6.2.2 反比例函数的图象与性质 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
数学北师大版
九年级上
6.2
反比例函数的图象与性质（二）
复习巩固
函数
图象形状
图象位置
变化趋势
对称性
k＞0
x
y
O
k＜0
x
y
O
双
曲
线
第一、三
象限
第二、四
象限
在每一个象限内，y
随
x
的增大而减小.
在每一个象限内，y
随
x
的增大而增大.
轴对称图形
中心对称图形
观察反比例函数
的图象,有哪些共同特征？
(1)函数图象分别位于哪几个象限内？
(2)在每个象限内，随着x的值得增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么？
第一、三象限
?
?
?
?
?
?
?
?
在每个象限内，随着x的值得增大，y减少
观察反比例函数
的图象,有哪些共同特征？
(1)函数图象分别位于哪几个象限内？
(2)在每个象限内，随着x的值得增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么？
第二、四象限
?
在每个象限内，随着x的值得增大，y增大
?
?
?
?
?
?
?
?
反比例函数
的图象,
当k>0时，在每一象限内，y随x的增大而减小；
当k<0时，在每一象限内，y随x的增大而增大.
在第一，三象限内，y随x的增大而减小
在第二，四象限内，y随x的增大而增大.
反比例函数
的图象过点(-2，-3)，函数图象上有点A(
),B(5,y2)
,C(-8,y3)
,则y1与y2、y3的大小关系为
(
)
A.y1>
y2
>
y3
B.y1<
y2
<
y3
C.y2
>
y1
>y3
D.不能确定
B
点拔：图象过点(-2，-3)必在四象限，故一定是二四象限，二象限y大于。四象限，y随x的增大而增大
抢答：
在一个反比例函数图象上任取两点P、Q.过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2.
P
?
S1
?
Q
S2
S1，S2之间有什么关系？为什么
在一个反比例函数图象上任取一点P与x、y轴作垂线分别交点A、B,则矩形AOBP的面积为|k|.
设点P的坐标是（x1,y1），故
-x1×y1
练习1.如图所示，反比例函数
（k≠0）的图象上有一点A,
AB
∥x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的表达式是（
）
y
A
B
设点A的坐标是（x1,y1），故
∴k=2
2.如图，点A在双曲线
上，点B在双曲线
上，AB//x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为
。
设点A的坐标是（x1,y1），故
设点b的坐标是（x2,y2），故
因为AB//x轴
所以y1=y2
SABCD=(x2-x1)×y1=x2y1-x1y1=
函数
正比例函数
反比例函数
解析式
图象
自变量取值范围
图象位置
性质
当k>0时，在每一象限内y随x的增大而减小，
当k<0时，在每一象限内y随x的增大而增大
小结：正比例函数与反比例函数的对比
y=kx(k≠0)(
特殊的一次函数)
全体实数
x≠0的一切实数
当k>0时，在一、三象限；
当k<0时，在二、四象限。
当k>0时，在一、三象限；
当k<0时，在二、四象限
当k>0时，y随x的增大而增大
当k<0时，y随x的增大而减小
k<0
x
y
o
x
y
o
k>0
k<0
y
x
0
y
0
k>0
x
作业布置：
习题6.3
1，2，3
选讲内容：
A
－2
B
C
谢谢
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