北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 过关与测试（word版含答案）

第三章过关与测试
(时间:120分钟　满分:150分)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,每小题只有一个正确选项)
1.根据下列表述,能确定具体位置的是(　　)
A.贵阳大剧院2排 B.毕节市百里杜鹃路
C.某市位于北偏东40° D.某市位于东经112°,北纬36°
2.点P(3,-4)在平面直角坐标系中所在的象限是(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为(　　)
A.3 B.-3
C.4 D.-4
4.在如图所示的平面直角坐标系中,点M,N的坐标分别为(　　)
A.M(-1,2),N(2,1) B.M(2,-1),N(2,1)
C.M(-1,2),N(1,2) D.M(2,-1),N(1,2)
第4题图
第6题图
第7题图
5.在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是(　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.若在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则“炮”位于点(　　)
A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,2) D.(1,-2)
7.如图,若将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的12,则点A的对应点的坐标是(　　)
A.(-4,3) B.(4,3) C.(-2,6) D.(-2,3)
8.在坐标平面内,有一点P(a,b),若ab=0,则点P的位置在(　　)
A.原点 B.坐标轴上 C.y轴 D.x轴上
9.如果直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线(　　)
A.平行于x轴 B.平行于y轴
C.经过原点 D.以上都不对
10.已知点A(a,2 020)与点B(2 021,b)关于x轴对称,则a+b的值为(　　)
A.-1 B.1 C.2 D.3
11.已知(a-2)2+b+3=0,则P(-a,-b)在(　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12.一学生误将点A的横、纵坐标次序颠倒,写成(a,b),另一学生误将点B的坐标写成其关于y轴的对称点的坐标,写成(-b,-a),则A,B两点的位置关系是(　　)
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.A和B重合 D.以上都不对
13.已知点M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则M点的坐标为(　　)
A.(1,2) B.(-1,-2)
C.(1,-2) D.(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1)
14.如图为A,B,C三点在坐标平面上的位置图.若A,B,C三点的横坐标的和为a,纵坐标的和为b,则a-b的值为(　　)
A.5
B.3
C.-3
D.-5
15.在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位……依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数是1时,则向右走1个单位,当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是(　　)
A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34)
二、填空题(本大题共5小题,每题5分,共25分)
16.点A(-3,0)关于y轴对称的点的坐标是　　　　.?
17.在平面直角坐标系中,点A(2,m2+1)一定在第　　　　象限.?
18.
第18题图
如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为　　　　.?
19.已知点A(a,0)和点B(0,4),且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积是10,则a的值是　　　　. ?
20.在平面直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比　　　　　　　　　　　　　　　　　.?
三、解答题(本大题共7小题,共80分)
21.(8分)如图所示,△ABC三个顶点A,B,C的坐标分别为A(1,2),B(4,3),C(3,1).把△A1B1C1向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,恰好得到△ABC,试写出△A1B1C1三个顶点的坐标.
22.(8分)如图,点A用(3,1)表示,点B用(8,5)表示.若用(3,1)→(3,3)→(5,3)→(5,4)→(8,4)→(8,5)表示由A到B的一种走法,并规定从A到B只能向上或向右走(一步可走多格),用上述表示法写出另两种走法,并判断这几种走法的路程是否相等.
23.(10分)如果B(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等.
(1)求m的值.
(2)求它关于原点的对称点.
24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,分别写出△ABC的顶点坐标,并求出△ABC三边的长和△ABC的面积.
25.(12分)在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.
(1)B点关于y轴的对称点的坐标为　　　　.?
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1.
(3)在(2)的条件下,点A1的坐标为　　　　.?
26.(14分)在如图所示的平面直角坐标系中,用线段顺次连接点A(-2,0),B(0,3),C(3,3),D(4,0).
(1)这是一个什么图形.
(2)求出它的面积.
(3)求出它的周长.
27.(16分)小明给下图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).
(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.
(2)分别指出(1)中场所在第几象限?
(3)小丽针对这幅图也建立了一个标准的平面直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?
第三章过关与测试
1.D　2.D　3.C　4.A　5.D　6.B　7.A　8.B　9.B　10.B　11.B　12.A　13.D　14.A　15.C
16.(3,0)　17.一　18.(3,5)　19.±5
20.图案向右平移了a个单位长度,并且向上平移了a个单位长度
21.解:设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1(x1,y1),B1(x2,y2),C1(x3,y3),
将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,
则此时三个顶点的坐标分别为:(x1+4,y1-3),(x2+4,y2-3),(x3+4,y3-3),
由题意可得x1+4=1,y1-3=2,x2+4=4,y2-3=3,x3+4=3,y3-3=1,
所以A1(-3,5),B1(0,6),C1(-1,4).
22.解:走法一:(3,1)→(6,1)→(6,2)→(7,2)→(8,2)→(8,5).
走法二:(3,1)→(3,2)→(5,2)→(5,4)→(8,4)→(8,5).
答案不唯一.
路程相等.
23.解:(1)根据题意得:m+1=3m-5或m+1+3m-5=0,
解得:m=3或m=1.
(2)由(1)知B点坐标为B(4,4)或B(2,-2),
所以它关于原点的对称点为B1(-4,-4)或B1(-2,2).
24.解:A(2,3),B(-2,-1),C(1,-3).
AB=42+42=42,AC=62+12=37,
BC=22+32=13.
S△ABC=4×6-12×4×4-12×2×3-12×6×1=10.
25.解:(1)B点关于y轴的对称点的坐标为(-3,2).
(2)△A1O1B1如图所示.　(3)点A1的坐标为(-2,3).
26.解:(1)这是一个梯形.作出图形如图所示:
(2)因为BC=3,AD=6,高OB=3,
所以梯形的面积是12×(3+6)×3=272.
(3)在Rt△ABO中,根据勾股定理,
得AB=OA2+OB2=13,
同理可得CD=10,
所以梯形的周长是9+13+10.
27.解:(1)体育场的坐标为(-2,5),文化宫的坐标为(-1,3),
超市的坐标为(4,-1),宾馆的坐标为(4,4),市场的坐标为(6,5).
(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限.
(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向不同,得到的点的坐标也就不一样.