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文档简介
势能
重力势能、弹性势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能，叫做势能。
物体由于运动而具有的能，叫做动能。
学习目标：
1、重力做功的特点；
2、重力势能的定义、表达式
3、弹性势能的定义、表达式
4、什么是势能？
思考：
物体做自由落体运动时，能量如何转化?
怎样实现这种转化？
物体沿光滑斜面下滑时呢？
物体沿光滑曲面下滑时呢？
例 重力做功的特点
１、图中是几个斜面，它们的高度相同，而倾角不同。让质量相同的物体沿斜面由静止从顶端运动到底端。试根据功的计算公式计算沿不同的斜面滑下时重力所做的功，并证明这个功与斜面倾角无关。
一、重力做功
WG=mgΔh=mgh1-mgh2
重力做功多少与物体的运动路径、方式、快慢等无关，只与物体重力及初末位置的高度差有关
某过程重力做功等于这个过程中mgh这个物理量的减少量
重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积
Ep=mgh
和功类似，重力势能是标量，其单位也是焦耳。
mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力做的功密切相关，另一方面它随着高度的增加而增加，随着质量的增加而增加，恰与重力势能的基本特征一致。因此，我们把物理量mgh叫做物体的重力势能，常用Ep表示，即
二、重力势能
三、重力做功与重力势能变化的关系
WG=mgΔh=mgh1-mgh2
在前面的几个例子中，重力做功为：
也可写成：
WG=Ep初-Ep末
当物体从高处运动到低处时，重力做正功，WG>0，Ep初>Ep末，重力势能减少．
当物体从低处运动到高处时，重力做负功，WG<0，Ep初重力对物体做的功等于物体重力势能的减少
物体克服重力做的功等于重力势能的增加
四、重力势能的相对性与重力做功的绝对性
如果所选择的参考面不同，则物体高度的数值也不同，重力势能也就不同，所以，当提到重力势能时，必须说明选什么面为参考面。
由Ep=mgh可以看出，重力势能的具体数值跟高度h密切相关。
选择某个面高度为０，位于这个面上物体重力势能也就为０，这个面就叫参考平面或者零势面。
提示：物体位于参考面以下h处，则重力势能为－mgh。
重力势能可正可负！
例1
如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，试求下列情况下，小球在起点、终点的重力势能，以及整个下落过程中小球重力做的功及重力势能的变化
（1）以桌面为参考面
（2）以地面为参考面
（3）以起点所在高处为参考面
h1
h2
小球的重力势能的数值与所选参考面有关
h3
不论我们如何选择参考系，对于一物理过程，重力势能的改变量是一定的，与参考面无关.
重力势能是相对的，数值与参考面有关；但对同一物理过程，重力势能的变化量是绝对的，数值与参考面无关
五、保守力和势能
有些力做功仅与初末位置有关，与具体路径无关，这样的力叫做保守力
重力、万有引力、弹簧弹力都是保守力
反之，做功还与路径有关的力叫做非保守力
摩擦力就是非保守力，而且还是一种耗散力
如果两质点间的相互作用为保守力，当两质点间的相对位置发生变化时，不管其经历的路径如何，只要相对位置的初末状态确定，则保守力做的功就被确定。这说明系统的初末状态本身就具有某种与保守力做功能力有关的物理量（能量），这种由相对位置所确定的能量称为势能
只有以保守力相互作用的系统才有势能，势能是系统共有，而不是其中一个物体所独有。
常见的势能有重力势能、弹性势能、引力势能、电势能...
六、弹性势能
发生弹性形变的物体，由于有弹力的相互作用，在恢复原状过程中的能够对外界做功，也具有势能，这种势能叫做弹性势能
卷紧的发条，拉弯了的弓，击球时的网球拍或羽毛球拍，支撑运动员上跳的撑杆等，都具有弹性势能。
弹簧在拉伸或被压缩时均具有弹性势能。
高中阶段我们主要研究弹簧的弹性势能
形变量为0时，弹性势能为0
与重力做功类似，弹簧的弹力对其它物体做多少功，则弹簧的弹性势能减少多少。
克服弹簧弹力做功，则弹簧的弹力势能增加。
七、弹簧弹性势能的表达式
与重力做功不同，弹簧弹力做功时，弹力为变力，弹簧弹力
F=kx
不能简单用公式W=Fscosα处理
我们有办法处理变力做功吗？
功（尤其是变力对物体所做的功）也可用图象法来求解。
F
S
图线所围面积的数值就等于物体发生位移S的过程中F做的功
0
0
F
S
以弹簧原长为位移零点，右图是弹簧弹力随位移变化的图像
你能找出弹簧从原长变化到伸长（压缩）量为x1时弹力的功吗？
弹簧伸长（压缩）量为x1时弹性势能是多少？
0
F
x
x1
思考：将弹簧由形变量x1拉伸到x2时，弹性势能变化多少？弹力做功多少?
从原长开始，弹簧伸长或压缩x时，弹力所做的功为
弹簧形变量为x时，所对应的弹性势能为
弹性势能一定为正！
W弹=-kx2/2
Ep= kx2/2
特别说明：上述结论仅适用于弹簧被拉伸或压缩，且不超过弹性限度时的情形
例2
如图所示，质量均为m的A、B两物体之间连接一轻弹簧，劲度系数为k，竖直放在水平地面上．今用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为Ep2，试求：
（1） Ep1 、Ep2的表达式并比较它们的大小
（2）从开始到B刚要离开地面过程中弹力所做的功
小结
1、重力做功的特点
2、重力势能的定义、表达式
3、保守力和势能
4、弹性势能的定义、表达式
两个底面积均为S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2，如图。已知水的密度为ρ，现把两桶间的阀门K打开，最后两桶水面高度相同，则在此过程中重力所做的功等于多少？
h1
h2
K
h22
h11
K
例3
面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一个正方体木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图。现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦。求：从木块刚好完全没入水中到停止在池底的过程中，池水的势能改变量。
Δh
例4
课堂练习
1．关于重力势能的下列说法中正确的是[ ]
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．重力势能实际上是物体和地球所共有的
2．关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是[ ]
A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加
B. 在同一高度，将物体以相同速率从不同方向抛出，从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等
C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和
３．若物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B，如图1所示，则重力所做的功为[ ]
A．沿路径Ⅰ重力做功最大
B．沿路径Ⅱ重力做功最大
C．沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大
D．条件不足不能判断
4．一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是[ ]
A．铁块的重力势能大于木块的重力势能
B．铁块的重力势能等于木块的重力势能
C．铁块的重力势能小于木块的重力势能
D．上述三种情况都有可能
5．当物体克服重力做功时，物体的[ ]
A．重力势能一定减少，机械能可能不变
B．重力势能一定增加，机械能一定增加
C．重力势能一定增加，动能可能不变
D．重力势能一定减少，动能可能减少
重力势能、弹性势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能，叫做势能。
物体由于运动而具有的能，叫做动能。
学习目标：
1、重力做功的特点；
2、重力势能的定义、表达式
3、弹性势能的定义、表达式
4、什么是势能？
思考：
物体做自由落体运动时，能量如何转化?
怎样实现这种转化？
物体沿光滑斜面下滑时呢？
物体沿光滑曲面下滑时呢？
例 重力做功的特点
１、图中是几个斜面，它们的高度相同，而倾角不同。让质量相同的物体沿斜面由静止从顶端运动到底端。试根据功的计算公式计算沿不同的斜面滑下时重力所做的功，并证明这个功与斜面倾角无关。
一、重力做功
WG=mgΔh=mgh1-mgh2
重力做功多少与物体的运动路径、方式、快慢等无关，只与物体重力及初末位置的高度差有关
某过程重力做功等于这个过程中mgh这个物理量的减少量
重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积
Ep=mgh
和功类似，重力势能是标量，其单位也是焦耳。
mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力做的功密切相关，另一方面它随着高度的增加而增加，随着质量的增加而增加，恰与重力势能的基本特征一致。因此，我们把物理量mgh叫做物体的重力势能，常用Ep表示，即
二、重力势能
三、重力做功与重力势能变化的关系
WG=mgΔh=mgh1-mgh2
在前面的几个例子中，重力做功为：
也可写成：
WG=Ep初-Ep末
当物体从高处运动到低处时，重力做正功，WG>0，Ep初>Ep末，重力势能减少．
当物体从低处运动到高处时，重力做负功，WG<0，Ep初
物体克服重力做的功等于重力势能的增加
四、重力势能的相对性与重力做功的绝对性
如果所选择的参考面不同，则物体高度的数值也不同，重力势能也就不同，所以，当提到重力势能时，必须说明选什么面为参考面。
由Ep=mgh可以看出，重力势能的具体数值跟高度h密切相关。
选择某个面高度为０，位于这个面上物体重力势能也就为０，这个面就叫参考平面或者零势面。
提示：物体位于参考面以下h处，则重力势能为－mgh。
重力势能可正可负！
例1
如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，试求下列情况下，小球在起点、终点的重力势能，以及整个下落过程中小球重力做的功及重力势能的变化
（1）以桌面为参考面
（2）以地面为参考面
（3）以起点所在高处为参考面
h1
h2
小球的重力势能的数值与所选参考面有关
h3
不论我们如何选择参考系，对于一物理过程，重力势能的改变量是一定的，与参考面无关.
重力势能是相对的，数值与参考面有关；但对同一物理过程，重力势能的变化量是绝对的，数值与参考面无关
五、保守力和势能
有些力做功仅与初末位置有关，与具体路径无关，这样的力叫做保守力
重力、万有引力、弹簧弹力都是保守力
反之，做功还与路径有关的力叫做非保守力
摩擦力就是非保守力，而且还是一种耗散力
如果两质点间的相互作用为保守力，当两质点间的相对位置发生变化时，不管其经历的路径如何，只要相对位置的初末状态确定，则保守力做的功就被确定。这说明系统的初末状态本身就具有某种与保守力做功能力有关的物理量（能量），这种由相对位置所确定的能量称为势能
只有以保守力相互作用的系统才有势能，势能是系统共有，而不是其中一个物体所独有。
常见的势能有重力势能、弹性势能、引力势能、电势能...
六、弹性势能
发生弹性形变的物体，由于有弹力的相互作用，在恢复原状过程中的能够对外界做功，也具有势能，这种势能叫做弹性势能
卷紧的发条，拉弯了的弓，击球时的网球拍或羽毛球拍，支撑运动员上跳的撑杆等，都具有弹性势能。
弹簧在拉伸或被压缩时均具有弹性势能。
高中阶段我们主要研究弹簧的弹性势能
形变量为0时，弹性势能为0
与重力做功类似，弹簧的弹力对其它物体做多少功，则弹簧的弹性势能减少多少。
克服弹簧弹力做功，则弹簧的弹力势能增加。
七、弹簧弹性势能的表达式
与重力做功不同，弹簧弹力做功时，弹力为变力，弹簧弹力
F=kx
不能简单用公式W=Fscosα处理
我们有办法处理变力做功吗？
功（尤其是变力对物体所做的功）也可用图象法来求解。
F
S
图线所围面积的数值就等于物体发生位移S的过程中F做的功
0
0
F
S
以弹簧原长为位移零点，右图是弹簧弹力随位移变化的图像
你能找出弹簧从原长变化到伸长（压缩）量为x1时弹力的功吗？
弹簧伸长（压缩）量为x1时弹性势能是多少？
0
F
x
x1
思考：将弹簧由形变量x1拉伸到x2时，弹性势能变化多少？弹力做功多少?
从原长开始，弹簧伸长或压缩x时，弹力所做的功为
弹簧形变量为x时，所对应的弹性势能为
弹性势能一定为正！
W弹=-kx2/2
Ep= kx2/2
特别说明：上述结论仅适用于弹簧被拉伸或压缩，且不超过弹性限度时的情形
例2
如图所示，质量均为m的A、B两物体之间连接一轻弹簧，劲度系数为k，竖直放在水平地面上．今用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为Ep2，试求：
（1） Ep1 、Ep2的表达式并比较它们的大小
（2）从开始到B刚要离开地面过程中弹力所做的功
小结
1、重力做功的特点
2、重力势能的定义、表达式
3、保守力和势能
4、弹性势能的定义、表达式
两个底面积均为S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2，如图。已知水的密度为ρ，现把两桶间的阀门K打开，最后两桶水面高度相同，则在此过程中重力所做的功等于多少？
h1
h2
K
h22
h11
K
例3
面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一个正方体木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图。现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦。求：从木块刚好完全没入水中到停止在池底的过程中，池水的势能改变量。
Δh
例4
课堂练习
1．关于重力势能的下列说法中正确的是[ ]
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．重力势能实际上是物体和地球所共有的
2．关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是[ ]
A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加
B. 在同一高度，将物体以相同速率从不同方向抛出，从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等
C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和
３．若物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B，如图1所示，则重力所做的功为[ ]
A．沿路径Ⅰ重力做功最大
B．沿路径Ⅱ重力做功最大
C．沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大
D．条件不足不能判断
4．一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是[ ]
A．铁块的重力势能大于木块的重力势能
B．铁块的重力势能等于木块的重力势能
C．铁块的重力势能小于木块的重力势能
D．上述三种情况都有可能
5．当物体克服重力做功时，物体的[ ]
A．重力势能一定减少，机械能可能不变
B．重力势能一定增加，机械能一定增加
C．重力势能一定增加，动能可能不变
D．重力势能一定减少，动能可能减少