小学数学小升初——行程问题汇总课件（30张PPT）

(共30张PPT)
行程问题汇总
六年级奥数
授课教师：
教学目录
1.行程问题分类
2.解题方法类
4.课后作业
3.课堂总结
温故知新
行程问题三要素：
路程：
时间：
速度：
路程=速度×时间
行程问题分类
一、直线上的相遇及追击问题
路程和=速度和×时间
路程差=速度差×时间
【例1】、甲乙两车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。问：东西两地相距多少千米？
【练1】、大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？
【例2】、两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们两人同时分别从泳池两端出发，来回共游了5分钟。如果不计转向时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？
【练2】、甲乙两车同时从A、B两站相对开出，第一次相遇离A站有90千米，然后各自按原速度继续行驶，分别到达对方的出发站后立即按原路返回。第二次相遇时离A站的距离占AB两站全长的65%。求AB两站的距离。
行程问题分类
二、火车过人、过桥与错车问题
桥长
车长
开始
结束
路程=车长+桥长
火车过桥全过程
【
行程问题分类
桥长
车长
开始
结束
路程=桥长-车长
火车停留在桥上
整个过程是从什么时间开始，到什么时间结束？
这个过程的路程是从哪里开始，又到哪里结束？
【例3】、一列客车通过250米长的隧道用时25秒，通过210米长的隧道用时23秒。已知客车前方有一列与它行驶方向相同的货车，车身长为320米，速度为每秒17米。求列车与货车从相遇到离开所用的时间。
【练3】、列车通过一座2700米的大桥，从车头上桥到车尾下桥共用了3分钟。已知列车的的速度为每分钟1000米，列车车身长多少米？
行程问题分类
三、多个对象间的行程问题
【例4】、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙丙两人从西村同时出发相向而行，甲在途中与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。那么，东、西两村之间的距离是多少米。
【练4】、小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？
行程问题分类
三、多个对象间的行程问题
两个对象间的关系
其他对象有关结论
善用比例
巧设数字
行程问题分类
四、环形问题与时钟问题
行程问题分类
四、环形问题与时钟问题
周期性
对称性
【练5】、有一座时钟现在显示10时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟分针与时针第二次重合？
【练5】、甲、乙两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发、背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70
分钟，如果在出发45分钟甲、乙两人相遇，那么乙走一圈需要的时间是多少分钟？
10
1
【练6】、有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙丙两人同方向行走，甲与乙、丙背向而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟36米。出发后，甲和乙相遇3分钟又与丙相遇。这花圃的周长是多少？
行程问题分类
五、流水行船
船速
水速
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速
20
42
53
水速
10
5
7
顺水速度
35
28
40
逆水速度
44
19
36
【例6】、甲乙两船分别在一条河的A、B两地相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。相遇时，甲乙两船行了相等的距离，相遇后又继续前进，甲到达B地、乙到达A地后，都立即按照原来的路程返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间间隔1小时20分钟，那么河水的流速为每小时多少千米？
【练6】、客轮和货轮从甲乙两地同时同向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是30千米，客轮在静水中的速度是24千米，求水流速度？
解题方法分类
一、方程——万金油
结题方法分类
二、分段——根据速度或者路程的不同，结合图形进行分段处理
结题方法分类
三、分析——利用和差倍分以及比例关系，将行程过程进行对比分析
结题方法分类
四、设数——利用设数法、设份数处理特殊情况