北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形过关与测试（word版含答案）

第四章过关与测试
(时间:120分钟　满分:150分)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)
1. 手电筒发射出去的光可看做是一条 (　　)
A.线段 B.射线 C.直线 D.折线
2.如图,点A,B,C是直线l上的三个点,图中共有线段的条数是(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列说法正确的是 (　　)
A.经过两点有且只有一条直线 B.过三点一定能作三条直线
C.延长射线得到直线 D.以上说法均不正确
4.如图,对于直线AB,线段CD,射线EF,其中能相交的是 (　　)
A B C D
5.2019年全国两会在北京召开,在开会前,工作人员进行会场布置时在主席台上由两人拉着一条绳子,然后以“准绳”使摆放的茶杯整齐,这样做的理由是 (　　)
A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线
C.垂线段最短 D.过一点可以作无数条直线
6.下列语句中正确的个数为 (　　)
①延长射线OA到点B;②直线AB比射线CD长;③线段AB就是A,B两点间的距离;④角的大小与角两边的长度无关.
A.1 B.2 C.3 D.4
7.已知线段AB=2 cm,延长AB到C,使BC=AB,再延长BA到D,使BD=2AB,则线段DC的长为 (　　)
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.2 cm
8.下列四个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是 (　　)
A B C D
9.下列时刻中,时针与分针之间的夹角为30°的是 (　　)
A.早晨6点 B.下午1点 C.中午12点 D.上午9点
10.过多边形的一个顶点可以引出7条对角线,则多边形的边数为(　　)
A.7 B.8 C.9 D.10
11.如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为 (　　)
A.50° B.60°
C.65° D.70°
12.
如图,下列描述正确的是 (　　)
A.射线OA的方向是东北方向
B.射线OB的方向是北偏西65°
C.射线OC的方向是东南方向
D.射线OD的方向是西偏南15°
13.在线段AB上取一点C,使AC=13AB,再在线段AB的延长线上取一点D,使DB=14AD,则线段BC的长度是线段DC长度的 (　　)
A.13 B.23
C.12 D.32
14.某公司员工分别住在A,B,C,D四个住宅区,A区有20人,B区有15人,C区有5人,D区有30人,四个区在同一条直线上,位置如图所示.该公司的接送车打算在此间设立一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设置在 (　　)
A.D区 B.A区
C.AB两区之间 D.BC两区之间
15.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……那么六条直线最多有 (　　)
A.21个交点 B.18个交点
C.15个交点 D.10个交点
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16.把一个圆分割成四个扇形,它们的圆心角的度数之比为2∶3∶4∶6,则这四个扇形的圆心角的度数分别是　　　　、　　　　、　　　　、　　　　.?
17.从一个顶点引出的对角线把十边形分成互不重叠的三角形的个数为　　　　.?
18.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-3,1,若BC=2,则AC等于　　　　.?
19.若圆的半径是10 cm,则圆心角为40°的扇形的面积是　　　　.?
20.若∠AOB=40°,∠BOC=20°,则∠AOC的度数为　　　　.?
三、解答题(本大题共7小题,共80分)
21.(12分)如图,已知平面上四点A,B,C,D.
(1)作直线AB,射线CD.
(2)作射线AD,连接BC.
(3)直线AB与射线CD相交于点E.
(4)连接AC,BD相交于点F.
22.(12分)如图,已知线段AB,按下列要求完成画图和计算:
(1)延长线段AB到C,使BC=2AB,取AC的中点D.
(2)在(1)的条件下,如果AB=4,求线段BD的长.
23.(12分)计算:(1)175°16'39″-47°30'÷6+4°12'50″×3.
(2)33°15'16″×5-(90°3'-57°11'44″).
24.(10分)如图,点O是直线AB上的一点,∠AOC=130°,OB平分∠COD,OE平分∠AOD.求∠AOE的度数.
25.(10分)如图,线段AC=6 cm,线段BC=15 cm,点M是AC的中点,在线段CB上取一点N,使得CN∶NB=1∶2,求MN的长.
26.(12分)如图,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线.
(1)如果∠AOB=130°,那么∠COE是多少度?
(2)在(1)的条件下,如果∠COD=20°31',那么∠BOE是多少度?
27.(12分)观察探究及应用.
(1)观察图形并填空:
一个四边形有　　　　条对角线;一个五边形有　　　　条对角线;?
一个六边形有　　　　条对角线;一个七边形有　　　　条对角线.?
(2)分析探究:由凸n边形的一个顶点出发,可做　　　　条对角线,多边形有n个顶点,若允许重复计数,共可作　　　　条对角线.?
(3)结论:一个凸n边形有　　　　条对角线.?
(4)应用:一个凸十二边形有多少条对角线?
第四章过关与测试
1.B　2.C　3.A　4.B　5.B　6.A　7.C　8.A　9.B　10.D　11.D　12.C　13.B　14.D　15.C
16.48°　72°　96°　144°
17.8
18.2或6
19.100π9 cm2
20.20°或60°
21.解:如图所示.
22.解:(1)如图所示.
(2)因为BC=2AB,且AB=4,
所以BC=8.
所以AC=AB+BC=8+4=12.
因为D为AC中点,
所以AD=12AC=6.
所以BD=AD-AB=6-4=2.
23.解:(1)175°16'39″-47°30'÷6+4°12'50″×3
=175°16'39″-7°55'+12°38'30″
=187°55'9″-7°55'=180°9″.
(2)33°15'16″×5-(90°3'-57°11'44″)
=165°75'80″-32°51'16″
=133°24'64″
=133°25'4″.
24.解:因为点O在直线AB上,
所以∠AOC+∠BOC=180°.
因为∠AOC=130°,
所以∠BOC=50°.
因为OB平分∠COD,
所以∠COD=2∠COB=100°,
所以∠AOD=360°-∠AOC-∠COD=360°-130°-100°=130°.
因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=12∠AOD=65°.
25.解:因为M是AC的中点,AC=6 cm,所以MC=12AC=6×12=3(cm).又因为CN∶NB=1∶2,BC=15 cm,所以CN=15×13=5(cm),所以MN=MC+CN=3+5=8(cm),所以MN的长为8 cm.
26.
解:(1)因为OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线,
所以∠COD=∠AOC=12∠AOD,
∠DOE=∠BOE=12∠BOD,
所以∠COE=∠COD+∠DOE
=12∠AOD+12∠BOD
=12×(∠AOD+∠BOD)
=12∠AOB
=12×130°
=65°.
(2)因为∠COD=20°31',∠COE=65°,
∠DOE=∠COE-∠COD,
所以∠DOE=65°-20°31'=44°29'.
因为∠BOE=∠DOE,
所以∠BOE=44°29'.
27.解:(1)2　5　9　14
(2)(n-3)　n(n-3)
(3)n(n-3)2
(4)因为n边形有n(n-3)2条对角线,当n=12时,12(12-3)2=54.
所以一个凸十二边形有54条对角线.