第二章 有理数及其运算单元检测试题(含答案)

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北师版七年级上学期第二章单元检测试题
一、单选题（共12题；共36分）
1．甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，-25米，-5米，那么最高的地方比最低的地方高（?? ）
A．?20米?????????????????????????B．?25米??????????????????????C．?35米???????????????????D．?55米
2．小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5．20表示收入5．20元，下列说法正确的是(??? )
A．?-1．00表示收入1．00元
B．?-1．00表示支出1．00元
C．?-1．00表示支出-1．00元
D．?收支总和为6．20元
3．若数轴上点A表示的数是-3,则与点A相距4个单位长度的点表示的数是(?? )
A．?±4?????????????????????????B．?±1????????????????????????C．?-7或1???????????????????????????D．?-1或7
4．下列说法正确的个数是(?? ?)
①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b<0，则a<0，b<0；⑤若|a|=|b|，则a2=b2
A．?1个??????????????? ??B．?2个?????????????????????C．?3个???????????????????????????????D．?4个
5．点A在数轴上，点A所对应的数用 表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（?? ）
A．?-2或1?????????? ??B．?-2或2???????????????????????????C．?-2??????????????????????????D．?1
6．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（?? ）
A．?|b|＞|a|??????????????? ?B．?a﹣b＜0???????????????????????C．?a+b＜0???????????????????????D．?ab＜0
7．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（?? ）
A．?±3????????????????????????????????B．?-3??????????????????????????????????C．?3????????????????????????????????D．?±5
8．数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（?? ）
A．?2015????????????????????????B．?2014??????????????????????C．?2015或2014??????????????????????D．?2015或2016
9．月球的半径约为1738000m，这个数用科学记数法可表示为( ???)
A．?1．738×106???????????????B．?1．738×107??????????????????C．?0．1738×107???????????????????????D．?17．38×105
10．有理数a ， b ． c满足abc＜0， 的值为（　）
A．?1或﹣3????????????????????????????????B．?﹣4?????????????????????????????C．?0?????????????????????????D．?0或﹣4
11．计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是(??? )
A．?0?????????????????????????????B．? 1?????????????????????????C．? 1009?????????????????????????????D．?1010
12．计算 的结果为（? ）
A．????????????????????????B．?????????????????????????????C．??????????????????????????????D．?
二、填空题（共6题；共24分）
13．比较大小： ________ （填“＜”、“=”或“ ”）．
14．若有理数a，b满足|3a-1|+（b-2）2=0，则ab的值为________．
15．已知 ， ，且 ，则 的值等于________．
16．如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值是________．
17．若 ，则x＝________．
18．计算： 结果为________．
三．解答题（共8题；共60分）
19．(8分)计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ÷
20． (6分)用简便方法计算：
（1） （2）
21． (6分)将－2．5， ，－|－2|，－（－3），0在数轴上表示出来，并用“ ”把它们连接起来．
22． (6分)若“三角” 表示运算a+b+c， “方框” 表示运算x-y+z+w．
求:表示 的运算，并计算结果。
23． (8分)一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2．5米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．
（1）小明家距小彬家多远？
（2）货车一共行驶了多少千米？
（3）货车每千米耗油0．2升，这次共耗油多少升？
24． (8分)把各数填在相应的集合内：+8，0．35，0，﹣1．04，200%， ，﹣ ，﹣2010 整数集合（ ）；正数集合（ ）；
正分数集合（________）；负有理数集合（________）．
25． (8分)观察下列解题过程：
计算： 的值．
解：设 ，①
则 ，②
②-①，得 ，
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
．
26． (10分)如图，点A．B和线段MN都在数轴上，点A．M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．
（1）用含有t的代数式表示AM的长为________．
（2）当t=________秒时，AM+BN=11．
（3）若点A．B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．

答案解析部分
一、单选题
1．【答案】 D
2．【答案】 B
3．【答案】 C
4．【答案】 B
5．【答案】 A
6．【答案】 A
7．【答案】 A
8．【答案】 D
9．【答案】 A
10．【答案】 D
11．【答案】 C
12．【答案】 C
二、填空题
13．【答案】 ＜
14．【答案】
15．【答案】 -4或-10
16．【答案】 9
17．【答案】 3，1，
18．【答案】 1
三、计算题
19．【答案】 （1）?
=-12+（-4）+10
=-6
（2）
=（）-（）
=1-10
=-9
（3）
=
=
=-27-20+21
=-26
（4）?÷?
=-9+8×（-4）×（-4）
=-9+128
=119?
20．【答案】 （1）解：原式

（2）解：原式

四、解答题
21．【答案】 解：－|－2|=－2，－（－3）=3，
在数轴上表示为：
∴ ．
22．【答案】 解：运算：
结果=
23．【答案】 （1）解：如图：以超市为原点，向东为正方向，则
根据数轴可知：小明家距小彬家7．5个单位长度，
∴小明家距小彬家7．5千米；
（2）解：根据题意，货车一共行驶了：2×10＝20（千米）．
答：货车一共行驶了20千米．
（3）解：20×0．2＝4（升）．
答：这次共耗油4升．
24．【答案】 （+8，0，﹣2010）；（+8，0．35，200%， ）；（ 0．35，200%， ）；（﹣1．04，﹣ ，﹣2010）．
25．【答案】 解：
设 ①
则 ②
②-①得：


26．【答案】 （1）t+1
（2）
（3）解：假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，
∴AM=|2t﹣1﹣t|=|t﹣1|，BN=|t+2﹣（11﹣t）|=|2t﹣9|，
∵AM=BN，
∴|t﹣1|=|2t﹣9|，
解得：t1= ，t2=8．
故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为 秒和8秒．
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