6.1 反比例函数 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
数学北师大版
九年级上
6.1　反比例函数
函数定义：
一般地，如果在一个变化过程中有两
个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，
变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称
y是x的函数。
其中x叫自变量,y叫因变量.
如果y
=kx+b（k、b为常数，k≠0），
那么y
是x
的一次函数.
如果
y
=kx（k为常数，k≠0），
那么
y是x的正比例函数.
我们知道,导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR。当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表:
R/Ω
20
40
50
100
110
I/A
11
5.5
4.4
2.2
2
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢？
I越来越小
I越来越大
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
是R
对于变量R的每一个值，
变量I都有唯一的值与它对应
京沪高速铁路全长约为1318km,列车从上海驶往北京行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间关系式为________
反比例函数：
一般地，如果两个变量x、y之间的对应关系可以表示成
（k为常数，且k≠0
）的形式，那y是x的反比例函数。
特别的，反比例函数的自变量x不能为零。
★反比例函数的表示形式
y=kx-1
xy=k
1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？
K=4
K=10
K=-2.1
?
?
?
?
1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
解析：
由关系式可知二者是反比例函数关系.
2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
解析：
由关系式可知二者是反比例函数关系.
3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x
-2
-1
-
1
y
2
-1
(1)写出这个反比例函数的表达式;
解析:∵
y是x的反比例函数,
把x=-1,y=2代入上式得:
(2)根据函数表达式完成上表.
3
-3
1
4
-4
-2
2
反比例函数：
一般地，如果两个变量x、y之间的对应关系可以表示成
（k为常数，且k≠0
）的形式，那y是x的反比例函数。
特别的，反比例函数的自变量x不能为零。
★反比例函数的表示形式
y=kx-1
xy=k
课堂小结
作业布置：
习题6.1
1，2，3
选讲内容：
1.关系式xy+4=0中，y是x的反比例函数吗?
若是，系数k等于多少？若不是，请说
明理由。
解：xy+4=0移项变形为xy=-4，
进而可以化成
所以y是x的反比例函数，
比例系数k=-4.
2.若
是关于
x的反比例函数，确定m的值。
∴m=-1
谢谢
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