北师大新版 七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 单元测试卷 （word版，含解析）

第2章 有理数及其运算 单元测试卷
一、填空题（共10小题）.
1．（3分）﹣2+2＝　 　，+2﹣（﹣2）＝　 　．
2．（3分）计算：＝　 　．
3．（3分）﹣5+　 　＝10，﹣2﹣　 　＝﹣6．
4．（3分）比﹣5大6的数是　 　．
5．（3分）+2减去﹣1的差是　 　．
6．（3分）甲潜水员所在高度为﹣45米，乙潜水员在甲的上方15米处，则乙潜水员的所在的高度是　 　．
7．（3分）把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）﹣（+15）+（+16）统一成加法的形式是　 　，写成省略加号的形式是　 　，读作　 　．
8．（3分）写出两个负数的差是正数的例子：　 　．
9．（3分）计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99＝　 　．
10．（3分）结合生活经验，对式子（+6）+（﹣9）＝﹣3作出解释：　 　．
二、选择题（每题2分，共20分）
11．（2分）室内温度是15℃，室外温度是﹣3℃，则室外温度比室内温度低（　　）
A．12℃ B．18℃ C．﹣12℃ D．﹣18℃
12．（2分）下列代数和是8的式子是（　　）
A．（﹣2）+（+10） B．（﹣6）+（+2）
C． D．
13．（2分）下列运算结果正确的是（　　）
A．﹣6﹣6＝0 B．﹣4﹣4＝8
C． D．
14．（2分）数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（　　）
A．0 B．10 C．20 D．无法计算
15．（2分）2个有理数相加，若和为负数，则加数中负数的个数（　　）
A．有2个 B．只有1个
C．至少1个 D．也可能是0个
16．（2分）数﹣4与﹣3的和比它们的绝对值的和（　　）
A．大7 B．小7 C．小14 D．相等
17．（2分）若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（　　）
A．这三个数都是0 B．最少有两个数是负数
C．最多有两个正数 D．这三个数是互为相反数
18．（2分）一个数的绝对值小于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（　　）
A．正数 B．负数 C．零 D．不可能是零
19．（2分）绝对值等于的数与的和等于（　　）
A． B． C．或 D．或
20．（2分）两个数的差是负数，则这两个数一定是（　　）
A．被减数是正数，减数是负数
B．被减数是负数，减数是正数
C．被减数是负数，减数也是负数
D．被减数比减数小
三、解答题（共50分）
21．（24分）计算下列各题：
（1）（﹣5）+（﹣2）+（+9）﹣（﹣8）；
（2）﹣15+（+3）﹣（﹣15）+（+7）﹣（+2）+（﹣8）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
22．（8分）列式计算：
（1）﹣3与的差；（2）﹣2与﹣3的倒数的和．
23．（8分）某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋，复称时发现误差如下（超过记为正，不足记为负）：
+0.6，+1.8，﹣2.2，+0.4，﹣1.4，﹣0.9，+0.3，+1.5，+0.9，﹣0.8
问：该面粉厂实际收到面粉多少千克？
24．（10分）某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：
（1）聪聪家与刚刚家相距多远？
（2）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）．
（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少？
（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离．
参考答案
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣2+2＝　0　，+2﹣（﹣2）＝　4　．
解：﹣2+2＝0；
+2﹣（﹣2）＝2+2＝4．
2．（3分）计算：＝　﹣6　．
解：原式＝﹣﹣﹣2﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣6．故应填﹣6．
3．（3分）﹣5+　15　＝10，﹣2﹣　3　＝﹣6．
解：∵10﹣（﹣5）＝15，
∴﹣5+15＝10；
∵﹣2﹣（﹣6）＝3，
∴﹣2﹣3＝﹣6．
故答案为：15；3．
4．（3分）比﹣5大6的数是　1　．
解：﹣5+6＝1．
5．（3分）+2减去﹣1的差是　3　．
解：+2减去﹣1的差是+2﹣（﹣1）＝2+1＝3．
6．（3分）甲潜水员所在高度为﹣45米，乙潜水员在甲的上方15米处，则乙潜水员的所在的高度是　﹣30米　．
解：﹣45+15＝﹣30（米）．
故答案为：﹣30米
7．（3分）把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）﹣（+15）+（+16）统一成加法的形式是　（﹣12）+（+13）+（﹣14）+（﹣15）+（+16）　，写成省略加号的形式是　﹣12+13﹣14﹣15+16　，读作　有两种读法，略　．
解：（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）﹣（+15）+（+16）＝（﹣12）+13+（﹣14）+（﹣15）+16；
（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）﹣（+15）+（+16）＝﹣12+13﹣14﹣15+16；
第一种读法：﹣12、+13、﹣14、﹣15、+16的和，第二种读法：﹣12加13减去14减去15加16．
8．（3分）写出两个负数的差是正数的例子：　答案不唯一，如：﹣1﹣（﹣2）＝1　．
解：本题答案不唯一，如：﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1．
9．（3分）计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99＝　﹣50　．
解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99
＝（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）
＝（﹣2）×25
＝﹣50．
故应填﹣50．
10．（3分）结合生活经验，对式子（+6）+（﹣9）＝﹣3作出解释：　开放题，答案略　．
解：例如：如果规定上升为正，下降为负．一气球在100米空中飞行，先上升了6米，又下降了9米，则最后是上升了，还是下降了上升或下降了多少？
二、选择题（每题2分，共20分）
11．（2分）室内温度是15℃，室外温度是﹣3℃，则室外温度比室内温度低（　　）
A．12℃ B．18℃ C．﹣12℃ D．﹣18℃
解：依题意得：15﹣（﹣3）＝15+3＝18．
故选：B．
12．（2分）下列代数和是8的式子是（　　）
A．（﹣2）+（+10） B．（﹣6）+（+2）
C． D．
解：A、（﹣2）+（+10）＝8；
B、（﹣6）+（+2）＝﹣4；
C、（﹣5）+（﹣2）＝﹣8；
D、（2）+（﹣10）＝﹣8．
故选：A．
13．（2分）下列运算结果正确的是（　　）
A．﹣6﹣6＝0 B．﹣4﹣4＝8
C． D．
解：因为﹣6﹣6＝﹣6+（﹣6）＝﹣12≠0，所以第一个不对；
﹣4﹣4＝﹣4+（﹣4）＝﹣8≠8，所以第二个不对；
﹣0.125＝﹣1.25≠﹣1，所以第三个不对；
0.125﹣（）＝0.125+＝1.25，所以第四个正确．
故选：D．
14．（2分）数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（　　）
A．0 B．10 C．20 D．无法计算
解：数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是|﹣10﹣10|＝20．
故选：C．
15．（2分）2个有理数相加，若和为负数，则加数中负数的个数（　　）
A．有2个 B．只有1个
C．至少1个 D．也可能是0个
解：∵和为负数
∴分两种情况：（1）两数都是负数；（2）一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．
∴至少1个．
故选：C．
16．（2分）数﹣4与﹣3的和比它们的绝对值的和（　　）
A．大7 B．小7 C．小14 D．相等
解：∵﹣4+（﹣3）＝﹣7，|﹣4|+|﹣3|＝4+3＝7，
∴7﹣（﹣7）＝7+7＝14．
故选：C．
17．（2分）若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（　　）
A．这三个数都是0 B．最少有两个数是负数
C．最多有两个正数 D．这三个数是互为相反数
解：A、不能确定，例如：﹣2+2+0＝0；
B、不能确定，例如：﹣2+2+0＝0；
C、正确；
D、错误，因为三个数不能互为相反数．
故选：C．
18．（2分）一个数的绝对值小于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（　　）
A．正数 B．负数 C．零 D．不可能是零
解：当一个数的绝对值小于另一个数的绝对值时，这两个数不可能是相反数，所以这两个数的和不可能是零．
故选：D．
19．（2分）绝对值等于的数与的和等于（　　）
A． B． C．或 D．或
解：∵|a|＝，所以a＝±，
当a＝时，+（）＝﹣；
当a＝﹣时，﹣+（）＝．
故选：D．
20．（2分）两个数的差是负数，则这两个数一定是（　　）
A．被减数是正数，减数是负数
B．被减数是负数，减数是正数
C．被减数是负数，减数也是负数
D．被减数比减数小
解：如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小．
故选：D．
三、解答题（共50分）
21．（24分）计算下列各题：
（1）（﹣5）+（﹣2）+（+9）﹣（﹣8）；
（2）﹣15+（+3）﹣（﹣15）+（+7）﹣（+2）+（﹣8）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
解：（1）（﹣5）+（﹣2）+（+9）﹣（﹣8）
＝﹣5﹣2+9+8
＝﹣7+17
＝10；
（2）﹣15+（+3）﹣（﹣15）+（+7）﹣（+2）+（﹣8）
＝﹣15+3+15+7﹣2﹣8
＝﹣15+15+3+7﹣2﹣8
＝0+10﹣10
＝0；
（3）
＝0.85+0.75﹣2﹣1.85+3
＝0.85+0.75﹣2.75﹣1.85+3
＝0.85﹣1.85+0.75﹣2.75+3
＝﹣1﹣2+3
＝0；
（4）
＝2﹣（﹣5+）
＝2+5﹣
＝7﹣
＝7；
（5）
＝1+﹣﹣
＝1+﹣﹣
＝1﹣
＝；
（6）
＝5﹣3+4﹣
＝5﹣+4﹣3
＝5+1
＝6．
22．（8分）列式计算：
（1）﹣3与的差；（2）﹣2与﹣3的倒数的和．
解：（1）﹣3﹣（﹣）＝﹣3+＝﹣2；
（2）﹣2+（﹣）＝﹣2﹣＝﹣2．
23．（8分）某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋，复称时发现误差如下（超过记为正，不足记为负）：
+0.6，+1.8，﹣2.2，+0.4，﹣1.4，﹣0.9，+0.3，+1.5，+0.9，﹣0.8
问：该面粉厂实际收到面粉多少千克？
解：∵0.6+1.8﹣2.2+0.4﹣1.4﹣0.9+0.3+1.5+0.9﹣0.8＝0.2（千克），
所以该面粉厂实际收到面粉：10×50+0.2＝500.2 （千克）
24．（10分）某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：
（1）聪聪家与刚刚家相距多远？
（2）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）．
（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少？
（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离．
解：（1）150+200＝350（米）；
（2）；
（3）体育场所在点所表示的数是﹣110；
（4）数轴上两点x1，x2之间的距离是d＝|x1﹣x2|．