6.2.1 反比例函数的图象与性质 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
数学北师大版
九年级上
6.2 反比例函数的图象与性质（一）
6.2 反比例函数的图象与性质（一）
画一次函数图象的步骤是什么？
1.列表，
2，描点，
3，连线
请同学们画出反比例函数 的图象.
（1）列表
x
-8
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
8
-1
-2
-4
-8
8
4
2
2
1
2
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
-2
-4
-6
-8
4
6
8
2




























2，描点，
3，连线
O
1、反比例函数图象是什么形状？
两支曲线组成
2.画反比例函数图象应该注意的问题是什么？
1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确．
2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．
3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．
4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．
5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
-2
-4
-6
-8
4
6
8
2
















画反比例函数
的图象












O
反比例函数图象分别都是由两支曲线组成，
因此称反比例函数的图象为双曲线
象限不同
O
O
上面二图象有什么相同点和不同点
反比例函数 图象分别都是由两支曲线组成，
因此称反比例函数的图象为双曲线
反比例函数的图象由k决定
当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;
反比例函数图象是中心对称图形吗 如果是，请找出对称中心。
反比例函数图象是轴对称图形吗 如果是，请指出它的对称轴.
是
对称中心是坐标原点
反比例函数图象是轴对称图形
当k>0时，对称轴是直线y=x
当k<0时，对称轴是直线y=-x
对称轴是直线y=x
对称轴是直线y=-x
小结归纳
函数 图象形状 图象位置 变化趋势 对称性
k＞0
x
y
O
k＜0
x
y
O
双
曲
线
第一、三
象限
第二、四
象限
在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
轴对称图形
中心对称图形
作业布置：
习题6.2 1，2，3
选讲内容：
1.如图，已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为
(-1,3)，则它们的另一个交点坐标是 ( )
A. (1,3)
B. (3,1)
C. (1,-3)
D. (-1,3)
C
2.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_____________;
图象位于二、四象限的有___________.
（1）（2）（3）
(4)
3.已知一次函数与反比例函数的图象都经过（-2，-1）和（n,2）两点.
求这两个函数的解析式；
解：
（1）设反比例函数的解析式为：
∵该函数图象经过（-2,-1）,
∴k=-2,
∴反比例函数的解析式为：
∵（n,2）在该反比例函数的图象上，
∴n=1,
设一次函数的解析式为：y=kx+b
∴-1=-2k+b，
2=k+b.
解得k=1,b=1,
∴一次函数的解析式为：y=x+1.
4. 如图所示的曲线是函数 (m为常数)图象的一支．
(1)求常数m的取值范围；
(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式．
x
o
A
解：（1）由题意可得，m－5＞0，解得m＞5.
（2）∵点A(2，n)在正比例函数y＝2x的图象上，
∴ n=4.
∵点A的坐标为(2，4)，
∴ 反比例函数的解析式为
谢谢