北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程过关与测试（word版含答案）

第五章过关与测试
(时间:120分钟　满分:150分)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)
1.下列式子中是一元一次方程的是 (　　)
A.3x-2 B.xy-1=0 C.2x=1 D.x2+2x+3=0
2.解方程(3x+2)-2(2x-1)=0去括号正确的是 (　　)
A.3x+2-2x+1=0 B.3x+2-4x+2=0
C.3x+2-4x-2=0 D.3x+2-4x+1=0
3.下列判断错误的是 (　　)
A.若a=b,则a+c=b+c B.若a=b,则ac=bc
C.若a=b,则a-c=b-c D.若a=b,则ac=bc
4.解方程x-35-2=x-x+12时,去分母正确的是 (　　)
A.2(x-3)-2=x-5(x+1) B.2x-3-20=10x-5x+1
C.2(x-3)-20=10x-5(x+1) D.(x-3)-20=10x-(x+1)
5.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为 (　　)
A.12 B.6 C.-6 D.-12
6.若关于x的方程2m+x=4与3x-1=2x+1 的解相同,则m的值为(　　)
A.-1 B.1 C.-2 D.2
7.如果代数式-13y+7的值与12互为倒数,则y的值为 (　　)
A.15 B.3 C.2 D.-5
8.方程|x-3|=6的解是 (　　)
A.9 B.±9 C.3 D.9或-3
9.观察图1,若天平保持平衡,在图2天平的右盘中需放入　　　　个才能使其平衡. (　　)?
　　
图1　　　　　　　　　　　　　　　　　图2　　
A.5 B.6 C.7 D.8
10.一个被墨水污染过的方程:2x-12=3x+▓,答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是 (　　)
A.1 B.-1 C.-12 D.12
11.希望中学九(1)班共有学生49人,当该班少一名男生时,男生的人数恰好为女生人数的一半.设该班有男生x人,则下列方程中,正确的是 (　　)
A.2(x-1)+x=49 B.2(x+1)+x=49
C. x-1+2x=49 D.x+1+2x=49
12.把一个半径为3 cm的铁球熔化后,能铸成半径为1 cm的小铁球(注:球的体积公式为V=43πR3,R为球的半径) (　　)
A.27个 B.9个 C.3个 D.6个
13.某商场销售的一款空调机每台的标价是1 635元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.则这款空调每台的进价是(　　)
A.1 000元 B.1 100元 C.1 200元 D.1 300元
14.(2019毕节七星关期中)一列长150米的火车,以每秒15米的速度通过600米的隧道,从火车头进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道所需时间是 (　　)
A.60秒 B.50秒 C.40秒 D.30秒
15.(2019深圳校级期末)把1,3,5,7,9,…排成如图所示的数表,用十字形框中表内的五个数,当把十字形上下左右移动,保证每次十字形要框中五个数,则框中的五个数的和不可能是 (　　)
A.1 685 B.1 795 C.2 265 D.2 125
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16.在等式2x-1=4两边同时　　　　　　得2x=5.?
17.如果x=3是方程x+a=2的解,那么a的值是　　　　.?
18.请构造一个一元一次方程,使得方程的解为x=3:　　　　　.?
19.某轮船在两个码头之间航行,顺水航行需4 h,逆水航行需6 h,水流速度是2 km/h,求两个码头之间的距离,我们可以设两个码头之间的距离为x km,则可得方程　.?
20.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法如下:
(1)稿费低于800元的不纳税;
(2)稿费高于800元,又不高于4 000元,应纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;
(3)稿费高于4 000元,应缴纳全部稿费的11%的税.
某作家缴纳了280元税,那么他获得的稿费是　　　　　　元.?
三、解答题(本大题共7小题,共80分)
21.(12分)解下列方程:
(1)4x-2(x-3)=x. (2)x-1-x3=x+26-1.
22.(10分)我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将0.3·转化为分数时,可设0.3·=x,则x=0.3+110x,解得x=13,即0.3·=13.仿此方法,将0.1·8·化成分数是多少?
23.(10分)如果x=-2是关于x的方程a(x+3)=12a+x的解.求a2-a2+1的值.
24.(12分)甲、乙两站间的路程为360千米,一列慢车从甲站开出,驶向乙站的相反方向,且每小时行驶48千米,与此同时,一列快车从乙站开出,驶向甲站方向,且每小时行驶88千米,那么经过几小时快车能追上慢车?
25.(12分)妈妈给小明25元钱,要他买单价分别为2元和3元的面包共11个,小明该如何买恰好将钱花完?
26.(12分)一件工程,由甲、乙两个工程队共同合作完成,工期不得超过一个月(30天),甲独做需要50天才能完成,乙独做需要45天才能完成,现甲、乙合作20天后,甲队有紧急任务离开,由乙队单独工作,问此工程是否能如期完工.
27.(12分)某超市“五一放价”优惠顾客,若一次性购物不超过300元不优惠,超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元,第二次购物付款288元,若这两次购物合并成一次性付款可节省多少元?
第五章过关与测试
1.C　2.B　3.D　4.C　5.D　6.B　7.A　8.D　9.B　10.D　11.A
12.A　13.C　14.B　15.B
16.加1
17.-1
18.x-3=0(答案不唯一)
19.x4-2=x6+2
20.2 800
21.解:(1)4x-2x+6=x,
　　4x-2x-x=-6,
　　　　　x=-6.
(2)6x-2(1-x)=x+2-6,
　　6x-2+2x=x+2-6,
　　 6x+2x-x=2+2-6,
　　　　　　7x=-2,
　　　　　　x=-27.
22.解:设0.18··=x,则x=0.18+1100x,
解得x=211,即0.18··=211.
23.解:将x=-2代入方程a(x+3)=12a+x,
得到a=-4,
再代入所求式得到
a2-a2+1=(-4)2--42+1=19.
24.解:设经过x小时快车能追上慢车,
由题意,得88x-48x=360,解得x=9.
答:经过9小时快车能追上慢车.
25.解:设买2元面包x个,则买3元面包(11-x)个.
根据题意,得2x+3(11-x)=25,
解得x=8,
当x=8时,11-x=3,
答:他买2元面包8个,3元面包3个.
26.解:设剩余工程乙独做需要x天完成.
根据题意可得145(x+20)+2050=1,
解得x=7,
因为20+7<30,
所以此工程能如期完成.
27.解:因为第二次购物付款288元,而300元的9折是270元,
所以第二次付款288元所购买的商品价值可能超过300元,也有可能没有超过300元.
①若第二次购物超过300元,
设此时所购物品价值为x元,则90%x=288,解得x=320.
两次所购物价值为180+320=500>300.
所以享受9折优惠,因此应付500×90%=450(元).
这两次购物合并成一次性付款可节省:
180+288-450=18(元).
②若第二次购物没有超过300元,两次所购物价值为180+288=468(元),
这两次购物合并成一次性付款可以节省:
468×10%=46.8(元).
答:这两次购物合并成一次性付款可节省18元或46.8元.