北师大版数学八年级上册《第3章 位置与坐标》 单元练习卷（word版含答案）

第3章
位置与坐标
一．选择题
1．坐标平面内点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．若点A（6，6），AB∥x轴，且AB＝2，则B点坐标为（　　）
A．（4，6）
B．（6，4）或（6，8）
C．（6，4）
D．（4，6）或（8，6）
3．点（﹣5，7）关于原点对称的点为（　　）
A．（﹣5，﹣7）
B．（5，﹣7）
C．（5，7）
D．（﹣5，7）
4．已知点P（2m﹣6，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标是（　　）
A．（1，0）
B．（﹣4，0）
C．（0，2）
D．（0，3）
5．在平面直角坐标系坐标中，第四象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为（　　）
A．（2，﹣3）
B．（3，﹣2）
C．（﹣2，3）
D．（﹣3，2）
6．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是（　　）
A．（4，5）
B．（4，3）
C．（6，3）
D．（﹣8，﹣7）
7．点A（n+2，1﹣n）不可能在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8．点A（3，4）和点B（3，﹣5），则A、B相距（　　）
A．1个单位长度
B．6个单位长度
C．9个单位长度
D．15个单位长度
9．已知，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为（　　）
A．0
B．1
C．﹣1
D．32020
二．填空题
10．若点P（m+5，m﹣3）在第二、四象限角平分线上，则m＝　
　．
11．点A（﹣3，﹣5），点B（1，﹣1）两点的中点坐标为　
　．
12．已知点P（2﹣x，3x+6）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为　
　．
13．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，n﹣1），若AB∥x轴，且AB＝4，则m+n的值为　
　．
14．如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，则a+b＝　
　．
15．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为　
　．
三．解答题
16．如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）
（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A′B′C′的坐标．
17．已知点P（3a﹣15，2﹣a）．
（1）若点P到x轴的距离是，试求出a的值；
（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；
（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．
18．已知M（﹣2.5，1.5），N（2，﹣1）．
求：（1）点M关于x轴对称的点的坐标；
（2）点N关于y轴对称的点的坐标；
（3）线段MN关于x轴对称的线段M′N′的两端点的坐标．
参考答案
一．选择题
1．
D．
2．
D．
3．
B．
4．
B．
5．
B．
6．
B．
7．
C．
8．
C．
9．
B．
二．填空题
10．﹣1．
11．（﹣1，﹣3）．
12．（6，﹣6），（3，3）．
13．
5或﹣3．
14．﹣5．
15．
18．
三．解答题
16．解：（1）如图，
（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．
17．解：（1）∵点P（3a﹣15，2﹣a），
∴|2﹣a|＝，
∴a＝或a＝．
（2）由a＝得：点P（，），
由a＝得：点P（，），
∴点Q的坐标为（，）或（，）．
（3）∵点P（3a﹣15，2﹣a）位于第三象限，
∴，
解得：2＜a＜5．因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a＝3或4，
当a＝3时，点P（﹣6，﹣1），
当a＝4时，点P（﹣3，﹣2）．
18．解：（1）∵M（﹣2.5，1.5），∴点M关于x轴对称的点的坐标为（﹣2.5，﹣1.5）；
（2）∵N（2，﹣1），∴点N关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣1）；
（3）由（1）知M′（﹣2.5，﹣1.5）；
∵N（2，﹣1），∴点N关于x轴对称的点N′的坐标为（2，1）．