五年级上册数学一课一练-5.8找最小的公倍数 北师大版（2014秋）（含答案）

五年级上册数学一课一练-5.8找最小的公倍数
一、单选题
1.a和b是两个连续的非0自然数，它们的最小公倍数是（??? ）。
A.?a???????????????????????????????????????????B.?b???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?ab
2.的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上（?? ）
A.?10?????????????????????????????????????????B.?8?????????????????????????????????????????C.?16?????????????????????????????????????????D.?12
3.在 ＋ ＋ ＋ 这个算式中，用加法（?? ）比较简便。
A.?交换律?????????????????????????????????B.?结合律?????????????????????????????????C.?交换律和结合律.
4.的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应该(??? )。
A.?增加9??????????????????????B.?增加20??????????????????????C.?扩大到原来的3倍??????????????????????D.?扩大到原来的4倍
5.假如A=B+1，（A、B为非零自然数），则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？（??? ）
A.?A?????????????????????????????????????B.?B?????????????????????????????????????C.?A×B?????????????????????????????????????D.?无法确定
二、判断题
6.8和12的最大公因数是4，最小公倍数是96．
7.约分时,分数值会变小。
8.一个分数 （b≠0），如果b乘3，要使这个分数的值不变，分子可以加上2a．
9.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
10.若自然数b是a的2倍（a≠0），则a，b的最大公因数为a，最小公倍数为b。
三、填空题
11.a是b的倍数，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________。
A．a? ????B．b? ???C．ab ?????D．1
12.8和6的最大公因数是________，最小公倍数是________。A．1??? ??B．2?? ????C．24? ????????D．48
13.一个数的最大因数是18，这个数是________，它有________个因数，这个数的最小倍数是________．
14.的分子加上18，要使分数的大小不变，分母应________。
15.A=2×3×3×5，B=2×3×5，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．
四、解答题
16.照例子在下面“数线”上标出表示下面各数的点。
??? ???? ????
17.合唱队的同学可以分成8人一组，也可以分成12人一组，都正好分完。合唱队的同学至少有多少人？
五、应用题
18.五2班同学 的人参加了舞蹈小组， 的人参加了书法小组，那个小组的人数多？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：a和b是两个连续的非0自然数，这两个数是互质数，最小公倍数是ab。
故答案为：D
【分析】互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，相邻的两个非0自然数是互质数。
2.【答案】 C
【解析】【解答】5+10=15，15÷5=3，8×3=24，分母要加上：24-8=16.
故答案为：C
【分析】用原来的分子加上10求出现在的分子，用现在的分子除以原来的分子求出分子扩大的倍数，把分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，然后用减法求出分母应加上几即可.
3.【答案】 C
【解析】【解答】 ＋ ＋ ＋
=（ ＋ ）＋ （ ＋ ）
=1＋1
=2
【分析】为了计算方便，我们先利用交换律把分母相同的分数放在一起，在用结合律，先把分母相同的分数相加；因为分母相同，说明单位“1”被分成的份数相同，计算起来比较容易。
4.【答案】 D
【解析】【解答】原来的分子是3，现在的分子是9+3=12，扩大了4倍， 原来的分母是5，使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，变为5×4=20， 所以分母应扩大4倍．
故答案为：D．
【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（3+9）=12，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出．
?此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
5.【答案】 C
【解析】【解答】（AB1=AB
故答案为：C
【分析】因为A=B+1，所以A和B是互质数，所以A和B的最小公倍数是AB，最大公因数是1，用最小公倍数是AB除以最大公因数是1即可得到答案。
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：12=2×2×3，
8=2×2×2，
12和8的最大公因数是：2×2=4；最小公倍数是：2×2×3×2=24；
所以8和12的最大公因数是4，最小公倍数是96说法错误．
故答案为：错误．
【分析】求12和8的最大公因数和最小公倍数，先把12和8分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．据此解答．
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：约分时，分数值不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】约分的依据是分数的基本性质，约分前后的分数值是不变的。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：如果b乘3，要使这个分数的值不变，分子也乘3，a×3＝3a，3a-a＝2a，即分子可以加上2a。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以分母乘3，要使这个分数的值不变，分子也乘3，也就是把原来的分子加上2倍的分子。
9.【答案】错误
【解析】【解答】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变”的说法是错误的。故答案为：错误。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。即可判断。
10.【答案】 正确
【解析】【解答】解：根据公因数、公倍数的知识可知，a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】两个非0的自然数，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是两个数的最大公因数，较小数就是两个数的最小公倍数.
三、填空题
11.【答案】B；A
【解析】【解答】解：a是b的倍数，它们的最大公因数是b，最小公倍数是a.
故答案为：B；A
【分析】较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数，较大数就是两个数的最小公倍数。
12.【答案】B；C
【解析】【解答】解：8=2×2×2，6=2×3，8和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×3=24。
故答案为：B；C【分析】把两个数分解质因数，把公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。
13.【答案】 18；6；18
【解析】【解答】解：一个数的最大因数是18，这个数是18；
18的因数有：1，2，3，6，9，18共6个，
这个数的最小倍数18；
故答案为：18，6，18．
【分析】根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”及求一个数的因数的方法进行解答即可．
14.【答案】乘4或加上21
【解析】【解答】解：6+18=24，24÷6=4，7×4=28，28-7=21，所以可以把分母乘4或者加上21.
故答案为：乘4或加上21
【分析】用原来的分子加上18求出现在的分子，用现在的分子除以原来的分子求出分子扩大的倍数，那么把分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，用现在的分母减去原来的分母即可求出分母应加上的数.
15.【答案】30；90
【解析】【解答】解：A=2×3×3×5，B=2×3×5，
A和B的最大公因数是2×3×5=30，
最小公倍数是2×3×3×5=90．
故答案为：30，90．
【分析】（1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．
四、解答题
16.【答案】 解：， ， ， 如图：

【解析】【分析】把0~1之间平均分成5份，每份表示， 先把分数都化成整数或最简分数，再确定每个数的位置。
17.【答案】 解：8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24
答：合唱队的同学至少有24人。

【解析】【分析】因为都正好分完，所以合唱队的人数是8和12的最小公倍数，由此求出8和12的最小公倍数就是合唱队至少的人数。
五、应用题
18.【答案】解： ＝ ＝ ，因为 ＞ ，所以 ＞ ，参加舞蹈小组的人数多。
答：参加舞蹈小组的人数多。
【解析】【分析】根据分数的基本性质，把 化成分母是10的分数，比较即可解答。