《大数与凑整》
教学目标:
1、掌握用“去尾法”和“进一法”将大数凑整的方法。
2、能够根据实际情况使用“去尾法”和“进一法”凑整。
3、了解三种凑整方法的区别，知道“四舍五入”是最常见的凑整方法。
4、通过生活情境引入凑整方法，运用自主探究、合作交流、观察与比较等方法去掌握“去尾法”和“进一法”的凑整方法，让学生经历和体验知识形成的过程。
5、感受到数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养解决生活实际问题的能力。
教学重点：掌握去尾法和进一法的凑整方法。
教学难点：能根据实际情况选用合适的凑整方法。
一
【复习
】
师：
请同学们拿出练习纸，完成第一大题用“四舍五入”进行大数的凑整
按要求用“四舍五入法”求下列各数的近似数
万位
4520700
7372107
7949270
师：看来大家对于“四舍五入”都掌握的不错
二、【新授】
师：今天我们继续来学习《大数与凑整》
出示课题：大数与凑整
（一）：去尾法，出示PPT
师：十一国庆临近，小胖和妈妈去商场购物，妈妈想买一条76元的裙子。小胖和营业员的对话谁来读一读？
师：这道题里“凑个整”是什么意思？
师：根据题目的实际情况这道题凑成整十数应该是多少元呢？大家讨论下。
师巡视教室
俯身听学生讨论，并指导。
师：76元凑整到70元跟我们以前学习的凑整方法四舍五入法不一样，那就需要我们引进一种新的凑整方法来解决这个问题。
师：我们把76的尾数6舍去变0，得到70，这种舍去尾数变0的凑整方法我们称它“去尾法”。帖卡纸
师：请你用这种舍去尾数变0的“去尾法”来看看商场中另外一些衣服买特价是多少钱？
师：同学们说的都很棒，运用了去尾法将原价凑整到了整十数，让顾客们都省钱买下来自己喜欢的衣服。下面老师把数值变大，看看同学们还会不会把表格里的数字用“去尾法”凑整到万位。
按要求用“去尾法”求下列各数的近似数
万位
4520700
7372107
7949270
（二）：进一法，出示PPT
师：小胖和妈妈买好了裙子，来到了童装柜台，发现一件T恤，这件T恤有2个尺码140cm和150cm，身高143cm的小胖该选哪一件呢？你能帮帮小胖吗？大家可以讨论一下。
师巡视教室
俯身听学生讨论，并指导。
师：143cm凑整到150cm跟我们学过“四舍五入法”和“去尾法”都不一样，我们就要用新的凑整方法来帮小胖选择衣服。
师：我们把143的尾数3去掉，并向前一位进1，得到150，这种去掉尾数，并向前一位进1的凑整方法我们称它“进一法”。帖卡纸
生：齐读
去掉尾数，并向前一位进1的凑整方法我们称它“进一法”。
师：现在我就来用这种去掉尾数，并向前一位进1的凑整方法完成下面的表格。
按要求用“进一法”求下列各数的近似数
万位
4520700
7372107
7949270
（三）、三种凑整法的比较
师：老师把表1表2表3合在一起，请大家观察一下通过不同凑整方法所得结果，和原数值比较，发生了怎样的变化呢？
三、【巩固练习】
师：同学们掌握的都不错，接下来我们就要用做学的知识来解决生活中遇到的问题，愿意尝试吗？打开练习纸
1、选择题
（1）
小亚有超市480分的积分，每200分可以换一个奖品，最多能换（
）个奖品？
A
2
B
3
（2）
某商店有85根雪糕需要装盒冷藏，每个盒子只能装10根，至少需要(
)个盒子？
A
8
B
9
（3）
一箱货物重400kg，一部电梯的载重为1000kg，这部电梯最多能装（
）箱这样的货物。
A
2
B
3
（4）
某工地有垃圾86吨，一辆卡车每次运10吨，需要（
）次才能运完？
A
8
B
9
师：全体手势回答。追问这道题目用了什么方法。
如果有错
让做对的同学帮助解答说明。
2、听题目
并讨论
写下过程
牛排42.60元/千克
小丁的妈妈买了2千克，店主收了她86.20元，这个店主算的对吗？
师：真棒！
同学灵活运用了，进一法凑整后的结果变大的规律，解答了这一题。
3、看题目
互相讨论，举手回答
师：老师来到了书店想为班级的图书角添置2本新书，一本是《蓝精灵》，一本是《哈利波特》，但书的售价个位被污损了，你觉得老师带几十元可以买回这两本书？
20？30？40？50？60？
请用“可能”
、“不可能”
、“一定”
来判断
4、
知识拓展
师：生活应用ppt：账单分析，看看账单中是用了，“去尾法”还是”进一法
四、【总结】
师：今天学习到了什么？
师：通过这节课的学习我们已经掌握了三种不同的凑整方法，在日常生活中我们要根据实际情况选用合适的方法将数进行凑整。
五、【独立练习】
单价为398元、308元的两件衣服，
（1）
买其中一件至少要带（
）张100元纸币
（2）、如果购物满100元可以获得一张刮刮卡，而且100%中奖。
如果只买其中一件能获得（
）张刮刮卡，如果两件全买可以获得（
）张刮刮卡。
＃（3）
国庆购物节活动购物满1000元立减350元。老师一共卖3件，最少要准备（
）张100元
。凑整
教学内容：
沪教版
四年级第一学期P90-91
教学目标：
1、能用四舍五入法写出一个数的近似数。初步体验生活中使用“去尾法”和“进一法”进行凑整的合理性，初步学会这两种凑整方法。
2、经历在现实背景中比较三种不同凑整方法，并从中选择合适的凑整方法的过程，了解不同的求近似数的方法。
3、通过对各种凑整方法的学习，逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的，初步了解数学的价值。
教学重点：
用四舍五入法、去尾法、进一法来求一个数的近似数。
教学难点：
用四舍五入法、去尾法、进一法来求一个数的近似数。
教学过程：
复习导入
板书呈现4527，提问：
你能读出这个数吗？（强调）
看到这个数，你还想到什么有关的数学知识呢？
你能找到接近的整十数？整百数？整千数吗？（边说边板书）
板书：
4527
整十数
整百数
整千数
四舍五入法
4530
4500
5000
（追问：你是用什么方法得到这个凑整的数呢？
1、先看要求凑整到哪一个数位，然后看这个数位右边一位的数字。
比如：凑整到千位，要看比它低一位的数位——百位。
2、再看右边一位上的数是几。如果是4或者比4小的就用“四舍”，如果是5，或者比5大的数，就用“五入”。
3、最后，在后面的数位上补上0，写出凑整的数。
二、新课探究
在我们之前的学习中，已经学过了四舍五入的凑整方法，今天我们就继续学习“凑整”。
板书：凑整
大家有没有出去购物过呢？
老师知道商场到节假日的时候，就会进行很多的购物促销活动。
老师看到商场卖服装、鞋子的柜台有许多促销活动，这里有一些服装和鞋子的价格，请大家想一想，如果你是消费者，你会想花多少钱去买？
PPT呈现
T恤衫
裙子
衬衫
运动服
原价
198
76
108
125
促销价
190
70
100
120
大家看到这些特卖价和原价之间的两组数字，有没有什么发现？
（学生可能出现用四舍五入法的结果，但可以让他们跟生活实际进行比较，或者有生活经验的同学，会指出大家不愿意多花比标价更多的钱去买衣服。
讨论得出，既然是优惠促销，就一定要比原来的价格便宜，因此不能用“四舍五入法”，而应该用“去尾法”。）
个位舍去，像这样不论末尾的数是几，都舍去的方法，就是我们今天要新学习一个知识——“去尾法”。
板书：去尾法
用去尾法凑整写出黑板上给出的大数4527的整十数、整百数、整千数。
板书:
4520
4500
4000
(演示：
请大家看看我们第一个的数4527，凑整到千位的时候，将尾数全部去掉，在原来的数位上补上0，得到4000。)
（三）请同学比较“四舍五入法”和“去尾法”有什么区别。
去尾法：将尾数全部去掉。
四舍五入法：根据右边的一位数字大小，然后确定是舍还是入，然后写出凑整的数。
“去尾法”是我们实际生活中的常用的方法。如果将四舍五入法应用于卖衣服等的促销活动中，就不是特别合适，所以有了去尾法。
（四）（课件呈现）
小胖在逛商场的过程中，看中了一件T恤衫，可是这件T恤衫只剩下了两种尺码，身高143cm的小胖是个有选择困难症的孩子，不知道自己是该买140cm还是150cm哪种尺寸的？你能来帮帮小胖吗？
请问：小胖该买哪一种尺寸的T恤衫？为什么？
（学生可能出现用四舍五入法或去尾法的结果，但可以让他们跟生活实际进行比较，或者有生活经验的同学，会指出买衣服要买稍微大一点儿的。
讨论得出，既然小胖已经有143cm了，如果要买140cm尺寸的衣服，则衣服不够大，穿不了。所以要买衣服尺寸稍大一点的，也就要买150cm的，此时不能用“四舍五入法”和去尾法，而应该用“进一法”。）
将个位舍去，向前一位进1，像这样将非零尾数去掉，然后向前一位进1
的方法，就是我们今天要新学习一个凑整方法——“进一法”。
板书：进一法
请大家用“进一法”来凑整得出4527的整十数、整百数、整千数。（演示一个，请同学口答后两个。）
板书：
4530（演示）
4600
5000
（五）请问：“进一法”、“去尾法”和“四舍五入法”三种凑整方法中有什么区别？
四舍五入法：看尾数部分最高位，并根据其右边一位数字大小确定是“舍”还是“入”。
去尾法：将尾数全部去掉。
进一法：尾数部分（除零以外），向前一位进一。
三、课堂练习
（一）完成课练卷第1和2小题（多媒体展示）
1、按去尾法在百位上凑整的7□80≈7400，则□中可填(
D
)
A、1
B、2
C、3
D、4
2、7450≈7500,它是按（
A
）规则凑整成整百数的。
A、四舍五入法或进一法
B、四舍五入或去尾法
C、进一法
D、去尾法
（第1题注意所用凑整的方法是去尾法，强调去尾法的特点，并注意凑整的数位。
第2题注意选择全部的可得出凑整数的方法，不可遗漏。）
3、完成课练卷第3小题（多媒体呈现）
将3470按下列要求凑整。（强调三种凑整方法的不同。）
四舍五入法
去尾法
进一法
整千数
3000
3000
4000
整百数
3500
3400
3500
请判断用什么方法解决下面的问题。（进一法
去尾法）
（课件呈现）
王阿姨用一根15米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用2米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
15÷2=7（个）……1（米）
（去尾法）
完成课练中的第4题
开展义卖活动前，把25千克油分装到小桶中，每3千克装一桶，需要多少个油桶？
25÷3=8（个）……1（千克）
8+1=9（个）（进一法）
完成课练中的第5题
开展义卖活动前，把25千克油分装到小桶中，每3千克装一桶，能装满多少个油桶？
25÷3=8（个）……1（千克）
（
去尾法）
四、复习：
今天大家学到了什么？
其实，在我们日常生活中，去尾法和进一法用的很多。比如，在我们的商品促销活动中常用的是去尾法，在我们定校服、分装物品准备容器的时候，则采用的是进一法。
五、作业：
课后练习
六、板书设计：
凑整
4527
整十数
整百数
整千数
四舍五入法
4530
4500
5000
去尾法
4520
4500
4000
进一法
4530
4600
5000大数与凑整
【教学目标】
1、学会“去尾法”和
“进一法”这两种凑整方法，并能选择正确的凑整方法解决生活中的实际问题。
2、通过情境的创设，学生运用自主探究、合作交流、观察与比较等方法掌握“去尾法”和“进一法”的凑整方法，学生经历和体验知识形成的过程。
3、初步体会用“去尾法”和
“进一法”进行凑整的合理性，感受这些方法和现实意义，体会到日常生活中处处有数学。
【教学重点与难点】
重点：学会“去尾法”和
“进一法”两种凑整方法。
难点：能依据实际情景选用正确的凑整方法解决实际问题。
【教学过程】
一、情境引入
1、认识精确数与近似数
上面所出现的数据中，哪些跟实际完全符合，哪些跟实际是接近的？
2、判断精确数与近似数
3、四舍五入法求近似数
二、
探究新知
1.教学“去尾法”
（1）观察图片，交流“发现”
交流得出：服装店打折，凑成最接近的整十数，前一个更合适，为什么呢？
（2）明确概念，解决疑问
揭示“去尾法”：不管尾数是多少都直接改写成“0”，这种凑整方法叫做“去尾法”。打折都是用了“去尾法”凑整到“前一个整十数”来收费的。
（3）学习例题1——初步体验“去尾法”
①初步体验去尾法在生活中的应用
②初步体验去尾法在应用过程中的具体步骤
③汇报交流，理解例题
体恤衫
裙子
衬衫
运动服
原价
198
76
108
125
现价
190
70
100
120
（4）进一步理解“去尾法”
①妈妈的新衣原价1599元，现在直降到最接近它的整千数。妈妈现在要花多少钱？
②学生讨论，得出结论。
③进一步理解“去尾法”
（5）评议小结，提炼方法
用去尾法凑整时，要注意以下三步：一是看题目的要求；二是根据要求找尾数；三是舍去尾数，取近似数。
（6）及时反馈，练习巩固
用“去尾法”求下列各数的近似数
万位
4520700
7949270
2.教学“进一法”
（1）播放例2，质疑讨论
小胖应该买哪种尺寸的衣服呢？
（2）带着问题，自学例题——初步体验“进一法”
①例题中小胖用的是哪种凑整方法？
②这种凑整方法是怎样凑整的？
（3）明确概念，解决疑问
这也是一种凑整的方法叫“进一法”，它是不管尾数是多少都先把尾数改写成“0”，并向前一位进“1”。
（4）进一步理解“进一法”
出示校服征订单。根据同学的身高，帮他选择一套合适的校服。
（5）评议小结，提炼方法
用进一法凑整时，要注意以下三步：一看题目要求；二是根据要求找尾数；三是尾数去掉，并向前一位进1，取近似数。
（6）及时反馈，练习巩固
用“进一法”求下列各数的近似数
万位
4520700
7949270
3.三种凑整方法的比较
（1）不同凑整，初步感知
用这三种方法把这个数凑整成整万数。
去尾法
进一法
四舍五入法
258204
（2）讨论提升，感悟差异
相同点：都要看要求找尾数。
不同点：①去尾法和进一法只要找出尾数就行，四舍五入法要找到尾数的最高位。
②去尾法：尾数舍去
进一法：尾数去掉，向前一位进1
四舍五入法：看尾数最高位，四舍或五入
（3）小结
根据题目的具体要求选择合适的方法取近似数。
三、巩固提高
1.检验成效
用三种方法分别把这个数凑成整百万数。
（统计全班正确率，检验学习的有效性，以便后期跟进）
去尾法
进一法
四舍五入法
13788600
2.
思考选择
①
用去尾法在万位上凑整得5□7068≈540000，则□可填（
）
A.
1
B.
2
C.
5
D.
4
②
47690用（
）凑整可以得到48000。
A.
四舍五入法或进一法
B.
四舍五入法或去尾法
C.
进一法
D.
去尾法
四、拓展延伸
1.综合应用，连结新旧知识
（1）如果做这样的一盒套装海宝需要用布3米，现在有100米布料，最多可以做（
）盒这样的海宝。
（2）现在小胖正排在沙特馆前第359位，如果每批进馆人数为50人，小胖第（
）批才能进馆。妈妈紧跟小胖身后，她要第（
）批才能进馆。
小结：这些问题我们以前是对有余数除法的余数进行处理，现在可以根据我们今天学到的新知识，选择合理的凑整方法（“去尾法”或”进一法”）来解决。
2.知识延伸，开拓视野
介绍“五舍六入”和水电费账单
3.
畅所欲言，说说生活中的凑整
你能说说你所知道的生活中凑整的例子吗？（先在小组里面说，再全班交流解答。）
五、全课总结。
这节课你学到了哪些知识？你觉得你表现的怎么样？
应该买最接近143cm的，用“四舍五入”法来凑整，得到140cm,小胖应该买140cm的T恤。
小亚说的不对，140cm的T恤衫太小了，小胖穿不上。
小巧说的对，应该买150cm的T恤衫。刚才我已经试穿过了，140cm的穿不上。大数与凑整
教学内容：上海市九年制义务教育课本小学数学第七册P90-91
教学目标：
认知目标：
1.?以去商城购物的实际情境为教学载体，向学生自然而然地揭示生活中除了用四舍五入法凑整外，在一些特殊的情景中，去尾法、进一法也经常被使用。
2.?学会用“去尾法”和“进一法”进行凑整，通过对不同情境使用不同的凑整方法的练习，使学生感知三种凑整方法的区别。
能力目标：
1．培养学生根据实际情况选用适当方法进行凑整的能力。
2．培养学生自主探究的能力。
情感目标：
激发学生关注生活，把数学与生活实际紧密相连。
教学重点：初步掌握凑整方法中的“去尾法”和“进一法”。
教学难点：能根据实际情景选用合适的方法进行凑整。
教学过程：
课前两分钟：完成学习单1
一、复习“四舍五入法”
1．交流学习单1，并反馈
???板书：四舍五入法????
0-4????去尾变0
???????????????????????
5-9?????去尾变0，进1
2．揭示课题：凑整
二、情境探究
（一）用去尾法凑整
1．出示情境1（多媒体课件）
师：天猫商城一年一度的双十一购物狂欢节就快开始了！
今天，吴老师把模拟商城搬到了教室里。
商城的马经理拟定了一份计划降价表，讨论说说马经理是怎么降价的。
像这样舍去尾数用0占位的方法，是我们今天要学的新的凑整方法：去尾法。
板书：去尾法
2.???学生尝试定出活动的促销价。
3.???交流、反馈。
4．小结：“去尾法”就是凑整到哪一位，就把那一位后面的尾数全部舍去，用0占位。（板书：去尾变0）
5．练习：用去尾法进行凑整（书P90的练一练）。（独立完成——集体核对交流）
（二）用进一法凑整
1．出示情景2（多媒体课件）
师：听说有服装特卖活动，小胖高兴极了。他挑中了一件漂亮的T恤衫，可商店里的T恤衫只有140cm和150cm两种尺寸，可是小胖的身高是143cm，小胖应该买那种尺寸的T恤衫？
（1）小组讨论
（2）交流
2.?出示：小丁丁身高147cm，小亚身高134cm，小巧身高131cm。
?
身高（cm）
衣服尺寸（cm）
小丁丁
147
?
小亚
134
?
小巧
132
?
自己
?
?
（1）学生独立帮小伙伴和自己挑选合适的衣服。
（2）交流、反馈。
（3）小结：我们刚才帮小伙伴还有自己，根据身高凑整到十位，最后得到了合适的衣服尺寸。
3.?仔细观察：这种凑整方法又有什么特点？请你给这种凑整方法取个名字。（板书：进一法）
4.?小结：怎样用“进一法”凑整？
“进一法”就是无论尾数是几，把尾数舍去，并向前一位进1。（板书：去尾变0，进1）
5.?练习：用进一法进行凑整（书P91的练一练）。（独立完成——集体核对交流）
6．小结：今天我们学习了“去尾法”和“进一法”，它们都不需要看尾数的最高位，去尾法只要把尾数去掉全部变0，进一法把尾数去掉变0再进1。
三、拓展提高
1．比较三种凑整方法
（1）到现在为止，我们知道了几种凑整的方法？
（2）这三种方法有什么不同？
（3）填空题
用四舍五入法、去尾法和进一法凑成整万数。
a、257391≈??
???????????（四舍五入法）??
257391≈??????????????（进一法）
257391≈??????????????（去尾法）
b、583421≈??????????????（四舍五入法）
583421≈??????????????（进一法）
583421≈??????????????（去尾法）
问：对选择的结果你有什么新发现？
2．综合运用
（1）84590用（?????）凑整可以得到85000。
A.?四舍五入法或进一法?????
B.?四舍五入法或去尾法??
C.?进一法?
????????????????D.?去尾法
（2）用去尾法在万位上凑整6□8078≈650000，则□中可填（????）。
????
A????
2????????B?????3?????
C???
4??????D??
5
四、总结评价
这节课学习了什么？你有什么收获？大数与凑整
教学内容：九年义务教育课本四年级第一学期（试验本）
教学目标：
知识与技能：
1、以去商场购物的实际情境为教学载体，向学生自然而然地揭示生活中除了用四舍五入法凑整外，在一些特殊的情景中，去尾法、进一法也经常被使用。
2、通过对不同情境使用不同的凑整方法的练习，使学生感知三种凑整方法的区别。
过程与方法：
通过情境的创设，学生自主探究、合作交流、观察与比较，掌握去尾法和进一法的凑整方法，让学生经历和体验知识形成的过程。
情感与态度：
培养学生学习数学的兴趣，感悟数学对现实生活的实际意义。
教学重点：初步掌握凑整方法中的“去尾法”和“进一法”。
教学难点：根据实际生活中的情况灵活运用去尾法和进一法进行凑整。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
复习引入：
1、2010年11月全国开展了第六次人口普查，总人数是1370536875人，谁来读这个数？
2、这个数用四舍五入法到亿位是多少呢？
3、今天我们继续探究大数与凑整。出示课题：大数与凑整（板书）
二、探究新知
（一）用去尾法凑整
1、出示情景1
小胖和妈妈到商场买衣服，看到商场正在进行服装大特卖
2、这些原价用四舍五入法凑整到整十数是多少？服装店经理用四舍五入法凑整行吗？
3、精明的经理要运用新的凑整方法来吸引更多的顾客买他的物品。（出示现价）
4、仔细观察，经理是怎样凑整?
同桌交流。
5、学生填表写出衬衫和运动服的特卖价。
6、你能把1370536875这个数也用去尾法凑整成整亿吗？
7、练习，用去尾法进行凑整。
书P90的练一练第一、二列
独立完成——集体核对——交流怎样用去尾法凑整
（二）用进一法凑整
1、出示情景2
妈妈带小胖买T恤衫，小胖的身高是143cm，可是商店里的T恤衫只有140cm和150cm两种尺寸，小胖应该买那种尺寸的T恤衫？
2、说说题意，应该选择哪种尺寸？为什么？同桌讨论交流。
3、143凑整到整十数150，是用了四舍五入法？去尾法行吗？
4、进一法是怎么凑整的？
5、试一试
师：请你用“进一法”根据小巧、小丁丁、小亚的身高凑整到整十数，帮他们挑选一下衣服的尺寸吧。
出示：小巧132厘米、小亚138厘米、小丁丁145厘米
6、练习，用去进一法进行凑整。书P91的练一练第一列、二列
独立完成——集体核对——交流怎样用进一法凑整
（三）、比较对比提升
比较三种凑整的方法的联系和区别
三、巩固练习
1、选择题
（1）用四舍五入法、去尾法和进一法把148032凑成整万数。
148032≈
（四舍五入法）
148032≈
（进一法）
148032≈
（去尾法）
、10万
②、14万
③、20万
④、15万
师：对选择的结果你有什么新发现？
2、联系生活，运用知识
在我们生活周围也有许多运用“进一法”和“去尾法”来解决问题，你能举出一些例子吗？
（1）在秋游活动中，四年级有163人想乘坐空中缆车，每辆缆车限坐4人，需要多少辆缆车？
（2）1300毫升的橙汁分给小朋友，每杯可以倒250毫升，最多可以倒多少杯？
(3)
仓库里有800吨钢材，如果每辆货车装6吨，那么至少需要多少辆货车才能把这些钢材全部运走？
(4)
一桶纯净水重19千克（含桶重），一辆载重2吨的小货车最多可以装多少桶纯净水？
(5)
小亚有980分的积分，每300分可以换一个奖品，可以换到多少个奖品？
四、课堂总结
今天的这堂课上你有什么收获？（集体交流）
