五年级上册数学一课一练-6.2探索活动：成长的脚印 北师大版（2014秋）（含答案）

五年级上册数学一课一练-6.2探索活动：成长的脚印
一、单选题
1.当d=4时，求这个圆的面积的正确算式是（??? ）
A.?3.14×4×4????????????????????B.?3.14×（4÷2）×4????????????????????C.?3.14×（4÷2）×（4÷2）
2.把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（?? ）
A.?面积不变，周长减少了???????????????????????????????????????B.?面积增加了，周长不变
C.?面积不变，周长增加了???????????????????????????????????????D.?面积和周长都减少了
3.一个圆的周长是31.4分米，那么它的面积是（?? ）
A.?314平方分米?????????????????B.?15.7平方分米?????????????????C.?78.5平方分米?????????????????D.?50.24平方分米
4.在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（???? ）。
A.??????????????????????????????????????????B.?? ?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
5.如果一个大圆的周长是一个小圆周长的4倍，那么大圆的面积是小圆面积的（?? ）倍。 ?????
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?16
二、判断题
6.半径为2cm的圆的周长和面积相等。
7.圆的半径扩4倍，圆的面积也扩大4倍。
8.如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等
9.小圆的直径是5厘米，大圆的直径是10厘米，那么大圆和小圆的面积比是2：1。
10.小圆直径等于大圆半径，小圆面积与大圆面积的比是1：2。
三、填空题
11.求涂色部分的面积．
面积是________
12.在边长是10厘米的正方形中剪去一个最大的圆，圆的面积是________平方厘米，剩下部分的面积是________平方厘米。
13.用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是________分米．(结果用小数表示)
14.在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干小份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是________平方厘米。
15.面积是314平方分米的圆，它的半径是________分米，周长是________分米。
四、解答题
16.一个圆形的铁环，外直径是20厘米，内直径是10厘米，做这样一个铁环需要用多大的铁皮？
五、综合题
17.某公园计划在一块长80m、宽40m的长方形上，做一个最大的花钟（圆形）。

（1）这个花钟的占地面积是多少平方米？

（2）除了花钟，其余地方种草，草地的面积是多少？

（3）按1：2000的比例尺画出草地和花钟的设计图。
六、应用题
18.画一个内直径是3厘米，外半径是2厘米的环形，求内外两个圆周长的差是多少？环形的面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：d表示直径，应该先除以2求出半径，正确的列式是：3.14×(4÷2)×(4÷2)。
故答案为：C
【分析】圆面积公式：S=πr?，要先根据直径求出半径再列式求面积。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：拼成一个整圆后的面积是不变的，周长会减少两条直径的长度。
故答案为：A
【分析】半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，把两个半圆拼成一个整圆后的周长就是圆的周长。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=5(分米)，面积：3.14×5?=78.5(平方分米).
故答案为：C
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr?，由此用圆的周长除以3.14再除以2求出半径，再根据圆面积公式计算.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：设正方形的边长是2，则圆面积占正方形面积的：
(π×1?)÷(2×2)
=π÷4
=
故答案为：A
【分析】假设出正方形的边长是2，那么圆的半径是1，然后用圆面积除以正方形面积即可求出圆的面积占正方形面积的几分之几.
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：大圆的周长是小圆周长的4倍，则大圆的半径就是小圆的半径的4倍，由此可设小圆的半径是r，则大圆的半径是4r，则：
大圆的面积为：π（4r）2=16πr2；圆的面积为：πr2 ，
16πr2÷πr2=16倍；
故选：D．
【分析】根据题意，大圆的周长是小圆周长的4倍，则大圆的半径就是小圆的半径的4倍，由此可设小圆的半径是r，则大圆的半径是4r，根据圆的面积公式即可解答．
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆的周长和面积无法比较大小，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】周长是围成圆一周曲线的长度，面积是指圆的大小，周长和面积的意义不同，无法比较大小.
7.【答案】错误
【解析】【解答】原来圆的面积S＝π ， 扩大后圆的面积S＝π ＝16π ，
16π ÷π ＝16，所以，圆的面积应扩大16倍。
【分析】根据圆的面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用扩大后的面积除以原来的面积，即可算一算它的面积扩大多少倍。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S=πr2 ， 半径相等则面积就相等，所以题干的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：因为小圆直径5cm，大圆直径10cm， 所以小圆与大圆的半径之比是：（5÷2）：（10÷2）=2.5：5=1：2， 所以小圆面积和大圆面积的比是1：4，题干的说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据圆的面积公式可知，圆的面积之比等于它们的半径的平方的比，由此先求它们的半径的平方的比，即可解答问题．
10.【答案】 错误
【解析】【解答】设小圆的半径为r，大圆的半径为2r，
小圆的面积为：πr2 ，
大圆的面积为：4πr2 ，
小圆的面积与大圆面积的比为：πr2：4πr2=1：4．
故答案为：错误．
【分析】根据题意，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，可根据圆的面积公式计算出大圆、小圆的面积，然后再用小圆的面积与大圆的面积相比，继而判断即可．
三、填空题
11.【答案】78.5
【解析】【解答】解：3.14×（10÷2）?＝78.5（平方米）
故答案为：78.5.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
12.【答案】78.5；21.5
【解析】【解答】 圆的面积：3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）
剩下的面积：10×10－78.5＝21.5（平方厘米）
所以，圆的面积是78.5平方厘米；剩余部分的面积是21.5平方厘米。
【分析】在正方形里剪去的最大的圆的直径等于正方形的边长，可利用圆的面积公式S＝π 求出圆的面积，再根据剩下的部分的面积＝正方形面积－圆的面积进行计算。
13.【答案】7.85
【解析】【解答】解：圆周长：3.14×5×2=31.4(分米)，正方形边长：31.4÷4=7.85(分米).
故答案为：7.85
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，根据圆周长公式计算出铁丝的长度，然后根据正方形的周长公式用铁丝长度除以4即可求出正方形的边长.
14.【答案】28.26
【解析】【解答】解：设圆的半径为r，宽=圆的半径=r。
2r÷2-r=6.42，r=6.42（3.14-1），r=3（厘米）。
圆的面积：3.14=3.14×9=28.26（平方厘米）
【分析】拼成近似长方形的长×2=圆的周长，宽=圆的半径；那么2-=6.42，据此可求出r，根据半径求圆面积即可。
15.【答案】10；62.8
【解析】【解答】314÷3.14＝100
因为100＝10×10，所以半径是10，
3.14×10×2＝62.8（分米）
所以，它的半径是10分米，周长是62.8分米。
【分析】根据公式：S＝πr2 ， 可求出圆的半径，再根据C＝2πr，即可求得圆的周长，掌握圆的面积公式和圆的周长公式是关键。
四、解答题
16.【答案】解：3.14×[(20÷2)?-(10÷2)?]
=3.14×(100-25)
=3.14×75
=235.5(平方厘米)
答：做这样一个铁环需要235.5平方厘米的铁皮.
【解析】【分析】圆环的面积公式：S=π×(R?-r?)，由此根据圆环面积公式计算铁皮的面积即可.
五、综合题
17.【答案】 （1）解：3.14×（40÷2）2=1256（m2）
答：这个花钟的占地面积是1256平方米。
（2）解：80×40-1256=1944（m2）
答：草地的面积是1944平方米。
（3）解：图上长方形的长为：4000×=2（厘米）；宽为：8000×=4（厘米），画图如下：。

【解析】【分析】对于（1）题，首先明确以长方形的宽为直径画花钟，再根据圆的面积计算公式进行计算即可；对于（2）题，用长方形的面积减去花钟的面积即可求出草地的面积；对于（3）题，根据比例尺求出图上长方形的长与宽，再画图即可。
六、应用题
18.【答案】解：3.14×2×2-3.14×3
=3.14×(4-3)
=3.14(厘米)
3÷2=1.5(厘米)
3.14×(2?-1.5?)
=3.14×1.75
=5.495(平方厘米)
答：内外两个圆周长的差是3.14厘米；环形的面积是5.495平方厘米.
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，根据圆周长公式计算两个圆的周长差；圆环面积：S=π(R?-r?)，根据圆环面积公式计算面积。