五年级上册数学一课一练-3.1倍数与因数 北师大版（2014秋）（含答案）

五年级上册数学一课一练-3.1倍数与因数
一、单选题
1.下列数中，是合数的有（?? ）
A.?7?????????????????????????????????????????????B.?23?????????????????????????????????????????????C.?91
2.下列说法不正确的是(??? )。
A.?奇数与偶数的积是偶数。????????????????????????????????????B.?91是7的倍数，7是91的因数。
C.?个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。????????????D.?偶数与偶数的和还是偶数。
3.下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的一组是(???? )。

A.?80和16????????????????????????????????????B.?36和144????????????????????????????????????C.?24和72
4.一个数既是6的倍数，又是24的因数，这样的数有（??? ）个。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
5.1的因数有（?????? ）个。

A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?0
二、判断题
6.如果x÷y=7，那么x是y的倍数，y是x的因数。
7.一个数是9的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
8.甲数比乙数大，甲数的因数的个数就比乙数多
9.一个数的因数的个数比倍数个数少。
10.一个数既有因数13，又有倍数13，那么这个数就是13
三、填空题
11.既是2的倍数，又是3和5的倍数的最大的两位数是 ________。
12.下面哪些数既是3的倍数，又是2的倍数？(按题中的顺序填写)________
78 ?82 ?94 ?108 ?321
13.小于60的数中，7的所有倍数有________．
14.某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生________?人，女生________?人．
15.有甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的， 那么这两个两位整数的差最多是________?．
四、解答题
16.一个两位数既是3的倍数又是5的倍数，同时它还是奇数，这个数最小是多少？最大是多少？
17.一个长方形的长和宽都是质数，且周长是36厘米，这个长方形有几种情况？最大的面积是多少平方厘米？
五、应用题
18.教室里有一盏灯正亮着，突然停电了．停电后，淘气拉了一下电灯的开关，过了一会，笑笑也拉了一下开关．如果这个班有45名同学，每人都拉一下开关，来电后，灯是开着，还是关着？你能说明理由吗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】7的因数：1、7
23的因数：1、23；
91的因数：1、7、13、91
【分析】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：A：奇数×偶数=偶数，此选项正确；
B：91是7的倍数，7是91的因数，此选项正确；
C：个位上是0、3、6、9的数不一定是3的倍数，此选项错误；
D：偶数与偶数的和还是偶数，此选项正确。
故答案为：C。
【分析】偶数+偶数=偶数，偶数×奇数=偶数；一个数是另一个数的因数，那么另一个数一定是这个数的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3.【答案】 A
【解析】【解答】80÷16=5，80是16的5倍。
故答案为：A
【分析】倍数：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
4.【答案】 C
【解析】【解答】6的倍数有6、12、18、24、... ...；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
既是6的倍数，又是24的因数，这样的数有6、12、24，共3个。
故答案为：C。
【分析】求一个数倍数的方法：求一个数倍数的方法： 这个数分别乘以自然数：1、2、3、4、5、……，就得到这个数的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、……；
找一个数的因数方法：找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。
5.【答案】 A
【解析】【解答】因为1×1=1，所有1的因数只有1个，是1。
故答案为：A
【分析】1比较特殊，只有一个因数1。
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】x和y不一定是整数，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】整数a除以整数b(a、b均不为0)，商是整数而没有余数，那么a就是b的倍数，b就是a的因数；由此判断即可.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】9本身就是3的倍数，所以9的倍数也一定是3的倍数
【分析】3和9的公倍数是9，所以9的倍数也一定是3的倍数
8.【答案】 错误
【解析】【解答】甲数比乙数大，并不能说明甲的因数就比乙数多，例如：17和15，17的因数有1，17；15的因数有1，3，5，15，故此说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数因数的多少与这个数的大小没有直接的关系，此题可以应用举例的方法解答.
9.【答案】 正确
【解析】【解答】一个数的因数的个数比倍数个数少。说法正确。
故答案为：正确
【分析】一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
10.【答案】 正确
【解析】【解答】一个数既有因数13，又有倍数13，那么这个数就是13，
故答案为：正确.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
三、填空题
11.【答案】 90
【解析】【解答】3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。
2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8。
5的倍数的特点：个位上是0、5
【分析】所以能同时被2、3、5整除的数一定是个位上是0的数。符合条件的，又要是最大的两位数，是90。
12.【答案】 78,108
【解析】【解答】在78 ?82 ?94 ?108 ?321中，既是3的倍数，又是2的倍数的是78,108，
故答案为：78,108.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
13.【答案】 7、14、21、28、35、42、49、56
【解析】【解答】解：小于60的数中，7的所有倍数有7、14、21、28、35、42、49、56。
故答案为：7、14、21、28、35、42、49、56。
【分析】求一个数的倍数，就是把自然数从1开始从小到大依次乘这个数即可。
14.【答案】 20 ；24
【解析】【解答】解：男女生比例为5：6，所以班内人数总数一定为5+6=11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人．
男生有：44×=20（人）；
女生有：44﹣20=24（人）．
答：这个班男生有20人，女生有24人．
故答案为：20，24．
【分析】本题可先根据男女生的比求出全班共有多少人，男女生比例为5：6，如果男生有5人的话，女生有6人，班里共5+6=11人，所以班里人的总数一定是11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人，然后，再根据男女生比求出男生有多少人，从而求解．
15.【答案】 56
【解析】【解答】解：设甲数为a，乙数为b，根据题意可得方程：
a=b，
根据比例的基本性质可得：a：b=：=7：3，
因为甲、乙是两位数，所以100÷7=14…2，最大一份是14，
符合题意的这两个两位数分别是：14×7=98，14×3=42，
98﹣42=56，
答：这两个两位数的差最多是56．
故答案为：56．
【分析】设甲数为a，乙数为b，根据等量关系甲数的等于乙数的， 即可得出关于a、b的方程，由此求得a与b的比为：7：3，因为“这两个数是两位整数”这两个数值越大，它们的差就越大，由此利用穷举法即可得出符合题意的这两个整数，由此即可解决问题．
四、解答题
16.【答案】解：既是3的倍数又是5的倍数的两位数有15，30，45，60，75，90，它们中是奇数的有15，45，75，所以这个数最小是15，最大是75。
【解析】【分析】3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是这些数的末尾是0或5；不是2的倍数的数是奇数。据此作答即可。
17.【答案】 解：36÷2=18（厘米）
18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，
其中加起来是18的有：11+7=18（厘米），5+13=18（厘米），
11×7=77（平方厘米），13×5=65（平方厘米）
答：这个长方形有两种情况；最大的面积是77平方厘米。
【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，那么长方形的长+长方形的宽=36÷2=18厘米，因为长方形的长和宽都是质数，先找出18以内的质数，然后找出加起来是18的数，一共有几组，那么这个长方形就有几种情况，然后根据长方形的面积=长×宽，找出最大的面积即可。
五、应用题
18.【答案】 解：由于开关拉偶数次开关的状态与原来相比不变，拉奇数次状态变化．
这个班有45名同学，为奇数，
所以每人都拉一次后开关的状态与原来相比变化了，
原来为开，拉45次后为关．
答：来电后灯是关着的．
【解析】【分析】由于停电时灯正亮着，即此时开关是开着的．根据开关规律可知，开关拉偶数次开关的状态与原来相比不变，拉奇数次状态变化．由于这个班有45 名同学，每人都拉一下开关，需拉45次，为奇数，所以开关的状态与原来相比变化了，原来为开，拉45次后为关，即来电后灯是关着的．