5.1 认识二元一次方程组 课件（共16张PPT）

数学北师大版
八年级上
5.1 认识二元一次方程组
1
知识点
二元一次方程
累死我了！
你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.

哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!
真的?!
它们各驮了多
少包裹呢?

累死我了！
真的？！
你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。
设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。
老牛的包裹数比小马的多2个。
若老牛从小马背上拿来1个包裹，
老牛的包裹数就是小马的2倍。
哼，我从你
背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
x＝y＋2
x＋1＝2(y－1)
设有x个成人，y个儿童
一共8个人
买门票花了34元
成人票5元，儿童票3元
x+y=8
5x＋3y＝34
x=y+2
x+1=2(y-1)
x+y=8
5x+3y=34
这些方程各含有几个未知数？
含未知数的项的次数是多少？
1、只含有两个未知数
2、未知数的最高次数是1次
含有两个未知数，并且所含未知数的项的
次数都是1的方程叫做二元一次方程．
1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由.
(1)x+3y－9=0;
(2) 3x2-2y+12=0;
(5)3a-4b=7;
(6)2x+10 =0;
(3)x +y=20;
2
(4)
练一练：
在上面的方程x +y=8和5x + 3y= 34中, x所代表的对象相同吗? y呢?
方程x+y=8和5x+ 3y=34中，x, y所代表的对象分别相同.因而x，y必须同时满足方程x+y= 8和5x+ 3y=34.把它们联立起来，得
5x+3y= 34.
x+y=8,
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组
1、下列哪些是二元一次方程组？
(1) x=0 (2) z=x+1
y=1 2x-y=5
(3) x-3y=8 (4) 3x=5y
xy=6 2x-y=0
(是)
(不是)
(是)
(不是)
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
练一练：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
是
否
否
否
否
是
（1） x＝6 , y ＝2 适合方程 x＋y ＝8 吗 ?
x＝5 , y ＝3 呢? x＝4, y＝4 呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程 x＋y＝8 吗 ?
（2） x＝5 , y ＝3 适合方程 5x＋3y ＝34 吗?
　 x＝2 , y ＝8 呢?
　做一做
（3）你能找到一组x, y 值，同时适合x＋y＝8
　　和5x＋3y ＝34 吗?
都适合; 例：x=1,y=7
都适合
x=5,y=3
适合一个二元一次方程的一组未知数的值, 叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y ＝8 的一个解,记作
x＝6
y＝2
｛
x＝5 ,y ＝3 是否为方程 x＋y ＝8 的一个解?
x＝5 , y ＝3 是否为方程 5x ＋3y ＝34 的一个解?
二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
x＋y＝8
5x＋3y＝34
就是二元一次方程组｛
x＝5
y＝3
例如｛
的解
是
是
提高训练
1、方程xm+1+y2m+n=5是二元一次方程，求m、n。
2、如果 是 的解，求a、b。
3、你能写出一个以 为解的二元一次方程组吗？
x=2
y=-3
2x+3ay=1
bx-4y=2
x=2
y=1
4、做课本
P218 习题1--4
作业布置
谢谢
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