结：今天学习了“大数与凑整”，你有什么新的收获？大数与凑整
教学内容：上海市九年义务教育课本数学四年级第一学期P90~P91
教学目标：
1．在具体情境中，通过解决问题的过程使学生知道生活中除了用“四舍五入法”凑整外，在一些特殊情况下，“去尾法”、“进一法”也经常被使用。
2．经历对某一情境选择相对应的凑整方法的过程，使学生灵活应景而择的能力得到提高并培养学生“精确”与“近似”的辩证唯物主义观点。
3．培养学生比较、辨别和先审题再动笔的习惯。
教学重点：初步掌握凑整方法中的“去尾法”和“进一法”。
教学难点：能依据实际情境正确判断，并应用合适的凑整方法。
教具准备：多媒体课件
教学过程
创设情境，展现问题
复习引新
1）用“四舍五入法”将下列数凑整到指定数位
22187≈________（万位）
6789500≈_________（十万位）
2）生汇报，小结方法
师：约等于几，你是怎么想的？
板书：分、找、看
3）师：在生活中，四舍五入法是不是唯一的凑整方法呢？今天这节课，我们就来一起探究一下。
板书：大数与凑整
【出示情境一】：小胖和妈妈到商场买衣服
师：圣诞节快到了，商场在举行各种特卖活动，小胖和妈妈准备去商店买衣服。
2）能用四舍五入法将这些服装的价格凑整到十位吗？
师：我们能否将这些凑整得到的结果定为特卖价？为什么？如果你是服装店的老板，准备如何来定价？
二．独立探究，解剖问题
“去尾法”凑整
1）【出示表格】看看商店里的这些服装是如何凑整的？
交流：凑整到十位时，把198的尾数8舍去变0，得到190。198≈190
凑整到十位时，把73的尾数3舍去变0，得到70。73≈70
师：像这样，把尾数全部舍去变0的方法，我们称为去尾法。
板书：去尾法
衬衫和运动服用去尾法凑整到十位，是多少？如果凑整到百位得到的数是多少？
小结：用去尾法凑整时，仍然是按照这分、找的步骤来凑整，我们找到指定数位后，不管尾数是几都舍去变0即可。而这些数比较小，数位比较少，所以我们不分级了。
完成练习一
5）全班交流
6）举例说一说生活中的“去尾法”
2、“进一法”凑整
【出示情境二】：小胖买T恤衫
小胖决定要买T恤衫，选好了款式之后，要选择衣服的尺寸，小胖的身高是143cm，他该选择哪一件呢？
把143凑整到十位就约等于150，谁能说说我们是怎么样凑整的？
无论尾数是几都舍去变0，并向指定数位进1，像这样的凑整方法，我们称为进一法。
板书：进一法
小结：用进一法来凑整时，找到指定数位后，指定数位加一，尾数都变成0。
5）完成练习二
全班交流。
举例说一说生活中的“进一法”。
3、比较三种方法的联系与区别
请你用不同的方法把这两个数凑整到万位。（学习单）
2）这三种方法的相同点和不同点是什么？
（小组讨论，学生汇报）
三．实践应用，巩固深化
1．选择题
①小胖、小丁丁、小亚、小巧四人在为新年联欢会准备彩色小纸花，共折了107朵，现要将这些花每10朵扎一束，可以扎（
）束。
A．10
B.11
C.12
②为庆祝新年联欢四（1）班订购了85瓶汽水，如果派两位同学们去拿，每次合作只能搬10瓶，那么这两位同学需要搬（
）次才能将所有的汽水搬到教室。
A.8
B.9
C.10
四．自我评价，总结经验
通过本节课的学习，你的收获是什么？
五．拓展（机动）
年末商场大促销，买满500元减100元。小胖一家共买了8件衣服，按原价应付1388元，他们实际应付多少元？如果一个袋能装3件衣服，需要几个袋？
六．板书设计
大数与凑整
1、分——四位分级
四舍五入
2、找——找指定数位
3、看——看尾数最高位去尾法
不管尾数是几全部舍去变零。进一法
不管尾数是几全部舍去变零，并向指定数位进一。
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2大数与凑整
教学目标：
[知识与技能]：
1、理解去尾法、进一法的含义，会正确使用去尾法和进一法进行凑整。
2、能区分三种凑整的方法并能根据实际情况灵活运用。
[过程与方法]：
通过情境的创设，学会运用自主探究、合作交流、观察与比较等方法去掌握“去尾法”和“进一法”的凑整方法，经历和体验知识形成的过程。
[情感与态度]：
在自主探索中形成概念和技巧，获得成功的体验，并培养积极思考的学习品质。
教学重点：
理解三种凑整的方法。
教学难点：
根据生活中的实际情况灵活运用去尾法和进一法进行凑整。
教学过程：
一、引入
1、师：我们四3班有21名同学，如果去公园划船，想要租借4人坐的游船，每人都划，应该租几条船？
请学生说理由，看谁的理由更充分。
21÷4=5（条）……1(人)
5＋1=6（条）
师:
对呀，由于每人都参与划船，所以那怕多1人,都要再租一条船,这种方法,我们把它叫做进一法(板书)。
2、（媒体出示情境二）：
妈妈带小胖去买衣服，看中四件服装，开价分别为：325元、567元、161元、298元。
妈妈说：“老板，便宜一点。”
老板说：“拉掉零头，便宜5+7+1+8
=21元。”
妈妈说：“多便宜一点呀，拉脱零头，应该便宜25+67+61+98
=201元。”
问：这里“零头”是什么意思？你能用数学语言来描述什么叫：“拉脱零头”吗？
生发表意见，师生共同定义“去尾”。（板书：去尾法）
小结；通过前面2个生活实例我们了解了生活中凑整的方法，进一法和去尾法。
那么都是去尾法，老板和妈妈凑整的结果为什么不一样呢？
[设计意图：从生活中的数学引进，让学生有一种亲近感，便于学生理解和掌握。]
二、新授
1、探究一
媒体补充出示：
老板用去尾法凑整到十位
妈妈老板用去尾法凑整到百位
161≈160
（后补上）
161≈100
（后补上）
325≈320
325≈300
517≈510
517≈500
298≈290
298≈200
师：仔细观察，老板和妈妈用去尾法凑整时有什么相同和不同的地方呢？
（同桌两人讨论）
反馈：相同——把尾数全部改写成0；不同——老板凑整到十位，妈妈凑整到百位（媒体补上到十位、到百位）
（学生如果回答，老板的凑整是个位改0，妈妈的凑整是百位和个位都改0，这时师问，这样改，说明他们分别是凑整到——）
如果用去尾法凑整，应该怎样思考？
（1）确定尾数
（2）尾数翻0
（3）尾数前面的数不变
[设计意图：学生已有四舍五入凑整的经验，通过观察，两人合作讨论，应该知道这两种情况分别是凑整到十位和百位，只不过凑整时不管尾数是多少，全部舍去，然后把尾数改写成0。]
2、探究二
媒体出示：
用进一法凑整到十位
用进一法凑整到百位
例：161≈170
161≈200
这四题是直接给出
325≈330
325≈400
凑整后的结果
517≈520
517≈600
这四题是学生尝试
298≈300
298≈300
填写凑整结果
师：我们学会了怎样用去尾法凑整，现在我们再来探究用进一法凑整的方法。你能否根据例题的提示完成下面4题的凑整，并找到进一法的解答规律呢？
（同桌两人讨论）
反馈：解答规律——（1）确定尾数
（2）尾数翻0
（3）尾数前一位的数加1，其余数不变
这两个环节
（媒体补上下面4题的凑整结果）
可交换
[设计意图：根据已有经验，学生应该在观察中知道用进一法凑整到十位和百位，不管尾数是多少，全部在尾数的前一位进一，然后把尾数改写成0。]
师：刚才我们分别学习了用去尾法和进一法凑整，那么这两种方法在凑整时有什么相同和不同呢？
（四人小组商量），反馈。
小结：学生边讲边完成板书
[设计意图：师生共同归纳，在自主探索中形成概念和技巧，培养积极思考的学习品质。]
3、探究三
师：刚才我们用“去尾法”和“进一法”来凑整的数都比较小，现在我们一起来凑整比较大的数，你们有没有信心？（出示课题：大数与凑整）
把下列各数按要求凑整到整万数（完成学习单第1题）
去尾法
进一法
4520700
7372107
7949270
提示：首先——（确定尾数，划出尾数），凑整到整万数，它的尾数是——（万后面的四位数）
生独立尝试。
反馈，扣住方法小结。
[设计意图：利用迁移，完成大数的凑整。]
三、练习：
1、把下列各数按要求凑整到整十万数（完成学习单第2题）
去尾法
进一法
4520700
7372107
7949270
2、出示：请分别用“四舍五入法”、“去尾法”和“进一法”把下列各数凑成整万数。并找一找这三种凑整方法有什么相同和不同。（完成学习单第3题）
去尾法
进一法
四舍五入法
8754204
8750000
8760000
8750000
655748
650000
660000
660000
反馈：相同和不同，还是按板书讲
补上板书：四舍五入法
根据尾数最高位，“四舍”或“五入”
师：把凑整的结果和原数作比较，你有什么发现？
“去尾法”凑整时，凑整后的数一定比原数小。
“进一法”凑整时，凑整后的数一定比原数大。
而四舍五入凑整时，由于“四舍”和“五入”
凑整后的数可能
比原数小，也可能比原数大。
3、选择题：
（1）按去尾法在万位上凑整得7□8078≈740000，则□中可填(
)。
①
1
②
2
③
3
④ 4
（2）
74590≈75000，它是按（ ）规则凑整成整千数的。
①进一法
②去尾法
③四舍五入或进一法
④四舍五入或去尾法
（3）将7654321凑成整万数，用“去尾法“凑整得（
），用“进一法”凑整得（
），用“四舍五入法”凑整得（
）
①765000
②
7650000
③7654000
④7660000
4、下列各数都凑整到百位，它们分别用的是什么凑整方法?
148
≈
200
（
）
1198
≈
1100
（
）
2119
≈
2100
（
）
2169
≈
2200
（
）
[设计意图：通过各种练习，加深对概念的理解和操作的熟练度，形成技巧。]
六、总结：
通过今天的学习，你收获了什么？
板书设计：
大数与凑整
去尾法
进一法
四舍五入法
相同点：
根据要求，确定尾数，尾数翻0
不同点：
尾数前面的数不变，
尾数前一位的数加1，
根据尾数最高位，
其余数不变
“四舍”或“五入”
