北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算过关与测试（word版含答案）

第二章过关与测试
(时间:120分钟　满分:150分)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)
1.如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作 (　　)
A.-18% B.-8% C.+2% D.+8%
2.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品适合保存的温度范围是 (　　)
A.18 ℃~20 ℃ B.20 ℃~22 ℃
C.18 ℃~21 ℃ D.18 ℃~22 ℃
3.把6-(+4)-(-7)+(-3)写成省略加号的和的形式为 (　　)
A.6-4+7+3 B.6+4-7-3 C.6-4+7-3 D.6-4-7+3
4.在1,-1,3,-2这四个数中,互为相反数的是 (　　)
A.1与-1 B.1与-2 C.3与-2 D.-1与-2
5.2019年“十一”黄金周期间,威宁草海景区共接待游客约为225 000人,这个数可用科学记数法表示为 (　　)
A.2.25×104 B.22.5×104 C.2.25×105 D.0.225×104
6.在0,-1,0.5,(-1)2四个数中,最小的数是 (　　)
A.0 B.-1 C.0.5 D.(-1)2
7.如图,乐乐将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在a,b,c分别表示其中的一个数,则a-b+c的值为 (　　)
a
5
0
3
1
b
c
-3
4
A.3 B.1 C.0 D.-1
8.已知点A是数轴上的一点,且点A到原点的距离为2,把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B,则点B表示的有理数是 (　　)
A.7 B.-3 C.-7或-3 D.7或3
9.数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的共有 (　　)
①ab<0,②ab>0,③a-b<0,④a+b>0,⑤-a<-b,⑥a<|b|
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.下列各数:-12,-(-3),(-2)3,(-1)×(-2).其中负数有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作3×103秒运算的次数为　 (　　)
A.12×1024 B.1.2×1012 C.12×1012 D.12×108
12.在某一段时间里,计算机按如图所示程序工作,如果输入的数是2,那么输出的数是 (　　)
A.-54 B.54 C.-558 D.558
13.已知a=42,b=58,c=(-10)4,则a,b,c三个数的大小关系是 (　　)
A.b>c>a B.b>a>c C.c>a>b D.a>b>c
14.观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187,38=6 561,…那么32 020的末尾数字应该是 (　　)
A.3 B.9 C.7 D.1
15.一根1 m长的绳子,第一次剪去绳子的23,第二次剪去剩下绳子的23,如此剪下去,第10次剪完后剩下绳子的长度是 (　　)
A.139 m B.239 m C.1310 m D.2310 m
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16.如果a为有理数,且|a|=-a,那么a的取值范围是　　　　.?
17.如果|a-1|+(b+2)2=0,那么a-b的值是　　　　.?
18.若a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,则a2017+2018b+c2 019的值为　　　　.?
19.从下列5个数:-3,-2,1,4,5中取出三个不同的数,其和最大是　　　　,其积最大是　　　　.?
20.小明与小刚规定了一种新运算:若a,b是有理数,则a*b=3a-2b.小明计算出:2*5=3×2-2×5=-4,请你帮小刚计算2*(-5)=　　　　.?
三、解答题(本大题共7小题,共80分)
21.(12分)把下列各数填入相应的集合内:+8.5,-312,0.3,0,-3.4,12,-9,413,-1.2,-2.
(1)正数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　…};
(2)整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　…};
(3)非正整数集合:{　　　　　　　　　　　　　…};
(4)负分数集合:{　　　　　　　　　　　　　　…}.
22.(10分)画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“>”把它们连接起来.
--412,-2,0,(-1)2,|-3|,-313.
23.(12分)计算:(1)-42×[(1-7)÷6]+(-2 019).
(2)(-1)--512×411-23÷[(-3)+5].
24.(12分)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示-112,设点B所表示的数为m.
(1)求m的值.
(2)求|m-1|-(m-6)2的值.
25.(10分)阅读:比较1011与910的大小.
方法一:利用两数差的正负来判断.
因为1011-910=1110>0,所以1011>910.
方法二:利用两数商,看商是大于1还是小于1来判断.
因为1011÷910=10099>1,所以1011>910.
请用以上两种方法,比较-45和-56的大小.
26.(12分)“中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行,往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列.其中从我国义乌到亚欧国家的一趟班列近似直线(东西方向),若某班列从我国某城市出发(规定向东为正,向西为负),下面记录数据分别为每一天的行程(单位:km):-1 008,1 100,-976,1 010,-872,946.问6天后,此班列在该城市什么方向?距离多远?共计行程多少千米?
27.(12分)请你观察:
11×2=11-12;12×3=12-13;13×4=13-14;
11×2+12×3=11-12+12-13=1-13=23;
11×2+12×3+13×4=11-12+12-13+13-14=1-14=34.
以上方法称为“裂项相消求和法”.请类比完成下列各题:
(1)计算11×2+12×3+13×4+14×5的值.
(2)计算11×2+12×3+13×4+14×5+…+12018×2019的值.
(3)计算11×3+13×5+15×7+17×9+19×11的值.
第二章过关与测试
1.B　2.D　3.C　4.A　5.C　6.B　7.B　8.D　9.B　10.B　11.B　12.C　13.A　14.D　15.C
16.a≤0　17.3　18.0　19.10　30　20.16
21.解:(1)正数集合:{+8.5,0.3,12,413,…};
(2)整数集合:{0,12,-9,-2,…};
(3)非正整数集合:{ 0,-9,-2,…};
(4)负分数集合:{-312,-3.4,-1.2,…}.
22.解:如图所示:
由数轴得--412>|-3|>(-1)2>0>-2>-313.
23.解:(1)原式=-16×[(-6)÷6]+(-2 019)
=-16×(-1)+(-2 019)
=16+(-2 019)
=-2 003.
(2)原式=(-1)--112×411-8÷2
=(-1)-(-2)-4
=-1+2-4
=-3.
24.解:(1)m=-112+2=12.
(2)|m-1|-(m-6)2=12-1-12-62
=12--1122=24-1214=-1194.
25.解:方法一:因为45-56=2430-2530=-130<0,
所以45<56,从而-45>-56.
方法二:因为45÷56=45×65=2425<1,
所以45<56,从而-45>-56.
26.解:(-1 008)+1 100+(-976)+1 010+(-872)+946=200(km),
|-1 008|+1 100+|-976|+1 010+|-872|+946=5 912(km),
答:6天后,此班列在该城市东边,距离200 km,共计行程5 912 km.
27.解:(1)原式=11-12+12-13+13-14+14-15=1-15=45.
(2)原式=11-12+12-13+13-14+14-15+…+12018-12019=1-12019=20182019.
(3)原式=121-13+1213-15+1215-17+1217-19+1219-111
=121-13+13-15+15-17+17-19+19-111
=121-111=12×1011=511.