教学内容：凑整——四舍五入法
教学目标：
1、掌握凑整的方法之一“四舍五入法”。
2、会利用数射线写出与已知数相邻的整万数、整十万数……，找出最接近的整
万数、整十万数……
3、初步学会根据实际需要把一个数用四舍五入法省略尾数，写出它的近似数。
4、通过观察、比较，培养学生的分析、判断、解决数学问题的能力及思维的灵活性。
5、通过联系生活实际，激发学生学习数学的兴趣，培养和发展学生的数感。
教学重点：用四舍五入法求一个数的近似数。
教学难点：初步学会根据实际需要把一个数用四舍五入法省略尾数，写出它的近似数。
教学设计：
一、复习引入
1、读一读：求知小学四（4）班有37位同学，包括男生有22人，女生15人。
这组数据中的数字都是怎样的数？
准确数
2、读一读：我国2010年11月1日进行了第六次全国人口普查，其中香港人口为710┆0000人。澳门特别行政区人口为55┆0000人。
台湾地区人口为2316┆0000人。
这些数据中的数字都是准确的人数吗？都是怎样的数？
近似的、模糊地、大约的
小结：都是凑整得到的数今天我们就来学习一种凑整的方法（出示凑整）
二、分层学习
（一）相邻的整万数
1、（出示）小熊猫出题：写出与a、b、c、d相邻的整万数，在最接近它的整万数上画“√”。
√
（30000）a（40000）
（
）b（
）
（
）c（
）
（
）d（
）
1
你是怎么思考的？
与a接近的整万数是30000和40000
a在30000到40000中间靠左，所以a最接近的整万数是30000。
②请学生独立完成b
c
d
.
汇报时说明思考过程。
③借助数射线，我们可以找到与已知数相邻的整万数，和最接近它的整万数。
小结：我们可以通过数射线，很明显地看出与一个数相邻的数，以及最接近它的数。如果没有数射线，你能找到相邻的整万数吗？
2、小熊猫出题：写出与下列各数相邻的整万数，在最接近它的整万数上画“√”。
1
同桌讨论方法。
2
汇报：24975相邻的整万数是20000和30000，24975不到25000，所以最接近的整万数是20000。因此这个数凑整时，看的是“千位”。
3
让学生模仿第一题的说法，回答325841和7893201
4
观察这3道题目，我们要找一个数最接近的整万数，只要看什么？
看这个数的千位。如果千位的数＜5，就从千位尾数全部省略。
如果千位的数≥5，就从千位开始尾数全省略，万位进一凑整。
3、口答下列数的最接近的整万数
36937
53600324
872098
（二）相邻的整十万数
1、找出下列各数相邻的整十万数，在它最接近的整十万数上画“√”
区别：应选哪一个？为什么？
700000
√
750000
747777
740000
800000
1
学生独立完成
2
交流：
方法一
借助数射线
方法二
找相邻整十万数，看万位的数。
3
师总结：找相邻整十万数，看这个数的万位数。
小结：只要看万位上的数来决定它最接近的整十万数。
（三）相邻的整百万数
1250672
1、学生独立探索凑整方法。2、同桌交流。3、归纳方法。
小结：只要看十万位上的数来决定它最接近的整百万数。
（四）上海市2000年的人口约16737700人，请分别写出与16737700最接近的整万数、整十万数、整百万数。
（1）
学生独立完成后汇报。要求说出思考过程。
（2）16737700最接近的整万数是16740000。
可以写成：16737700≈16740000
“≈”读作“约等于”
齐读16737700≈16740000
16740000还可以写成1674万，
（2）
这种凑整的方法叫做“四舍五入法”，补全课题。
（3）
通过刚才练习的几道题，你发现了什么？
凑整一个数应该先把数分级，找到要凑整到的数位，看尾数最高位的数
如果被省略的尾数的最高位的数＜5，就把尾数都舍去。
如果被省略的尾数的最高位的数≥5，去掉尾数后，前一位进一。
强调“尾数”是几位数要视具体情况而定
（4）
出示定义，师解释后齐读。
如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。
（5）
因此1673770四舍五入到万位是16740000,16737700四舍五入到十万位是16700000.16737700凑整到百万位就是17000000
（6）
凑整得到的数就是原数的近似数，例如16740000是16737700的近似数。
（7）
总结：四舍五入凑整的步骤。
小结：要找出一个数相邻的整万数，以及它最接近的整万数，我们可以通过“分、找、看”三步完成，即“先分级，找出万位，就可以确定与它相邻的整万数，然后看万位后面的千位上的数是否大于4，如果大于4，就往前一位进一，如果小于或等于4，就直接把尾数省略。像这种凑整的方法叫“四舍五入法”，“四舍五入法”是计算中常用的凑整法。（板书：四舍五入法）
师：下面大家翻开课本P19页，看看书上是怎样定义“四舍五入法”的。
生：个别读，齐读。
三、练习阶段
1、练习一、用四舍五入法凑整
134980凑整到万位是（
130000
）
1409149凑整到万位是（
1410000）
4899003凑整到十万位是（
4900000
）
59426884凑整到百万位是（
59000000）
2、练习二、选择题
①85106500凑整到万位是（
C
）
A、85107000
B、85107700
C、85110000
D、85116500
②1483600用四舍五入法凑整后约等于（
C
）
A、1484
B、150000
C、1484000
D、148300
3、
练习三、判断题
11
185804凑整到万位是3190000（√）
2
4130000凑整到整百万是4100000（×）
③5万可能是45612的近似数。
（
）
3、（机动）用四舍五入法把8□7694凑成整十万数约是800000，□中最大填（
）；若凑成900000，□中可以填（
）。
四、全课总结。
这节课你有什么收获？你还有什么问题吗？
板书设计：
凑整
——
四舍五入法
步骤：分
找
看
分级
找到指定的数位
看它的下一位大数与凑整
教学内容：小学数学四年级第一学期第90-91页《大数与凑整》
教学目标：
【知识与技能】：
1、结合生活实际情景，体验近似数的需要和价值，探索求近似数的新方法。
2、以服装大特卖的生活情境为教学载体，让学生理解生活中除了用四舍五入法凑整外，在一些特殊的情景中，去尾法、进一法也经常被使用。
3、通过不同的凑整方法的练习，使学生掌握三种凑整的方法，感知三种凑整方法的异同点。
【过程与方法】：
1、通过情境互动教学，让学生在自主探究、合作交流、观察比较中经历和体验知识的形成过程。
2、经历对某一情境选择相对应的凑整方法的过程，发展学生灵活的应景而择的能力。
【情感态度与价值观】：鼓励学生用数学的眼光看世界，感悟数学对现实生活
的实际意义。
教学重点：初步掌握凑整方法中的“去尾法”和“进一法”。
教学难点：能根据实际情况正确判断并使用合适的凑整方法。
教学
一、情境引入：
1、师：同学们，小胖家附近一家商场新开张，眼看元旦就要来临了，小胖和妈妈想去添置几件新装，今天就让我们跟随她们一家去商场去逛逛吧。
2、师：让我们先来了解一下商场的初步情况吧！（媒体出示：本商场共有5层，开设了192个商铺，涉及300多种不同种类的商品，日平均接待4000人左右，欢迎您的光临。）
⑴
师：仔细观察这些数据，哪些是准确数，而哪些又是近似数呢？（板书：准确数
近似数）（学生回答）
⑵
师小结：像5、192这样与实际完全符合的数称为准确数，而300，4000这些与实际接近，估计得到的数称为近似数。
3、师：准确数和近似数在生活中被广泛应用，例如我们班有27个同学就是准确数，而上海常驻人口约为1700万人就是近似数，你还能举出实际生活中的例子吗？（生举例）
4、师：生活中由于客观条件无法或难以得到精确数据，就经常会运用近似数，我们已经学会用什么方法求近似数了呢？（板书：四舍五入法）
师：那就让我们尝试用四舍五入法凑整。（媒体出示一个数315720）
师：要想准确快速地读出多位数，可以画上……（分级线）谁愿意来读？
师：把它四舍五入凑整到整万数得几？（生：320000）
⑴
你是怎么想的？（生：因为315720的尾数最高位千位是5，根据四舍五入法，把尾数舍去，并向前一位进一，就得320000）
⑵
那凑整到整十万数呢？能说说你的想法吗？（生：因为315720的尾数最高位万位是1，根据四舍五入法，把尾数舍去，就得300000）
师：你们说的真好，生活中还有许多其他的凑整方法，今天就让我们继续学习大数与凑整。（出示课题：大数与凑整）
二、探究学习。
（一）探究“去尾法”凑整
1、师：跟随小胖，我们来到了2楼，这里的衣服琳琅满目，为庆祝开业，商场准备举行一次服装特卖活动，要把衣服原先的定价都凑成接近它的整十数。如果你是商场主管，你会如何定价呢？在练习纸上的表格1中试着写写看。（出示图片和表格）
2、师：老师看到小朋友有许多想法，小胖也想尝试成为一名商场主管，以下就是他的定价，你们和他的意见都一致吗？（媒体出示）
连衣裙
运动服
马夹
套装
原价（元）
174元
298元
112元
325元
特卖价（元）
170元
300元
110元
330元
（生答：连衣裙和马夹的定价和小胖相同，但运动服和套装如果按照小胖的定价不仅没有优惠，反而涨价了，我认为运动服和套装的价钱应分别是290元和320元。）（媒体出示）
连衣裙
运动服
马夹
套装
原价（元）
174
298
112
325
特卖价（元）
170
300（290）
110
330（320）
师：想想，小胖用了什么凑整方法？（四舍五入法）你们的凑整方法和小胖的有什么不同吗？
师：谁还能不能选择表格中的其他数，说说你的凑整方法。（如生答：把174的尾数4舍去，得到170）
师小结：老师发现你们探究出的凑整方法，无论尾数是几，都不向前一位进一，而是把尾数直接舍去。我们把它叫做“去尾法”。（板书：去尾法）
师：去尾法还能用这样的式子来表示。（媒体出示）
174≈170
298≈290
112≈110
325≈320
师：认识中间的符号吗？（生：约等号）（板书：≈）它又读作什么呢？（生：约等于）
师：把一个准确数按要求凑整为一个近似数，中间用约等号连接，读作约等于，谁能来读一读这些式子？谁还愿意再试一试？
3、师：如果把原价凑整到百位，你又会怎样定特卖价呢？写在练习纸上。（媒体出示）
裙子
T恤衫
衬衫
运动服
原价（元）
174元
298元
112元
325元
特卖价（元）
100元
200元
100元
300元
师：（选第一题问）你是怎么想的？（用去尾法，把尾数___舍去,得到___）
师：大家有没有发现，用去尾法凑整，其实就是凑整到哪一位，那一位后面的尾数无论是几都舍去，是不是很容易记？
4、师：接着就让我们用去尾法这个新学的本领来练一练，完成填表题。（媒体出示表格）
整万数
整十万数
整百万数
4520700
7372107
7949270
师：你能读懂题意吗？（生：能）这么有信心，那就先来口答一题试试。为使读数又快又正确，我们先添上分级线。
（生1：4520700用去尾法凑整为整万数，把尾数0700舍去，得到4520000）
（生2：4520700用去尾法凑整为整十万数，把尾数20700舍去，得到4500000）
师：凑成整百万数谁能直接报答案？（生3：得到4000000）
师：真不错，把剩余题目的答案填在书第90页的表格中，开始。（生完成）
师：让我们一起来核对。全对的同学给自己打个五角星。有不同答案吗？真不错。
（二）探究“进一法”凑整
1、师：凑整方法必须与生活中的实际相结合，灵活运用，让我们跟着小胖继续逛商场，小胖在童装柜台看到一件漂亮的T恤衫，他非常喜欢，想买，却遇到了困难，你们听，小胖正向大家求助呢？（小朋友，T恤衫只有140厘米和150厘米两种尺寸，而我的身高是143厘米，该怎么买呢？）
师：一般商场里出售的衣服尺寸都凑整到整十数，你们有什么好的选择办法吗？同桌讨论一下。
（生：应该选择150厘米这个尺寸，如果选择140厘米的话就太小了。）（媒体：143≈150）
师：谁能根据这个式子说说你的凑整方法？（生：把143凑整为整十数，把尾数个位上的3去掉，再向十位进1，得到150。
师:这是生活中的又一种凑整方法，我们给它一个名称，叫“进一法”。（板书：进一法）
师：用进一法凑整，其实就是凑整到哪一位，那一位后面的尾数无论是几都舍去，并向前一位进一。
2、师：在大家的帮助下，小胖买到了合适的T恤衫，接着让我们用进一法来做个小练习，做书上91页的填表题。（媒体出示表格）
整万数
整十万数
整百万数
4520700
7372107
7949270
师：让我们一行一行来核对。有没有问题？（没有）
师：让我们一起观察最后两个数，凑整要求不同，为什么得到的近似数却完全相同，都是8000000呢？（生答：7949270用进一法凑整到整十万数，把尾数49270舍去并向前一位进1，前一位正好是9，加上1还得再向前一位进一得到8000000。而凑整到整百万数，把尾数949270舍去并向前一位进1，得到8000000。）
师小结：只有熟练掌握凑整方法，才能得到正确的近似数。数学来源于生活，而生活又是千变万化的，在利用数学知识解决实际问题时，还需结合实际情况灵活使用合适的凑整方法。
三、拓展练习。
师：为了提高营业额，商场正在举行答题换积分的游戏呢！让我们一起去看一看。（媒体：顾客们，本商场正在举行答题换积分的游戏，每答对一题能积100分，得到的积分还能换礼品，有兴趣的您可别错过呀！）
师：这可真是个好消息，平时商场可是消费100元，才能积1分的呀，有信心参加吗？那就马上开始吧！
（一）判断（是用进一法还是用去尾法）
师：如果选择进一法请你伸出右手食指举1，如果选择去尾法就请你右手握拳）（媒体出示）
1、17个小朋友到儿童乐园游玩，每3个同学一条船，需几条船？（进一法）
师：你能说说是怎么想的吗？（生：用16除以3等于5条余1个，多出的这一个小朋友还得用一条船，所以5加1是6条船，是进一法）
2、小胖用纸折纸飞机，每5张纸折一架，那么24张纸最多可以折几架？（去尾法）
师：这又是怎么想的？（生：用24除以5等于4架余4张，最多只能折4架纸飞机，所以是去尾法。）
3、工厂把130个乒乓球装箱，每20个装一个纸箱，需要多少个纸箱？（进一法）
（生：用130除以20等于6个余10个，余下的10个乒乓球还需要一个纸箱来装，所以6加1是7个纸箱，是进一法）可以装满多少个纸箱？（去尾法）
（生：用130除以20等于6个余10个，最多只能装满6个纸箱，所以是去尾法。）
师：在生活中，同样的条件不同的问题，所用的凑整方法得根据实际情况而定。
（二）填空题
师：让我们继续完成填空题。（媒体出示三题）先尝试在练习纸上写一写。同桌可轻声交流一下。
1、用四舍五入法得349□002≈350万，则□可以填（
）。
师：你能直接口答吗？说说你的想法好吗？
2、用进一法得349□002≈350万，则□可以填（
）。
3、用去尾法得349□002≈349万，则□最大可以填（
），最小可以填（
）。
（三）积分换礼品
师：恭喜大家用集体的智慧赢得了700分的积分，这些积分可以干什么呢？（生：换礼品）
师：小胖和妈妈用他们原来的积分再加上我们刚才赢得的700分，换得了3盒精美的糖果（每盒糖果需300分），请四人小组合作比赛，算算他们卡里原来最少有几分，最多有几分？并把你们小组讨论出的结果写在一张练习纸上，比一比，哪个小组最先把练习纸交到我手中？听明白了吗？开始！（生汇报）
师：你能代表你们小组说说想法吗？
（300×3＝900，900－700＝200最少，300×4－1-700＝499最多）
四、全课小结
师：今天我们学了那些凑整方法？（去尾法，进一法）
师：只有根据实际情况选择合适的凑整方法，才能把这一知识运用到生活中。
PAGE大数与凑整（二）
教学内容：p90-91
教学目标：1、理解“去尾法”和“进一法”，并能用这两种方法进行凑整。
2、了解“四舍五入”、“去尾法”和“进一法”的区别与联系。
3、能运用恰当合理的凑整方法解决实际问题。
教学重点：掌握三种凑整的方法。
教学难点：能区分三种凑整方法，并灵活、合理地运用。
教学过程：
一、情景引入：
师：你们知道淘宝网吗？知道它举办的“双十一”活动吗？我们来看一段视频。
师：老师从这段视频中收集了信息一组。
仅1分钟支付宝成交金额超过1亿元。
师：这两个数有什么关系？
（板书）
精确数
近似数
师：是凑整到哪一位的近似数？用什么方法凑整的？什么是四舍五入法？
师：就看这个数（116715281），怎样凑整？为什么播报时用的是近似数？
师：大部分的新闻报道都会把繁琐的、不能完全确定或不易计算的精确数用它的近似数表示。其实不仅是新闻报导，在我们日常生活中，近似数被广泛运用，而得到近似数的方法，除了我们学过的四舍五入法，还有一些其他的凑整方法吗？今天我们就继续学习大数与凑整。
（板书）
大数与凑整
二、探究新知
1、去尾法：
1）购物情境
师：这个柜台正在举行什么促销活动？你知道什么是“满100减40”吗？
师：这里有三种款式的衣服正在参加活动，如果是你，你会挑哪两件？
师：原来有三种不同的选择方案。我们来算一算各需要多少钱？
（在练习纸上计算出每种方案的价格，满多少，减多少？）生汇报，媒体出示
58+89=147，
满100，
优惠40
58+118=176，满100，
优惠40
89+118=207，满200，
优惠80。
师：147，176,207和右边的100,100,200有什么关系？是凑整到哪一位的近似数？尾数怎样变化的？
师：这种凑整方法是四舍五入法吗？它与四舍五入法有什么区别？
师：我们发现了一种新的凑整方法。这样凑整的方法叫做去尾法。
（板书）
去尾法
2）情境演练（多媒体出示）
师：最后小胖和妈妈选了T恤和运动装，而且妈妈觉得T恤特别漂亮，又想给小胖的弟弟多买了一件。我们来帮他算算？
89+89+118=296（还是用去尾法？怎么凑整？）
3）巩固练习
师：学会了新的凑整方法去尾法，现在来试试把它运用到大数的凑整
按要求用“去尾法”求下列各数的近似数
万位
十万位
百万位
4520700
4520000
4500000
4000000
（步骤：先找数位，划找尾数，然后尾数舍去为零）
师：独立完成剩余的练习。
万位
十万位
百万位
7372107
7949270
4）小结
师：你发现用去尾法凑整以后，精确数和近似数之间的变化了吗？
2、进一法
1）继续购物情境
师：选好了衣服的款式，该选尺寸了。帮小胖选尺寸之前我们先来研究一下，怎样选尺寸？谁有和妈妈一起去买过衣服的经验？
师：尺码是根据什么来选的？那你的身高是多少？（例如136）你选什么尺码？（140）为什么不选136？（没有这个尺码）你发现尺码都是什么数？（整十数、近似数）谁的近似数？（身高）
师：哦，原来选合适的尺码，就是要选身高的近似数。小胖有3个爱凑热闹的小伙伴，他们都要来给小胖选尺码。
师：谁选的尺寸最适合，为什么？（小组讨论）
2）讨论研究（生小组讨论）
师：哪个尺码更合适？为什么？
师：为什么200不可以？200也是143的近似数呀？
所以我们在求近似数的时候要注意根据需要凑整到不同的数位。
师：所以合适小胖的尺码是150。还要多买一件小胖弟弟的。
师：这种找身高近似数的方法凑整到哪一位？尾数怎么办？
师：这两个数是用什么方法凑整的？是四舍五入法吗？是去尾法吗？
师：看来我们又找到一种新的凑整方法，像这样凑整的方法叫做进一法。
板书：
进一法
师：还有谁想来试试说说自己的身高和适合的尺码？
4）巩固练习
师：我们又认识了一种凑整的新方法？我们来试一试下面的练习。
按要求用“进一法”求下列各数的近似数
万位
十万位
百万位
4520700
4530000
4600000
5000000
（步骤：先找数位，划找尾数，然后尾数为零，向前一位进一）
师：独立完成剩余的练习。（生汇报）
万位
十万位
百万位
7372107
7949270
4）小结
师：你发现用进一法凑整以后，精确数和近似数之间的变化了吗？
三、探究
师：你们真的很棒，在选购衣服的过程中找到了隐藏着数学知识。我们已经了解了四舍五入法、去尾法和进一法三种凑整的方法，这三种也是我们日常生活中最常用来求近似数的方法。
按要求把下列各数凑整到万位。
3167825≈
（四舍五入法）
3167825≈
（去尾法）
3167825≈
（进一法）
四、应用
师：在生活中也常常能见到用去尾法和进一法来凑整的例子，遇到下面情况，你会用什么方法来凑整？
选择：
1）在游艺活动中，小亚得到3750个积分，每1000个积分可以换一个礼品。小亚最多可以换（
C
）礼品。
A：1个
B：2个
C：3个
D：4个
2）有42千克的豆油，每10千克装一桶，装完这些豆油只需要准（
B
）桶。
A：4个
B：5个
C：6个
D：7个
3）百货商场开展促销活动，455元的毛衣卖（
A
）。
A：400元
B：450元
C：460元
D：500元
五、总结
师：通过今天的学习你有什么收获？
150
140
200
