五年级上册数学一课一练-3.3探索活动：3的倍数的特征 北师大版（2014秋）（含答案）

五年级上册数学一课一练-3.3探索活动：3的倍数的特征
一、单选题
1.在36、23、45、127、4500、7080中同时是2、3、5的倍数的数有（????? ）个。

A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1
2.下面的数中，不是15的倍数的是( ??)。

A.?30???????????????????????????????????????????B.?55???????????????????????????????????????????C.?120
3.要使21 1这个四位数是3的倍数， 里（??? ）种填法。

A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?5
4.同时是3和5的倍数的两位数中，最大的奇数是（?? ）
A.?95?????????????????????????????????????????B.?80?????????????????????????????????????????C.?85?????????????????????????????????????????D.?75
5.下列说法中错误的是（?? ）
A.?三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数?????B.?合数不一定是偶数
C.?质数与质数的积一定是质数???????????????????????????????????????D.?同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0
二、判断题
6.一个数能被9整除，这个数也一定能被3整除．
7.个位上是0的数，它一定能被2和5整除．
8.能被3和5同时整除的最大的三位数是995
9.甲数是乙数的倍数，乙数是丙数的倍数，则甲数也是丙数的倍数．
10.一个数个位上的数是3，6，9，这个数一定能被3整除．
三、填空题
11.下面哪些数能被3整除________(按题中数的顺序填写)
13???? 16????? 48??? 57?? 104?? 216??? 2016??? 378?? 6354??? 189?? 2988
12.用10以内的质数组成一个三位数，使它既含有2的因数，又是3的倍数．________
13.选择下面的卡片按要求组成数．
选择3张卡片，组成一个数，使这个数既是2的倍数，又是3的倍数．这个数可以是________
14.写出3个是5的倍数的偶数：________，________，________。
15.100以内最大的奇数是________，这个数的约数有________、________、________、________、________、________． (从小到大依次填写)
四、解答题
16.?□里面填多少？
（1）58□，同时是2、5的倍数
（2）6□4，同时是2、3的倍数。
（3）43□，同时是3、5的倍数。
（4）□5□，同时是2、3、5的倍数。
17.2□0□表示一个四位数，在这个数的“□”里填上适当的数字，使这个数能同时被2、5和9整除．

五、应用题
18.有1包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；如果平均分给3个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的数有45、7080，一共2个。
故答案为：C。
【分析】2的倍数的特征是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是：数的末尾是0或5的数。找几个数的倍数，先找出一个数的倍数，再从这些找出的数中找另一个数的倍数……依次寻找。
2.【答案】 B
【解析】【解答】30是15的倍数，55不是15的倍数，120是15的倍数。
故答案为：B
【分析】如果一个数是15的倍数，那么这个数既是3的倍数，也是5的倍数，根据3的倍数特征和5的倍数特征进行分析即可得到答案。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：2+1+1=4；
要使21□1是3的倍数，那么□里面可以填：
2，5，8。
故答案为：C。
【分析】3的倍数的特点是各个数位上的和是3的倍数，先求出已知的3个数位的和，再看还差多少是3的倍数，即可求解．
4.【答案】 D
【解析】【解答】同时是3和5的倍数的两位数奇数的个位数字一定是5；只有75既是3的倍数又是5的倍数，所以符合要求的最大的奇数是75.
故答案为：D
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数；按照这些原则找出符合要求的数即可.
5.【答案】 C
【解析】【解答】选项A，三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数，此题说法正确；
选项B，合数不一定是偶数，例如9是合数，9是奇数，此题说法正确；
选项C， 质数与质数的积一定是合数，此题说法错误；
选项D， 同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0，此题说法正确。
故答案为：C。
【分析】三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数，3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；
?一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，质数×质数=合数；
既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数，据此判断。
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】如：18是9的倍数，也是3的倍数
故答案为：正确
【分析】如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】如50,60等都是2与5的倍数.
故答案为：正确
【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】能被3和5同时整除的最大的三位数是990，原题错误.
故答案为：错误
【分析】能同时被3和5整除的数的个位数字一定是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数；由此判断即可.
9.【答案】 正确
【解析】【解答】18是9的倍数，9是3的倍数，所以18也是3的倍数，
故答案为：正确
【分析】如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数.
10.【答案】 错误
【解析】【解答】例如13不能被3整除
故答案为：错误
【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
三、填空题
11.【答案】 48,57,216,2016,378,6354,189,2988
【解析】【解答】1+3=4，4不是3的倍数，13就不是3的倍数；
1+6=7，7不是3的倍数，16就不是3的倍数；
4+8=12，12是3的倍数，48就是3的倍数；
5+7=12，12是43的倍数，57就是3的倍数；
1+4=5，5不是3的倍数，104就不是3的倍数；
2+1+6=9，9是3的倍数，216就是3的倍数；
2+1+6=99是3的倍数，2016就是3的倍数；
3+7+8=18，18是3的倍数，378就是3的倍数；
6+3+5+4=18，18是3的倍数，6354就是3的倍数；
1+8+9=18，18是3的倍数，189就是3的倍数；
2+9+8+8=27，27是3的倍数，2988就是3的倍数.
故答案为：48,57,216,2016,378,6354,189,2988.
【分析】3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数.
12.【答案】 732
【解析】【解答】10以内的质数有2、3、5、7，选择其中的三个数组成一个三位数，要求含因数2和3，则这个三位数的个位是2，其它两位上可以是3、7，组成的三位数是：732或372.
故答案为：732.
【分析】能被2、3同时整除的数的特征是：个位是偶数，各位上的数字之和是3的倍数，据此解答.
13.【答案】 294、924、492、924、972、792.
【解析】【解答】用2、4、7、9组成的既是2的倍数，又是3的倍数的数有：294、924、492、924、972、792.
故答案为：294、924、492、924、972、792.
【分析】因为2+4+9=15，2+7+9=18，15和18都是3的倍数，所以用2、4、9组成的个位上是2、4的三位数、用2、7、9组成的个位上是2的数既是2的倍数又是3的倍数。
14.【答案】 10；20；30
【解析】【解答】解：根据5的倍数特征可知，这三个数可以是10、20、30。
故答案为：10；20；30(答案不唯一)
【分析】5的倍数的个位数字一定是0或5，因为是偶数，所以个位数字一定是0，由此列举出几个符合要求的数字即可。
15.【答案】 99；1；3；9；11；33；99
【解析】【解答】100以内最大的奇数是99，这个数的约数有99,1,3,9,11,33,99
故答案为：99,1,3,9,11,33,99
【分析】把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个数的质数(通常从最小的质数开始)去除，除得的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；除得的商是合数，按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式.
四、解答题
16.【答案】 （1）解：□里面填0.
（2）解：□里面填2、5、8.
（3）解：□里面填5.
（4）解：第一个□可以里面填1、4、7，第二□填0.
【解析】【分析】2的倍数的特征是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是：数的末尾是0或5的数。同时是2、5的倍数的数的末尾是0；同时是2、3的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数，而且数的末尾是0或2或4或6或8；同时是3、5的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数，而且数的末尾是0或5；同时是2、3、5的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数，而且数的末尾是0。
17.【答案】 2700

【解析】【解答】要使2□0□能同时被2、5、9整除，这个数的个位是0，其他数位的数字之和是9的倍数，所以这个数是2700.
故答案为：2700.
【分析】能同时被2、5、9整除的数的特征：这个数的个位是0，其他数位的数字之和是9的倍数，据此解答.
五、应用题
18.【答案】 解：2和5的公倍数有10、20、30、40……，其中20+1=21，21是3的倍数.
答：这包糖果至少有21块.

【解析】【分析】有1包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；说明这包糖果的个数比2和5的倍数多1.先找出2和5的公倍数，然后从这些公倍数中找出一个加上1是3的倍数的数，把这个数再加上1就是糖果的块数.