(共25张PPT)
复习回顾
设a、b为两个向量,且a＝(x1，y1),b＝(x2，y2)
|a
|=
向量的长度(模)
向量的夹角
向量数量积的坐标表示
重要性质:
(1)
(2)
(3)
设a
、b都是非零向量,则
向量数量积的定义
平行
垂直
向量的坐标表示：
考点一、平面向量数量积
P115-11
分析以上的解题过程，你能总结出用向量知识
解决数量积问题的方法思路吗？
总结提升：求向量数量积的方法
（1）定义法：若已知向量的模和夹角，则直接利用公式
（2）几何意义法：若已知一个向量的模及另一向量在该向量方向上的投影，可利用数量积的几何意义求
（3）坐标法：建立平面直角坐标系，实现向量的坐标化，利用
考点一、平面向量数量积
P117-9
B
考点二、平面向量的模
（2）
4
分析以上的解题过程，你能总结出用向量知识
解决向量模的方法思路吗？
（1）公式法，利用
把向量的模的运算转化为数量积运算；
总结提升：求向量模的方法
（2）几何法：利用向量的几何意义，即利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量，通过解三角形求解；
（3）坐标法：若
法1
法2
考点三、平面向量的夹角
P115-6
变式：将“钝角条件”改为“锐角条件”
P115-9
考点三、平面向量的夹角
总结提升：向量夹角问题的方法及注意事项
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！
47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．
48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．
49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．
50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。
51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．
52．为成功找方法，不为失败找借口．
53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。
54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！
55．不一定要做最大的，但要做最好的．
56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！
57．成功是动词，不是名词！
28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。
59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。
60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；
立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》
61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》
62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！
63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！
64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。
65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。
66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。
67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。
68、找不到路不是没有路，路在脚下。
69、幸福源自积德，福报来自行善。
70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。
71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。
72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。
73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。
74、今天学习不努力，明天努力找工作。
75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。
76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。
77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
78、技艺创造价值，本领改变命运。
79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。
80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。
81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！
82、校兴我荣，校衰我耻。
83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。
84、不想当老板的学生不是好学生。
85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。
86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。
87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。
88、知技并重，德行为先。
89、生活的理想，就是为了理想的生活。
——
张闻天
90、贫不足羞，可羞是贫而无志。
——
吕坤
考点四、平面向量的平行与垂直问题
P118-17
分析以上的解题过程，你能总结出用向量知识解决平行垂直问题的方法思路吗？
总结提升：向量平行与垂直问题的方法
考点四、平面向量的平行与垂直问题
变式
作业：整理错题
挑战自我：
谢谢大家！平面向量章末复习（第2课时）
教材分析：
教材的地位与作用：
向量理论具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景。向量既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁。向量是描述直线、曲线、平面、曲面以及高微空间数学问题的基本工具，是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础，在解决实际问题中发挥重要作用。本单元的学习，可以帮助学生理解平面向量的几何意义和代数意义；掌握平面向量的概念、运算、向量基本定理以及向量的应用；用向量语言、方法描述和解决现实生活、数学和物理中的问题，它在数学与物理中应用都很广泛，在解析几何中应用更为直接，用向量方法便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题，是一种具有良好运算通性的数学体系，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理学中的很多问题。
教学内容分析：
本章共分两部分：第一部分是“向量及其运算”，包括向量、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标运算、平面向量的数量积及运算律、平面向量的坐标表示；第二部分是“平面向量应用举例”，第二部分则属于应用部分，而且第一部分中的向量运算及向量坐标运算是诸多知识的核心，因此本节课也以它为重点进行复习。
二、学情分析：
1．知识方面：学生已完整地学完了平面向量这一章的知识内容，并已能运用平面向量的知识解决一些简单的问题，只是对本章知识没有整体系统的把握，还不能融会贯通地综合理解运用知识，因此，本节课对现阶段的学生来说尤为重要。
心理方面：学生已具备了一定的归纳知识的意识和能力，但不完善，而且现阶段学生表现欲也很强，本节课的教学设计正好符合高一学生的这个心理特征。
三、教学目标、重点难点及关键设计：
（一）
教学目标设计：
1．知识与技能：了解本章知识网络结构，进一步系统掌握向量数量积与坐标运算、重要定理和公式，能进行简单的综合运用。
过程与方法：通过对知识的归类和重新整合，使学生逐步养成复习归纳重组旧知的好习惯。
情感态度价值观：认识向量的工具性作用，加强数学的应用意识。
（二）、教学重难点设计：
重点：平面向量数量积的定义及其坐标表示；数量积的几何意义、向量法在平面几何中的应用．
难点：用向量法解决平面几何问题时，如何建立平面几何与平面向量之间的联系．
（三）、关键设计：通过对知识的连接和重新整合透彻理解和把握知识；通过两道例题的训练能够熟练地综合应用向量运算及向量的定理公式。
四、学法与教具
学法：讲授法、讨论法．2．教具：投影仪．
五、教学流程设计：
教学环节
教
学
过
程
双边活动设计
一导入语二知识回顾与重新整合三综合应用举例及变式对应练习四、课堂小结五：布置作业
上一节课我们复习了向量的加、减、数乘三种线性运算，运算的结果都是向量。今天这节课我们重点复习向量的数量积运算及坐标运算。1、展示学生自己整理的知识网，构建知识网络图复习提问重要定理，公式考点复习归纳求向量数量积的方法归纳向量求模的方法归纳向量求夹角的方法及注意事项通过这节课，我们有什么收获？知识上方法上思想上必做题：复习学案（二）挑战自我：
教师总结性概括本章知识的特点和作用学生回忆并积极思考引导学生回顾旧知并重新整合知识引导学生找到知识间的联系和区别学生回顾旧知并相互补充回答问题老师投影给出例题1、例题2、例3、例4及变式鼓励学生积极主动学习同时鼓励学生要与别人共同分享成果交流方法共同提高共同进步引导学生进行解后反思
板书设计
平面向量小结复习一、向量式
二、坐标式
三、例题1：
五、例题三
四、例题2
六、例题四
六、【教后反思】
本节课为“回顾—探究—提升—检测”的教学方法，通过复习向量数量积相关知识点，进而引出本节课考点，通过例题一题多解的剖析，引导学生进行提升总结，从而提升学生解决问题、分析问题、归纳提升的能力。
1．本节课亮点是：(1)用结构图呈现本章知识，直观简明；(2)知识梳理部分十分详实且分类明晰；(3)例题具有典型性且解法总结到位，一题多解，多解归一，变式练习有效，讲练结合教学效果明显；(4)在作业的布置上，选择了部分高考题，对学生理解、巩固知识能够起到良好的作用;(5)体现的学生的主题地位，整节课都是学生在讲、做、算、思考。
2．本节课的不足是：(1)有关平面向量数量积的综合应用涉及题目较少，需增加点难度高的题目，保证成绩好的学生得到锻炼；(2)向量法在几何、物理中的应用没有涉及到，有待于进一步补充．（3）时间安排上前松后紧，导致向量在三角形中的应用没有做。评测练习
基础过关
1、设，,
且∥，则锐角为
A．
B．
C．
D．
2、已知，，在方向上的投影是，则
A.
B.
C.
D.
3、
已知，则与垂直的单位向量是
A.
B.
C.
或
D.
或
4、已知向量，，其中，．
求：
(1)，；
(2)
与的夹角的余弦值．
能力提升
5、若两向量满足，所成的角为60°，若向量与向量
所成的角为钝角，求实数的取值范围__________________.
6、已知A、B、C的坐标分别为，，
(1)若且,求角的值；
(2)若,
求的值.
（选做题）7、.
已知
是单位向量，,若向量
满足
则的模最大值
.
