五年级上册数学一课一练-4.3探索活动：平行四边形的面积 北师大版（2014秋）（含答案）

五年级上册数学一课一练-4.3探索活动：平行四边形的面积
一、单选题
1.如图，①②③是平行线间的3个图形的序号，它们的面积相比，（??? ）。

A.?①最大????????????????????????????????B.?②比③大????????????????????????????????C.?三个图形一样大
2.下图中，平行线间三个阴影图形的面积关系是（ ???）。
A.?平行四边形的面积最大???????????B.?三角形的面积最大???????????C.?梯形的面积最大???????????D.?面积都相等
3.一块不规则形状的草地(如下图)，下面数据最接近这块草地面积的是(?? )。
A.?7.5平方米????????????????????????B.?75平方米????????????????????????C.?50.8平方米????????????????????????D.?744.8平方米
4.把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（? ）
A.?周长不变、面积不变???????????????????????????????????????????B.?周长变了、面积不变
C.?周长不变，面积变了???????????????????????????????????????????D.?周长变了、面积变了
5.如图，从两张完全相同的梯形纸上剪下一个平行四边形和一个长方形，剪下的图形的面积（ ???）

A.?平行四边形的大????????????????????????B.?长方形的大????????????????????????C.?一样大????????????????????????D.?无法判断
二、判断题
6.一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。
7.平行四边形的面积是三角形面积的2倍．
8.把平行四边形木框拉成长方形，周长没变，面积变大了。
9.用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，它的周长和面积都保持不变．
10.把平行四边形切割拼合成长方形，面积和周长都不变。
三、填空题
11.在图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是________．
12.一个平行四边形和一个三角形等底等高．如果三角形的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是________平方厘米？
13.平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，面积________。

14.小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是________厘米．
15.如图，两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形．梯形的上底为a，下底为b，高为h，则平行四边形的面积为________．

四、解答题
16.计算下列图形的面积。
（1）
（2）
（3）
17.一块平行四边形麦田(如下图)，中间有一条平行四边形小路。
（1）这块麦田的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米收小麦约0.75 kg，这块麦田大约能收小麦多少千克？

五、应用题
18.一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】两条平行线之间的距离处处相等，假设它们的高是h，则
图形①的面积是：4×h=4h；
图形②的面积是：8×h÷2=4h；
图形③的面积是：（2+6）×h÷2=4h；
图形①的面积=图形②的面积=图形③的面积。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了平行线的特征：两条平行线之间的距离处处相等，由此可知，这三个图形的高都相等，假设它们的高是h，分别用面积公式求出它们的面积，再比较大小即可。
2.【答案】D
【解析】【解答】解：平行四边形的面积=4×高，三角形的面积=8×高÷2=4×高，梯形的面积=（2+6）×高÷2=4×高，因为它们的高相等，所以它们的面积相等。
故答案为：D。
【分析】平行四边形的面积=底×高；三角形的面积=底×高÷2；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
3.【答案】 B
【解析】【解答】15.2≈15,4.9≈5
15×5＝75平方米
【分析】这道题主要考查了平行四边形的面积.解答此题的关键是理解题意，根据图形接近规则图形平行四边形进行解答.平行四边形的面积＝底×高.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形后，原来平行四边形与现在长方形相比，周长不变，面积变大.
故答案为：C
【分析】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的宽要小，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积=底×高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小．所以一个平行四边形活动框架拉成长方形，原来平行四边形与现在长方形比较，周长不变，面积变了．
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：剪下的图形的面积相等。
故答案为：C。
【分析】第一张纸剪下的平行四边形的面积=梯形的上底×梯形的高，第二张纸剪下的长方形的面积=梯形的上底×梯形的高，所以剪下的图形的面积相等。
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：20厘米=2分米，这个平行四边形的面积=5×2=10平方分米。
故答案为：错误。
【分析】在计算面积时，要将单位换算一致再计算，平行四边形的面积=底×高。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，题目中没说明是否等底等高，也就无法比较其面积大小． 故答案为：错误．
【分析】因此题没说明三角形是否与平行四边形等底等高，也就无法比较面积大小．
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 把平行四边形木框拉成长方形，周长没变，面积变大了。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 把平行四边形木框拉成长方形，还是这四条边，所以周长没变；
把平行四边形木框拉成长方形，底没变，高变大了，所以面积变大了。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了； 故答案为：错误．
【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了．
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：把平行四边形切割合并成长方形，面积相等，周长缩小。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】把平行四边形切割合并成长方形，面积是相等的。长方形的长和平行四边形的底相等，宽小于平行四边形的另一条底，所以长方形的周长小于平行四边形的周长。
三、填空题
11.【答案】 5：3
【解析】【解答】解：甲的面积：乙的面积=（2+3）：3=5：3；
故答案为：5：3．
【分析】由题意可知：甲和乙是等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比，它们的底可求，进而可求二者的面积比．解答此题的关键是明白：甲和乙是等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比．
12.【答案】 60
【解析】【解答】解：30×2=60(平方厘米)
故答案为：60
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，由此用三角形面积乘2即可求出平行四边形面积.
13.【答案】 扩大2倍

【解析】【解答】解：平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，面积扩大2倍。
故答案为：扩大2倍。
【分析】平行四边形的面积=底×高，是乘积的形式，在乘法算式中，一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍。
14.【答案】3
【解析】【解答】解：14÷（4+3）×4=8（厘米）；
24÷8=3（厘米）；
答：它的较长边上的高是3厘米．
故答案为：3．
【分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．
15.【答案】 （a+b）h
【解析】【解答】梯形的面积=（a+b）×h÷2
平行四边形的面积=（a+b）×h÷2×2=（a+b）h
故答案为：（a+b）h
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=梯形面积×2。
四、解答题
16.【答案】 （1）9×12=108（cm2）
（2）30×13÷2=195（cm2）
（3） ×15÷2
=28×15÷2
=210（cm2）

【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据公式计算即可。
17.【答案】 （1）解：40×25-1.5×25
=1000-37.5
=962.5（平方米）
答：这块麦田的面积是962.5平方米.
（2）解：962.5×0.75=721.875（千克）
答：这块麦田大约能收小麦721.875千克.

【解析】【分析】（1）根据题意可知，用整块麦田的总面积-小路的面积=种小麦的面积，平行四边形的面积=底×高，据此列式解答；（2）要求这块麦田大约能收小麦多少千克，用每平方米收小麦的质量×这块麦田的面积=这块麦田大约能收小麦的总质量，据此列式解答.
五、应用题
18.【答案】解：面积：22.6×18＝406.8m2 ，
406.8×45＝18306棵
答：共栽18306棵。
【解析】【分析】通过底和高相乘可得出答案，本题考查的是平行四边形的面积。