人教版九年级数学上册 24.1.1 圆课件(第1课时 共24张PPT)

24.1　圆的有关性质（第1课时）
九年级　上册
学习目标：
1．通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认
　 识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣
　 弧等有关概念；
2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获
　 得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．
学习重点：
圆的有关概念．
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
一 感知圆的世界
　　我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了．大约
在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮
子——圆的木轮．很早之前，人们将圆的木轮固定在木
架上，这样就成了最初的车子． 2 000 多年前，墨子给
出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，
圆心到圆周的长都相等．这个定义比古希腊数学家欧几
里得给圆下的定义要早很多年．
1．阅读材料 引入新知
活动2
观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
将一条绳子的一端O固定，并让绳子绷紧，再将另一端A绕点O旋转一周
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
三、圆的概念
O
·
A
B
C
D
E
1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）
r
r
r
r
r
2.到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的点都在同一个圆上。
圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长r的点的集合。
量一量：
圆上任意一点到圆心的距离相等吗？
反过来，平面内到O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗？
r
r
r
r
r
r
r
r
C
r
r
r
C
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
　　确定一个圆的两个要素:
　　一是圆心，
二是半径．
圆心确定其位置，
半径确定其大小．
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同
半径相同，圆心不同
思考（2）：观察下面图形的圆
O
议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？ 如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，
当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，
因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。
圆上的点到圆心的距离是一个定值。
车轮为什么做成圆形的？车轮为什么做成圆形的？
圆的两种定义
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
C
O
A
（1）连接圆上任意两点的线段（如图线段AC）叫做弦，
与圆有关的概念
弦
B
直径是圆中最长的弦。
●
O
B
C
A
2.如图,半径:______________
OA、OB、OC
若∠AOB=60°，则
△AOB是_____三角形.
1.如图,弦有:______________
AB、BC
、AC
在圆中有长度不等的弦，
等边
直径是圆中最长的弦。
等腰
练习
C
B
O
A
F
E
D
M
3.问：AB、CD、FC、OE、CM是弦吗?
　　圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
C
O
A
B
　　弧
3．与圆有关的概念
　　圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以 A、B 为端点的弧记作 　，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”．
AB
·
C
O
A
B
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧；
⌒
AC
大于半圆的弧（必须用三个字母表示，
如图中的 ）叫做优弧.
ABC
⌒
弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。
由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。
●
O
B
C
A
1.如图,弧有:______________
⌒
AB
⌒
BC
⌒
ABC
⌒
ACB
⌒
BCA
它们一样么？
⌒
AB
⌒
BC
2 .劣弧有：
优弧有：
⌒
ACB
⌒
BAC
你知道优弧与劣弧的区别么？
练习
⌒
ABC
⌒
ACB
⌒
BAC
⌒
BCA
⌒
AC
⌒
BCA
下图所示，图中有 条直径，
条弦，以A点为一个端点的优
弧有 条，劣弧有 条。
O
A
E
C
B
F
D
等圆
能够重合的两个圆是等圆。
容易看出：半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等。
·
B
O1
A
等弧
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
·
D
O2
F
E
C
　　1．判断下列说法的正误：
（1）弦是直径；
（2）半圆是弧；
（3）过圆心的线段是直径；
（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；
（4）半圆是最长的弧；
（6）半径相等的两个半圆是等弧．
4．应用拓展，培养能力
×
√
×
×
×
√
2 如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
⌒
ACD
⌒
⌒
⌒
ACF
ADE
ADC
AC
AE
AF
AD
⌒
⌒
⌒
⌒
3、如图，OA、OB、OC是⊙O的三条
半径，∠AOC=∠BOC ，M、N分别是
OA、OB的中点。
求证：MC=NC。
O
C
N
A
B
M
●
O
B
C
A
4.如图,①半径有:
OA、OB、OC
②若∠AOB=60°，则△AOB是 三角形.
③弦有:
AB、BC、AC
等边
④弧有 条，分别是：
_